《轴对称和平移的坐标表示》课件2.ppt

3 3轴对称和平移的坐标表示 1 x y 点A的坐标 2 3 作点A关于x轴 y轴的对称点A1 A2 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 A2 A1 点A1的坐标为 点A2的坐标为 2 3 2 3 你有什么发现吗 1 A x y 点A 2 3 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 A2 A1 点A1 点A2 2 3 2 3 关于轴对称 x 点A 2 3 关于y轴对称 横坐标不变 纵坐标互为相反数 改变A的坐标规律仍然成立吗 纵坐标坐标不变 横坐标互为相反数 1 a b x y 点 a b 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 a b a b 点 a b 点 a b 关于轴对称 x 点 a b 关于y轴对称 A B C 在直角坐标系中 已知点A 1 2 B 1 C 0 1 5 点A关于X轴的对称点是 关于y轴的对称点是 点B关于X轴的对称点是 点C关于X轴的对称点是 1 2 1 2 1 0 1 5 图3 21 想一想 如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形 怎样画才较简便 图3 22 1 求出 ABC各顶点的坐标 以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点 2 将 ABC以y轴为对称轴作一次轴对称变换 然后将所得的像连同原图形 以x轴为对称轴再作一次轴对称变换 分别作出经两次变换后所得的像 小试牛刀 A B 1 2 2 1 2 1 1 2 0 0 1 求出 ABC各顶点的坐标 以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点 2 将 ABC以y轴为对称轴作一次轴对称变换 然后将所得的像连同原图形 以x轴为对称轴再作一次轴对称变换 分别作出经两次变换后所得的像 小试牛刀 A B 1 2 2 1 1 2 1 2 0 0 1 2 2 1 2 1 2 1 将 ABC各顶点的横坐标 纵坐标分别乘以 1 得到的图形与原图形相比有什么变化 A B 2 2 4 0 2 2 0 0 O 4 0 这一过程 可以看成一个什么变换 能力大比拼 1 x y 3 3 作点A关于x轴 y轴的对称点A1 A2 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 1 0 A1 A2 可以利用其他的图形变换吗 A 探究 平移变换 将点A 3 3 B 4 5 分别作以下平移变换 作除相应的像 并写出像的坐标 2 4 2 4 0 B A 合作学习 2 2 4 向上平移3个单位 向左平移5个单位 A 3 3 B 4 5 向右平移5个单位 A 3 3 B 4 5 向下平移3个单位 A1 2 3 B1 1 5 A2 3 6 4 2 B2 比较各点平移时的坐标变化 填在表格内 合作学习 向上平移3个单位 向左平移5个单位 A 3 3 B 4 5 向右平移5个单位 A 3 3 B 4 5 向下平移3个单位 2 3 1 5 3 6 4 2 坐标变化 5 不变 5 不变 不变 不变 3 3 你能发现平移时坐标变化的规律吗 1 左右平移时 a b 向右平移h个单位 a h b a b 向左平移h个单位 a h b 2 上下平移时 a b 向上平移h个单位 a b h 向下平移h个单位 a b h a b 平移时的坐标变化 图3 25 依次连接点A1 B1 C1 即可得 ABC的像 A1B1C1 依次连接点A2 B2 C2 即可得 ABC的像 A2B2C2 图3 26 A 2 0 2 4 2 B 1分别求出A A 的坐标 B B 的坐标 比较A与A B与B 之间的坐标变化 A B 变 变 变 4 6 8 4 2 4 6 2从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换 A 8 1 A 3 4 B 3 1 B 2 4 先向右平移5个单位 再向上平移5个单位 可以看作只经过一次平移变换吗 甲 乙 A 2 0 2 4 2 B 1分别求出A A 的坐标 B B 的坐标 比较A与A B与B 之间的坐标变化 A B 变 变 变 4 6 8 4 2 4 6 2从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换 A 8 1 A 3 4 B 3 1 B 2 4 先向右平移5个单位 再向上平移5个单位 可以看作只经过一次平移变换吗 A 2 0 2 4 2 B 平移图甲 使点A移至O点 求点B的对应点的坐标 A B 变 变 变 4 6 8 4 2 4 6 A 8 1 B 5 0 甲 图3 29 按照这个关系 由点A B C D的坐标可知其像的坐标分别是A 5 3 B 3 4 C 1 3 D 3 1 依次连接点A B C D 即得四边形A B C D 如图3 29 图3 29 1 已知点A的坐标为 2 3 分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标 1 向上平移3个单位 2 向下平移3个单位 3 向左平移2个单位 4 向右平移4个单位 2 已知点A的坐标为 a b 点A经怎样变换得到下列点 1 a 2 b 2 a b 2 2 0 2 6 4 3 2 3 向左平移2个单位 向上平移2个单位 5 先向右平移3个单位 再向下平移3个单位 1 6