【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第5章 平面向量与复数5．4数系的扩充与复数的引入练习（含解析）苏教版.doc_第1页
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文档简介

课时作业26数系的扩充与复数的引入一、填空题1复数的共轭复数是_2(2012江苏无锡五校联考)若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a_.3已知i为虚数单位，则复数z对应的点位于第_象限4若复数为纯虚数，则实数a的值是_5(2012江苏徐州高三第二次质量检测)已知复数z满足(1i)z1i(i是虚数单位)，则|z|_.6(2012江苏徐州高三第一次调研考试)若(xi)2是实数(i是虚数单位)，则实数x的值为_7在复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_8已知z，则z100z501的值为_9已知复数z1(1i)4，若|z|1，则|zz1|的最大值和最小值分别为_二、解答题10已知zabi(a，br)满足|z|2，z在复平面对应的点在第一象限，且复数0，z，对应的点构成正三角形，求实数a，b的值11.实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i：(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方12设复数z满足4z23i，wsin icos ，求z的值和|zw|的取值范围参考答案一、填空题1.解析：.2.解析：为纯虚数，故得a.3三解析：zi.41解析：i，令0，得a1，此时0，故a1.5.解析：zi，所以|z|.607(3,4)解析：整理得z(m24m)(m2m6)i，对应点在第二象限，则解得3m4.8i解析：因为z22i，所以z100z501(z2)50(z2)251i50i251i2i1i.96,4解析：z1(2i)234i.在复平面内，设z1对应的点为a，z对应的点为b，则点b是单位圆x2y21的动点，如图，设直线oa与单位圆交于b1与b2两点，则当b移到b1时，|zz1|取最小值14；当b移到b2时，|zz1|取最大值16.二、解答题10解：由2，得a2b24.因为复数0，z，对应的点构成正三角形，所以有|z|z|，将zabi代入，得|b|1.又由于z所对应的点在第一象限，所以a0，b0.因此a，b1.11解：(1)根据复数相等的充要条件得解之，得m1.(2)根据共轭复数的定义得解之，得m1.(3)根据复数z对应的点在x轴上方可得m22m150，解之，得m3或m5.12解：设zabi(a，br)，则abi.代入4z23i，得4(a
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