山东省滕州市第一中学高二数学上学期期中试题 理.doc

2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高二第一学期期中考试数学试题（理）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答卷的相应表格内）1设等差数列的前项和为,若,则等于（ ）a18 b36c45 d602设是由正数组成的等比数列，且，则 的值是 a20 b10 c5 d2或43如果等差数列中，+=12，那么+=a35 b28 c21 d144已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么它的公比为a b c d5abc 中，则abc一定是a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等边三角形6在abc中，a=60,a=,b=4,满足条件的abca不存在b有一个c有两个d有无数多个7下列不等式的解集是空集的是ax2-x+10 b-2x2+x+10 c2x-x25 dx2+x28若，则下列不等式中，正确的不等式有 a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分，把答案填在答题卷中相应位置）9若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_10，则的最小值是 11黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块12 与的等比中项为 13不等式组 表示的平面区域的面积为_14已知钝角abc的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 三、解答题（本大题共6小题，共80分请将详细解答过程写在答卷上）15（本小题满分12分）已知函数 （1）若b=2，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为r，求实数b的取值范围。16（本小题满分13分）在四边形中,且,求的长17（本小题满分13分）（1）设数列满足：，求的通项公式及前项和；（2）已知数列的前项和为，且，求的最大值和通项18（本小题满分14分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asinb=b （1）求角a的大小；（2）若a=6，b+c=8，求abc的面积19（本小题满分14分）设数列满足且对一切，有（1）求的值；（2）证明：数列为等差数列；（3）求数列的通项公式；（4）设 ，求证：20（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高二第一学期期中考试数学试题（理）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5cabca 6-8acb二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9-14 109 114n+2 122 132 14（2,6）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）解：（1）b=2时，化成 。1分令得 。3分不等式的解集为： 。5分（2）的解集为r，则 。7分 。9分-4b0 11分实数b的范围是（-4,0） 12分16解：连结，由题意得4分在中, 7分 10分在中, 13分17解：（1）由 得 是首项为1，公比为3的等比数列。2分 4分 6分（2） 8分当n=2时， 取得最大值4。9分 。9分当n2时， 12分也适合上式，所以13分18解：（1）由已知得到：，且，且；（2）由（1）知，由已知得到：所以；19解析：（1） 2分（2）由可得： 数列为等差数列，且首项 ，公差为 6分（3） 8分 10分（4）由（2）可知： 12分 14分 20解：（）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共。2分因此利润，。4分令解得： 。6分所以从第4年开始获取纯利润。7分（）年平均利润。9分 （当且仅当，即n=9时取