山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数阅读理解题赏析 .doc

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数阅读理解题赏析 阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型.学生通过阅读，学习新的知识,感悟数学思想和方法,形成科学的思维方式和思维策略。本文以与有理数有关的中考题为例让读者感受一下这类问题的处理方法。 黑洞数例1 （2003年山东青岛）探究数字“黑洞”: “黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小，密度大，吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶,数字中也类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算，都能被它吸进去,无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数,先把着这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加,得到一个新数,求和.重复运算下去，就得到一个固定的数t= ,我们称它为数字“黑洞”.t为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！解析: 数字的“黑洞”是一个饶有兴趣的问题.只要按照题意要求对数据进行操作,就会找到这个数字“黑洞”. 3-27-351-153-153-153-所以这个黑洞数t=153 。 二进制数例2（年山东省） 日常生活中我们使用的数是十进制数,而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2), 1101(2)通过式子12+12+1可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法，将二进制数（）转换为十进制数是()解析根据二进制数的定义可知：（），故应选（）等比数列例（年广西）阅读下面一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：，我们发现，这一列数从第项起，每一项与它前一项的比都等于一般地，如果一列数从第项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比等比数列，的第项是；如果一列数a1, a2, a3, a4,是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有=q, =q,=q,所以a2=a1q,a3= a2q= (a1q )q= a1 q2, a4 = a3 q= (a1 q2 )q= a1 q3,an= (用a1与q的代数式表示)一个等比数列的第2项是10 ，第3项是20，求它的第1项与第4项。解析 -135; a1qn-1; 第一项为5,第4项为40.渗透新知识阅读下面材料：点a、b在数轴上分别表示实数a、b，a、b两点之间的距离表示为ab。当两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图（1）,ab=ob=b=a-b当a、b两点都不在原点时， 点a、b都在原点的右边，如图(2),ab=ob-oa=b-a=b-a=a-b; 点a、b都在原点的左边, 如图(3),（年龙岩市中考题）ab=ob-oa=b-a=-b-(-a)=a-b; 点a、b在原点的两边，如图(4),ab=oa+ob=a+b=a+(-b)=a-b;总上，数轴上a、b两点之间的距离ab=a-b.回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 。数轴上表示x和-1的两点a和b之间的距离是 ，如果ab=2，那么x为 。当代数式xx取最小值时，相应的的取值范围是解析本题阅读部分将计算数轴上两点a、b之间的距离，先由特殊到一般地展示其发生发展的过程，然后归纳概括出公式ab=a-b再根据这个公式解答问题；（）；（）;ab=x-(-1)=x;ab=2, x=2, x=2,x=1或-3-1x2比较大小（年龙岩市中考题）例5（年龙岩市中考题）阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小(n1的整数)。然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论1 通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填、=、号)12 21; 23 32;34 43;4554；5665；6776；7887；从第小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是： .根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002 20022001（填、=、号）解析 通过计算知：1221; 2332;3443; nn+1(n+1)n （n2） nn+1(n+1)n （n3） 由