七年级数学下册 期末复习（三）平面直角坐标系习题课件 （新版）新人教版.ppt

期末复习 三 平面直角坐标系 各个击破 命题点1确定字母的取值范围 例1 上城区校级模拟 若点a m 3 1 3m 在第三象限 则m的取值范围是 d 方法归纳 解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征 列出一次不等式 组 或者方程 组 解所列出的不等式 组 或者方程 组 得到问题的解 1 淄博中考 如果m是任意实数 那么点p m 4 m 1 一定不在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 d 命题点2用坐标表示地理位置 例2 北京中考 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图 若这个坐标系分别以正东 正北方向为x轴 y轴的正方向 表示太和门的点坐标为 0 1 表示九龙壁的点的坐标为 4 1 则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 b a 景仁宫 4 2 b 养心殿 2 3 c 保和殿 1 0 d 武英殿 3 5 4 思路点拨 因为表示太和门的点坐标为 0 1 所以太和门在y轴上 在x轴下方一个单位 因为表示九龙壁的点的坐标为 4 1 所以九龙壁在y轴右侧 距离y轴四个单位 所以可以得到每个小方格内的边长是1 由此确定坐标原点的位置 进而求出各个宫殿的所在点的坐标 方法归纳 在平面内 如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时 通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置 从而建立平面直角坐标系 然后求出第三个点的坐标 3 小明同学向大家介绍自己家的位置 其表达正确的是 a 距学校300米处b 在学校的西边c 在西北方向300米处d 在学校西北方向300米处 4 延庆县期末 如图是天安门周围的景点分布示意图 若以正东 正北方向为x轴 y轴的正方向建立坐标系 表示电报大楼的点的坐标为 4 0 表示王府井的点的坐标为 3 2 则表示博物馆的点的坐标是 a 1 0 b 2 0 c 1 2 d 1 1 d d 5 中国象棋的走棋规则中 有 象飞田字 的说法 如图 象在点p处 走一步可到达的点的坐标记作 0 2 或 4 2 命题点3图形的平移与坐标变换 例3 已知三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图所示 将三角形abc向下平移5个单位 再向左平移2个单位 则平移后c点的坐标是 b a 5 2 b 1 2 c 2 1 d 2 2 思路点拨 由三角形abc在平面直角坐标系中的位置可知点c的坐标为 3 3 将三角形abc向下平移5个单位 再向左平移2个单位后 点c的横坐标减2 纵坐标减5 即可求出c点坐标 方法归纳 在平面直角坐标系中 点p x y 向右 或左 平移a个单位后的坐标为p x a y 或p x a y 点p x y 向上 或下 平移b个单位后的坐标为p x y b 或p x y b 6 来宾中考 如图 在平面直角坐标系中 将点m 2 1 向下平移2个单位长度得到点n 则点n的坐标为 a 2 1 b 2 3 c 0 1 d 4 1 7 在平面直角坐标系中 三角形abc的三个顶点的位置如图所示 点a 的坐标是 2 2 现将三角形abc平移 使点a变换为点a 点b c 分别是b c的对应点 1 请画出平移后的三角形a b c 不写画法 并直接写出点b c 的坐标 2 若三角形abc内部一点p的坐标 a b 求点p的对应点p 的坐标 解 1 画图如图 点b 4 1 c 1 1 2 p a 5 b 2 a 命题点4平面直角坐标系内图形的面积 例4 罗定月考 如图 已知四边形abcd 1 写出点a b c d的坐标 2 试求四边形abcd的面积 网格中每个小正方形的边长均为1 思路点拨 过点d作de bc af bc 垂足分别为e f 则s四边形abcd s三角形abf s四边形afed s三角形dec 解答 1 a 2 1 b 3 2 c 3 2 d 1 2 2 过点d作de bc af bc 垂足分别为e f s四边形abcd s三角形abf s四边形afed s三角形dec 方法归纳 求平面直角坐标系中平面图形的面积时 常常利用平行于坐标轴的线段当底 点的横坐标或者纵坐标的绝对值当高 不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解 8 在平面直角坐标系xoy中 若a点坐标为 3 3 b点坐标为 2 0 则三角形abo的面积为 a 15b 7 5c 6d 3 9 已知点a 点b在平面直角坐标系中的位置如图所示 则 1 写出这两点坐标 a b 2 求三角形aob的面积 d 1 2 3 2 命题点5规律探索型 例5 如图 已知a1 1 0 a2 1 1 a3 1 1 a4 1 1 a5 2 1 则点a2017的坐标为 思路点拨 要求a2017的坐标 可先从简单的点的坐标开始探究 发现其中的规律 从各点的位置可以发现 a1 1 0 a2 1 1 a3 