【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第十一章 概率与统计11．5二项分布及其应用试题 理（含解析）新人教A版.doc

课时作业59二项分布及其应用一、选择题1某道路的a，b，c三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()a. b. c. d.2某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()a. b. c. d.3两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a. b. c. d.4一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚，国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2，则()ap1p2bp1p2cp1p2d以上三种情况都有可能5电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2，则3只灯泡在使用1 000小时后最多有1只坏了的概率是()a0.401 b0.410 c0.014 d0.1046某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是()a. b. c. d.7箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()a. b. c. d.二、填空题8某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_9如图，efgh是一个以o为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内，”则(1)p(a)_；(2)p(b|a)_.10设甲、乙两人每次射击命中目标的概率为和，且各次射击相互独立按甲、乙、甲的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是_三、解答题11“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的(1)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量x，求x的分布列12.(2012天津高考)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用x，y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|xy|，求随机变量的分布列与数学期望e()参考答案一、选择题1a解析：三处都不停车的概率是p(abc).2a3b解析：记两个零件中恰有一个一等品的事件为a，则p(a).4b解析：p110.991010.980 15，p2110.985，p1p2.5d解析：3只灯泡在1 000小时后最多有1只坏了这个事件，也就是3只灯泡中至少有2只灯泡的使用时数在1 000小时以上，相当于3次独立重复试验有2次或3次发生的概率，故p0.22(10.2)0.230.104.6a解析：设a为“第一次失败”，b为“第二次成功”，则p(a)，p(b|a)，p(ab)p(a)p(b|a).7b解析：据题意取出两球号码之积是4的倍数的情况为(1,4)，(2,4)，(3,4)，(2,6)，(4,6)，(4,5)共6种情况，故中奖的概率为，故4人中有3人中奖的概率为3.二、填空题8.解析：设该队员每次罚球的命中率为p，则1p2，解得p.9.解析：该题为几何概型，圆的半径为1，正方形的边长为，圆的面积为，正方形面积为2，扇形面积为.故p(a)，p(b|a).10.解析：停止射击时甲射击了两次，分两种情况：甲未中、乙未中、甲命中的概率是；甲未中、乙未中、甲未中、乙命中的概率是.停止射击时甲射击了两次的概率是.三、解答题11解：(1)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是(石头，石头)，(石头，剪刀)，(石头，布)，(剪刀，石头)，(剪刀，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，(布，剪刀)，(布，布)，共有9个基本事件玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是(石头，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石头)，共有3个所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率p.(2)x的可能取值分别为0,1,2,3.p(x0)3，p(x1)12，p(x2)21，p(x3)3.x的分布列如下：x0123p12解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件ai(i0,1,2,3,4)，则p(ai)i4i.(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率p(a2)22.(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件b，则ba3a4.由于a3与a4互斥，故p(b)p(a3)p(a4)34.所以，这4个人中去参加甲游戏的人数大于