山东省滕州市第二中学新校区高三数学4月模拟试题 文.doc

山东省滕州市第二中学新校区2015届高三数学4月模拟试题 文第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合,则 （ ）a b c d2已知复数，其中为虚数单位，则的实部为a b c d3下列命题中的真命题是（ ）a对于实数、b、c，若，则bx21是x1的充分而不必要条件c ，使得成立d，成立4已知圆，抛物线的准线为，设抛物线上任意一点到直线的距离为，则的最小值为a5 b c-2 d45在a，b两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为abc d6下图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 a bc d7设等差数列的前n项和为，若，则必定有a bc d8已知o,a,m,b为平面上四点，且，实数，则a点m在线段ab上 b点b在线段am上c点a在线段bm上 do,a,m,b一定共线9在中，内角所对的边分别为，其中，且面积为,则a b c d10已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率a b c d第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11复数的虚部是_ _12函数的最小值为_ _13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_ _ 14在中，不等式成立；在凸四边形abcd中，不等式成立；在凸五边形abcde中，不等式成立，依此类推，在凸n边形中，不等式_ _成立15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）a（坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为 （为参数），圆的参数方程为 （为参数）, 则圆心到直线的距离为_b（几何证明选讲）如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点，,则_ c（不等式选讲）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值17（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，（）证明：数列是等差数列，并求；（）设，求证：18（本小题满分12分）在直三棱柱abc -a1b1c1中，已知ab=5，ac=4，bc=3，aa1=4，点d在棱ab上（）求证：acb1c；（）若d是ab中点，求证：ac1平面b1cd 19（本小题满分12分）已知关于x的一元二次函数（）设集合p=1，2， 3和q=1，1，2，3，4，分别从集合p和q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率20（本小题满分13分）已知函数（）求函数的单调区间和极值；（）若对上恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分14分）如下图所示，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称（）若点的坐标为，求的值；（）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围 一、选择题：题号12345678910答案ddcbacabda二、填空题:11-1； 123； 13； 14; 15a； b； c三、解答题 函数的最大值为要使取最大值，则 ，解得故的取值集合为 6分（）由题意，化简得 ， 在中，根据余弦定理，得由，知，即当时，实数取最小值 12分17（本小题满分12分）解：（）证明：由知，当时：，即，对成立又是首项为1，公差为1的等差数列， 6分（），8分=12分18（本小题满分12分）解: （）证明：在abc中，因为 ab=5，ac=4，bc=3，所以 ac2+ bc2= ab2， 所以 acbc 因为 直三棱柱abc-a1b1c1，所以 c c1ac，因为 bcac =c，所以 ac平面b b1c1c所以 acb1c 6分（）连结bc1，交b1c于e，连接de因为直三棱柱abc-a1b1c1，d是ab中点，所以 侧面b b1c1c为矩形，de为abc1的中位线，所以de/ ac1因为 de平面b1cd，ac1平面b1cd，所以 ac1平面b1cd 12分19（本小题满分12分）解：（）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当0且，若=1则=1；若=2则=1，1；若=3则=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，所求事件的概率为 6分（）由（1）知当且仅当且0时，函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为三角形部分由所求事件的概率为12分20（本小题满分13分）解：（） ,当时，在上增,无极值；当时， 在上减，在上增,有极小值，无极大值; 6分（），当时，在上恒成立，则是单调递增的，则只需恒成立，所以,当时，在上减，在上单调递增，所以当时，这与恒成立矛盾，故不成立,综上：