1 1 a4 1 1 a5 2 1 a6 2 2 a7 2 2 a8 2 2 a9 3 2 a10 3 3 a11 3 3 a12 3 3 因为2017 4 504 1 所以可判断a2017所在象限及坐标 方法归纳 规律探究题往往是从个例 特殊情况入手 发现其中的规律 从而推广到一般情况 用适当的式子表示出来即可 这是近几年来考试的一个热点 505 504 a 2017 0 b 2017 1 c 2017 1 d 2018 0 c 11 甘孜中考 如图 正方形a1a2a3a4 a5a6a7a8 a9a10a11a12 每个正方形从第三象限的顶点开始 按顺时针方向顺序 依次记为a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 的中心均在坐标原点o 各边均与x轴或y轴平行 若它们的边长依次是2 4 6 则顶点a20的坐标为 5 5 整合集训 一 选择题 每小题3分 共30分 1 广东中考 在平面直角坐标系中 点p 2 3 所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2 柳州中考 如图 在平面直角坐标系中 点p的坐标为 a 3 2 b 2 3 c 3 2 d 2 3 c a 3 把点a 2 1 向上平移2个单位长度 再向右平移3个单位长度后得到点b 点b的坐标是 a 5 3 b 1 3 c 1 3 d 5 1 4 株洲中考 如图是株洲市的行政区域平面地图 下列关于方位的说法明显错误的是 a 炎陵位于株洲市区南偏东约35 的方向上b 醴陵位于攸县的北偏东约16 的方向上c 株洲县位于茶陵的南偏东约40 的方向上d 株洲市区位于攸县的北偏西约21 的方向上 b c 5 在平面直角坐标系中 将三角形各点的纵坐标都减去3 横坐标保持不变 所得图形与原图形相比 a 向右平移了3个单位b 向左平移了3个单位c 向上平移了3个单位d 向下平移了3个单位 6 在平面直角坐标系中 点 1 m2 1 一定在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 d b 7 如图是中国象棋的一盘残局 如果用 4 0 表示 帅 的位置 用 3 9 表示 将 的位置 那么 炮 的位置应表示为 a 8 7 b 7 8 c 8 9 d 8 8 8 在平面直角坐标系内有一点p 已知p点到x轴的距离为2 到y轴的距离为4 则p点的坐标不可能是 a 2 4 b 4 2 c 4 2 d 4 2 9 已知a 4 3 b 0 0 c 2 1 则三角形abc的面积为 a 3b 4c 5d 6 a a c 10 如图 点a1 a2 a3 a4是某市正方形道路网的部分交汇点 某人从点a1出发 规定向右或向下行走 那么到达点a3的走法共有 a 4种b 6种c 8种d 10种 提示 共有如图所示的6种情况 b 二 填空题 每小题4分 共20分 11 铜山县校级月考 教室里的座位摆放整齐 如果1排2号用 1 2 表示 那么 4 5 表示的意思是 12 若点p x y 的坐标满足x y xy 则称点p为 和谐点 请写出一个 和谐点 的坐标为 4排5号 答案不唯一 如 2 2 或 0 0 二 14 在平面直角坐标系中 已知线段mn的两个端点的坐标分别是m 4 1 n 0 1 将线段mn平移后得到线段m n 点m n分别平移到点m n 的位置 若点m 的坐标为 2 2 则点n 的坐标为 15 建瓯校级月考 如图 货轮与灯塔相距30海里 如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置 2 4 北偏东60 30海里 三 解答题 共50分 16 8分 如图是某学校的平面示意图 a b c d e f分别表示学校的第1 2 3 4 5 6号楼 1 写出a b c d e的坐标 2 位于原点北偏东45 的是哪座楼 它的坐标是多少 解 1 a 2 3 b 5 2 c 3 9 d 7 5 e 6 11 2 在原点北偏东45 的点是点f 其坐标为 12 12 17 8分 如图是某市市区几个旅游景点的示意图 图中每个小正方形的边长为1个单位长度 如果以o为原点建立平面直角坐标系 用 2 2 5 表示金凤广场的位置 用 11 7 表示动物园的位置 根据此规定 1 湖心岛 光岳楼 山陕会馆的位置如何表示 2 11 7 和 7 11 是同一个位置吗 为什么 解 1 湖心岛 2 5 5 光岳楼 4 4 山陕会馆 7 3 2 不是 因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前 竖直数轴上的点对应的数在后 是有序数对 18 8分 如图 已知单位长度为1的方格中有个 abc 1 请画出 abc向上平移3格再向右平移2格所得 a b c 2 请以点a为坐标原点建立平面直角坐标系 在图中画出 然后写出点b 点b 的坐标 b b 1 2 3 5 19 12分 如图 在所给的坐标系中描出下列各点的位置 a 4 4 b 2 2 c 3 3 d 1 1 e 3 3 f 0 0 你发现这些点有什么关系 你能再找出一些类似的点吗 至少3个 解 因为a 4 4 b 2 2 c 3 3 d 1 1 e 3 3 f 0 0 所以各点的横坐标与纵坐标互为相反数 答案不唯一 类