单项式乘以多项式(福清同课异构市级公开课.doc

课题名称14.1.4整式的乘法（2）-单项式乘以多项式学科数学授课班级八（4）授课学时3-2教师严松发所属学校福清江阴中学公开课级别福清市级开课时间2014年11月27日星期四上午第一节教学目标1、使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算。2、通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，使学生进一步理解单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘，使学生进一步理解数学中“转化”的数学思想方法，培养学生的数形结合思想。3、 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力。重点单项式与多项式相乘的法则及其运用。难点易错点单项式与多项式相乘转化成单项式与单项式乘积的和的形式。单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定。教学 方法多 媒 体 教 学教具 准备多媒体课件教学过程（师生活动）回顾与思考一回顾与思考：1、什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。 2、什么叫多项式的项? 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3、说出多项式 2x2-3x-1的项多项式的项为2x2 , -3x , -1注意：说多项式的项时要包含前面的符号，千万不要忘记啊！4、通过计算，回顾单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。创设情境探索新知 问题：我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ “自主探究-互助互动”式课堂教学模式（由学生小组讨论、合作交流）自主探究互助互动1、让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求宽加宽以后变为a+b+c，则绿地总面积(单位:平方米)为: p(a+b+c) 解法(二):先分别求三块地的面积,再求它们的和, 则绿地总面积(单位:平方米)为: pa+pb+pc 2、让学生思考：不同的表示方法之间有什么关系？（由学生小组讨论、合作交流）请学生探究和是否表示的结果一致？由于和表示同一个量,所以： p(a+b+c)=pa+pb+pc 。得出结论后再由分配律公式从另一个角度推出结论p(a+b+c)=pa+pb+pc3、感受问题引入: 若p , a, b, c是单项式，那么这个问题就是今天我们要学习的课题“单项式与多项式相乘” 板书课题4、想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？（由学生小组讨论、合作交流）师生总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。牛刀小试，巩固法则5、下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ 思考：以上在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？两点注意：1、单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同，不要出现漏乘现象。2、计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 （由学生小组讨论、合作交流）初步应用感悟新知例5计算：课本100页（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的核心问题：利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式与单项式乘积的和的形式。课堂练习 巩固新知练一练：课本100页 1、计算（1） （2）2、化简 给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意）课时小结体会分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1、本节课学习了哪些主要内容？单项式乘以多项式的核心问题是什么？2、探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？3、在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？布置作业P105 习题14.1 第4题 第7题（必做题）课外思维拓展 强化新知这样的题，难得住你吗？-试一试：（选做题）通过以下题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应用计算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路。1、 解不等式：2x(x+1)-x(3x-2)+2x2x2-4 解集x-1 启发学生看清题目本质，此题型解不等式的前提是计算单项式乘多项式。2、已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值 结果：15注：要求学生能够灵活运用幂的乘方等基本公式。本节课教学设计思想 单项式乘以多项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘以单项式因此，单项式乘以多项式将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，合作交流；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考、小组讨论、合作交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法，在探索新知的过程中要注意留给学生探索与交流的空间，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，感受转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力，让学生在自己的实践中获得单项式与多项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项