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山东省淄博市淄川第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文120分钟 150分一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1“”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2下列命题是真命题的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则3已知函数，若，则（ ）a b c d 4抛物线的焦点坐标是（ ）a b c d 5的导数是（ ）a bc d6椭圆的焦距等于，则的值为（ ）a或 b c d7曲线在点处的切线方程为（ ）a bc d 8已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为 ()a.b.2c.d.9函数，已知在时取得极值，则（ ）a b c d10函数（）有（ ）a极大值为，极小值为 b极大值为，极小值为c极大值为，无极小值 d极大值为，无极小值 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11命题“，”的否定是 12函数的单调减区间是 13已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则= 14.椭圆的两个焦点为f1，f2, 点p在椭圆上，若线段pf1的中点在y轴上，则|pf1|是|pf2|的 倍。15若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）写出命题“如果或，则”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.17（12分）椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个端点与两个焦点是一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆的方程和离心率18（12分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值19(12分)（1）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，求的值（2）求焦点在轴正半轴上，并且经过点的抛物线的标准方程20（13分）在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21（14分）已知椭圆的两个焦点是，离心
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