【志鸿全优设计】高中物理 第3章第1节匀变速直线运动的规律目标导学 鲁科版必修1.doc

第1节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1匀变速直线运动的特点：加速度a恒定且轨迹为直线。2匀变速直线运动的基本公式(1)速度时间公式：vtv0at。(2)位移时间公式：sv0tat2。(3)位移速度加速度公式2asvv。你知道上述公式是怎样推得的吗？答案：由a得vtv0at由stt得sv0tat2或由vt图象推导，由图象与横轴所构成面积求得s梯形sv0tat2将速度中的t代入位移公式得2asvv。3匀变速直线运动的图象描述如图所示甲图中甲、乙的加速度有何关系？丙一直做匀变速运动吗？答案：甲、乙的加速度相等，因为图象平行，图象的斜率表示加速度，所以甲、乙加速度相同；同理丙一直做匀变速直线运动，t1时刻前a0，v00，做匀减速直线运动，t1时刻后a0，v0，做反方向匀加速直线运动。【例1】如图所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小到零，然后又反向做匀加速直线运动。取沿斜面向上的方向为正方向，则v06 m/s，a2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v13 m/s，向下滑时v23 m/s。由公式vv0at得t，所以t1 s1.5 s，t2 s4.5 s。答案：1.5 s或4.5 s在审题时，应格外关注以下词语：“速度大小达到3 m/s”，说明只确定了大小，没确定方向，方向分两种情况讨论。11某物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内物体的()a加速度方向与初速度方向相同b加速度方向与末速度方向相同c加速度的大小可能小于2 m/s2d加速度的大小可能大于4 m/s212(2012山东东营质检)下列图象能表示匀变速直线运动的是()二、匀变速直线运动的几个重要推论1平均速度等于速度平均，等于中间时刻的速度，即v。2中间位置的速度：3逐差相等：s2s1s3s2snsn1at2设在任意连续相等时间间隔t内的位移分别为s1、s2、s3、，则s1v0tat2s2(v0at)tat2s3(v0atat)tat2snv0(n1)attat2于是有s2s1s3s2snsn1at2，即sat2，任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量。该结论常作为判断一个运动是否是匀变速直线运动的依据。【例2】某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到紧急情况而刹车(刹车后该车做匀减速运动)，经1.5 s停止，量得路面刹车的痕迹长为s9 m，问这辆车是否违章？解析：本题隐含了末速度为零的条件，因此只需求出初速度就可以判定。由于汽车刹车后做匀减速运动，则平均速度，又因为位移st，所以st，解得v012 m/s43.2 km/h40 km/h。因此该辆车违章行驶。答案：该辆车违章行驶。21某物体做匀变速直线运动，其在第3 s内发生15 m的位移，在第9 s内发生9 m的位移，问其加速度为多大？22做匀变速直线运动的物体先后通过a、b两点，通过a、b点的瞬时速度分别为va和vb.若物体通过a、b连线中点c的瞬时速度为v1，通过a到b所用时间中间时刻的瞬时速度为v2，关于v1、v2的大小，下列说法正确的是()a若做匀加速直线运动，则v1v2b若做匀减速直线运动，则v1v2c若做匀加速直线运动，则v1v2d若做匀减速直线运动，则v1v24初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(t为单位时间)。(1)1t末、2t末、3t末的速度之比：v1v2v3vn123n。(2)1t内、2t内、3t内的位移之比：s1s2s3sn12233n2。(3)第一个t内、第二个t内、第三个t内的位移之比：ssssn135(2n1)。(4)通过连续相等的位移所用的时间之比：t1t2t3tn1(1)()()。(5)通过前1 s、前2 s、前3 s的位移所用的时间之比：ttttn1。5末速度为零的匀减速直线运动对于末速度为零的匀减速直线运动，可以按逆过程分析，视为初速度为零的匀加速直线运动，运用前面的比例关系，使运算大为简化。【例3】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s。求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移。解析：由v1at1，得a1 m/s2所以第1 s内的位移s1a12 m0.5 m。(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比v1v24623，故第6 s末的速度v2v16 m/s。(2)第1 s内与前6 s内的位移之比s1s61262故前6 s内小球的位移s636s118 m。(3)第1 s内与第6 s内的位移之比ss1(261)，故第6 s内的位移s11s5.5 m。答案：(1)6 m/s(2)18 m(3)5.5 m求例题中的小球(1)在前6 s内的平均速度(采用多种求法)；(2)在第6 s内的平均速度(采用多种求法)。答案：(1)3 m/s(2)5.5 m/s31物体由静止开始做匀加速直线运动，前三个连续时间段的时间之比为123，该三段位移之比为多少？平均速度之比为多少？三、刹车类交通工具的匀减速直线运动的处理1特点：对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t。2处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间比较，看在所给的时间内是否早已停止，如果是，则不能用题目所给的时间计算，这就是所谓的“时间过量”问题；如果没有停止，则可以应用题目所给的时间直接求解。【例4】(2012江西南昌检测)一辆汽车以36 km/s的速度行驶在城市的街道上，因为前方路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，刹车后的加速度大小为5 m/s2，求：(1)刹车1 s后汽车的速度；(2)刹车多长时间后汽车停下；(3)刹车4 s后汽车的速度。解析：汽车刹车后做匀减速直线运动，加速度方向和初速度方向相反，速度取正值时，加速度取负值。且知：v036 km/h10 m/s，a5 m/s2(1)t11 s时，v1v0at110 m/s51 m/s5 m/s(2)由vv0at知t s2 s(3)因刹车2 s后汽车就已经停下，所以4 s时速度为0。答案：(1)5 m/s(2)2 s(3)0生活中的现象告诉我们汽车刹车停下时不再运动，所以对于刹车及类似刹车问题，为防止因盲目套用公式出错，应先计算刹车时间，根据给出时间与刹车时间的关系，确定计算的方法。41磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？答案：【互动课堂】迁移训练11d解析：因题中只给出初、末时刻速度的大小，这就隐含着初、末速度方向可能相同也可能相反的两种情况，故需讨论。若初、末速度方向相同，物体做匀加速直线运动，加速度a1 m/s22 m/s2；若初、末速度方向相反，物体做匀减速直线运动，加速度a2 m/s26 m/s2，负号表示加速度的方向与v0方向相反。12ac解析：vt图象的斜率表示加速度，故a正确，d不正确；st图象的斜率表示速度，故b不正确；匀变速直线运动，加速度恒定，故c正确。21解析：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即2.5 s时刻的速度为v1：v1第3秒内15 m/s8.5 s时刻的速度为v2：v2第9秒内9 m/s加速度a m/s21 m/s2。答案：1 m/s222ab解析：若做匀加速直线运动，则由vt图象知v1v2若做匀减速直线运动的vt图象如下图所示，由图象知v1v2。31解析：由题意可将运动时间分割成6等份，每份为t，根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比s1s2s3s4s5s61357911可知sts2ts3t1(35)(7911)1827。由得t2t3t149。速度之比也可以通过以下方法求得：第1个t末的速度v1at第3个t末的速度v2a3t第6个t末