【志鸿优化设计】（湖北专用）高考数学一轮复习 第一章集合与常用逻辑用语1．2命题及其关系、充分条件与必要条件练习 理 新人教A版.doc

课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()a原命题真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题2下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()aab1 bab1ca2b2 da3b33命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()a若xy是偶数，则x与y不都是偶数b若xy是偶数，则x与y都不是偶数c若xy不是偶数，则x与y不都是偶数d若xy不是偶数，则x与y都不是偶数4(2012湖北钟祥一中五月适应性考试)若命题p：|x1|4，命题q：x25x6，则p是q的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5已知集合mx|0x1，集合nx|2x1，那么“an”是“am”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件6(2012湖北华师一附中6月试卷)“a2”是“直线yx4与圆(xa)2(y2)28相切”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7(2012湖北宜昌第二次调研)若“不等式1成立”是“关于x的不等式|xm|1成立”的必要不充分条件，则m的取值范围是()am1或m2 bm1cm2 dm1或m2二、填空题8命题“若m0，则关于x的方程x2xm0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_9(2012湖北八校第一次联考)若“x22x80”是“xm”的必要不充分条件，则实数m的最大值为_10已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是_三、解答题11求证：关于x的一元二次不等式ax2ax10对于一切实数x都成立的充要条件是0a4.12设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合a，函数g(x)的定义域为集合b.已知：xab，：x满足2xp0，且是的充分条件，求实数p的取值范围参考答案一、选择题1a解析：可以考虑原命题的逆否命题，即a，b都小于1，则ab2，显然为真其逆命题，即a，b中至少有一个不小于1，则ab2，为假，如a1.2，b0.2，则ab2.2a解析：a选项中ab1b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以ab1为ab成立的充分不必要条件，故选a.3c解析：由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选c.4b解析：由题意得，|x1|45x3；x25x6x25x602x3，所以p是q的必要不充分条件，故选b.5b解析：因为mn，所以aman，反之，则不成立，故“an”是“am”的必要而不充分条件，故选b.6a解析：由题意知，圆心到直线的距离d2，解得a2或a6，所以“a2”是“直线yx4与圆(xa)2(y2)28相切”的充分不必要条件，故选a.7a解析：由1得，x0或x1.由|xm|1得1mx1m.由题意利用数轴，易得1m0或1m1，即m1或m2.二、填空题82解析：先写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，逐一判断或只写出逆命题，判断原命题和逆命题的真假即可，原命题为真，逆命题为假92解析：x22x80x4或x2.由题设条件知，m2，故实数m的最大值为2.10解析：由题意知，sq，正确；prsq，pq，但qp，正确；同理判断不正确，正确三、解答题11证明：(1)必要性：若ax2ax10对xr恒成立，由二次函数的性质有即0a4.(2)充分性：若0a4，对函数yax2ax1，其中a24aa(a4)0且a0，ax2ax10对xr恒成立由(1)(2)知，命题得证