山东省济宁市汶上一中高二数学3月月考 理(1).doc

汶上一中20132014学年高二3月月考数学（理）一.选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1在复平面内，复数对应的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2函数的最大值是（ ）a b c d3一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ）a b c d4在复平面内，复数(2i)2对应的点位于 ()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限5用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数. a.6 b.9 c.10 d.8 6设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为 （ ）a. b. c. d.7已知,则的值为（ ）a 1 b2 c 3 d48设随机变量的分布列如下表所示，且，则=（ ）.a0.5 b0.3 c0.2 d-0.29已知，是的导函数，即，则（） 2,4,610下列有四种说法若复数满足方程，则；线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，中的一个点；若, 则 ；用数学归纳法证明时，从到的证明，左边需增添的一个因式是其中正确的是（ ）a b c d11函数有且仅有两个不同的零点，则的值为（ ）a b c d不确定12设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数k，定义函数，取函数，恒有，则ak的最大值为 bk的最小值为 ck的最大值为2 dk的最小值为2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分。）13设在4次独立重复试验中，事件a至少发生一次的概率等于，则在一次试验中事件a发生的概率是 14若随机变量_15与直线垂直的抛物线的切线方程为 16 一般地，给定平面上有个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为，已知的最小值是， 的最小值是， 的最小值是.试猜想的最小值是 三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17（本小题满分10分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，1)求n；2)求展开式中常数项18（本小题满分12分）已知为一次函数，且，1）求的解析式；2）19（本小题满分12分）设，其中1）若与直线y=x平行，求的值；2）若当，恒成立，求的取值范围20（本小题满分12分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在a处每投进一球得3分,在b处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在a处的命中率q1=0.25，在b处的命中率为q2该同学选择先在a处投一球，以后都在b处投，用x表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为x02345p0.03p1p2p3p41）求的值； 2）求随机变量x的数学期望ex；3）试比较该同学选择都在b处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小21（本小题满分12分）已知函数.（1）若在处取得极值，求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明：（）为自然对数的底数）22. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案:1-5 bccdc 6-10 bbdac 11-12 cb13. 1/3 14. 0.954 15. 16. 17解：由题意知，化简，得解得（舍），或设该展开式中第项中不含，则，依题意，有，所以，展开式中第三项为不含的项，且18解：1）可得，；2）g(x)=, v=19解：（1）由题意可知：，则k=， 解得：， （2）由于，恒成立，则，即 由于，则当时，在处取得极大值、在处取得极小值， 则当时，解得：； 当时，即在上单调递增，且， 则恒成立； 当时，在处取得极大值、在处取得极小值，则当时，解得：综上所述，的取值范围是：20解：1）由题设知，“”对应的事件为在“在三次投篮中没有一次投中”，由对立事件和相互独立事件性质可知 解得 2）根据题意因此 3）用c表示事件“选同学选择第一次在a处投，以后都有b处投，得分超过3分”，用d表示事件“该同学选择都在b处投，得分超过3分”，则故即该同学选择都在b处投篮得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在a处投以后都在b处投得分超过3分的概率。 21解： （1）是的一个极值点，则 ，验证知=0符合条件. （2）. 1）若=0时， 单调递增，在单调递减； 2）若 上单调递减. 3）若. . 再令. 在. 综上所述，若上单调递减若 . 若时，在单调递增，在单调递减. （3）由（2）知，当当. 22. 解(