山东省济宁市鱼台一中高二数学9月月考 文 新人教A版【会员独享】.doc

鱼台一中2012-2013学年高二9月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d.2.棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）a. b. c. d. 3.直线=1在y轴上的截距是（ ）a.| b. c.- 2 d. 2 4对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是()a“acbc”是“ab”的必要条件b“acbc”是“ab”的必要条件c“acbc”是“ab”的充分条件d“acbc”是“ab”的充分条件5 不等式x1的解集是()a(，13，) b1,1)3，)c1,3 d(，3)(1，)6下列不等式一定成立的是（）a b cd7已知ab0，那么1是1”是“|x|0”的充分不必要条件c若p且q为假命题，则p、q均为假命题d命题p：“x0r使得xx010”，则 p：“xr，均有x2x10”9已知函数与的图像如图所示，则不等式 的解集是( )a b c d10下列命题正确的个数为 （ ） 已知，则的范围是；若不等式对满足的所有m都成立，则x的范围是；如果正数满足，则的取值范围是大小关系是a1 b2 c3 d411平面截球o的球面所得圆的面积为,球心o到平面的距离为,则此球的体积为（ ）ab4c4d612如图甲所示，三棱锥的高分别在和上，且，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（ ）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，13. 过点p(1,2)作直线l，使直线l与点m(2,3)和点n(4，5)距离相等，则直线l的方程为： 14. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为 。15在正方体abcda1b1c1d1中，直线bd1与平面a1b1cd所成角的正切值是 。16下面给出的几个命题中：若平面/平面，是夹在间的线段，若/，则；是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；平面/平面，/，则；若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确的命题是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为，求直线的方程18.（本小题满分12分）已知三条直线,两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程.19.(本小题满分12分)如图，平面平面，为正方形， ，且分别是线段的中点。(1)求证：/平面； (2)求异面直线与所成角的余弦值。20(本小题满分12分)如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，（1）求证：平面；（2）在a1b1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论21. （本小题满分12分）已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点、, 若，求圆的方程.22. （本小题满分12分）如下图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.（1）求圆的方程;（2）当时，求直线的方程.（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.参考答案：1-5 dacbb 6-10 caccb 11-12 ba13.3x+2y7=0或4x+y6=014. 15. 16.正确的是17.解：设直线为交轴于点，交轴于点 得，或 解得或 ，或为所求。18.解4分 与交点 与交点,故为直角三角形,中点为.所求的外接圆方程为19(1) ,，从而在同一个平面内3分 而在三角形pab中，平面， （），所以就是异面直线eg与bd的夹角,所以20.（1）证明：直棱柱中，平面 ，又，又bb1bc=b平面（2）存在点，为的中点可满足要求 证明：由为的中点，有，且又，且，为平行四边形，又面，面，面21.（1）证明：由题设知，圆的方程为,化简得：,当时，或，则；当时，或，则，abc =为定值.（2）解：，则原点在的中垂线上，设的中点为，则,、三点共线，则直线的斜率或.圆心为或，圆的方程为或，由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆的方程为.22. (1)设圆的半径为.圆与直线相切,.圆的方程为. （2）当直线与轴垂直时，易知符合题意；当直线与轴不垂直