山东省滨州市邹平县七年级数学上册《一元一次方程》整章复习教案 新人教版.doc

1 山东省滨州市邹平县山东省滨州市邹平县 20122012 年秋七年级数学上册年秋七年级数学上册 一元一次方程一元一次方程 整整 章复习教案章复习教案 新人教版新人教版 教学目标 1 通过对多种实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界有效的模型 2 通过观察 归纳一元一次方程的概念 3 理解等式的基本性质 并能用他们来解方程 教学重点 方程的概念 如何根据题意列简单的方程 教学难点 据题意列方程 教学过程 1 给出不含有未知数的等式 方程 代数式 不等式让学生判断 辨别方程 总结 方程含有两个必不可少的条件 1 含有未知数 2 是等式 做练习 一 设某数为 x 根据下列条件列方程 1 某数的 2 倍与某数的3 1 的和是 6 2 某数与 5 的差的 3 倍是 27 3 某数的4 1 比它的一半小 2 二 例题 例一 某面粉仓库存放的面粉运出 15 后 还剩余 42500 千克 这个仓库原来有多少 面粉 引导学生寻找题目中的量与等量关系 并一一代入相应的数值与未知数 得到方程 做相应的练习 1 每斤苹果 x 元 买三斤苹果用去 2 4 元 每斤苹果多少钱 2 黄豆发芽后 重量增加到原重量的 2 倍 要得到 300 千克豆芽需用黄豆多少千克 3 一种小麦的出粉率是 85 要得到 850 千克面粉 需小麦多少千克 例二 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为 40 厘米 栽种后每周树苗长高约 15 厘米 大 约几周后树苗长高到 1 米 小 结 1 方程的概念 2 依题意列简单的方程 重点是怎样找到题目中的等量关系 3 一元一次方程的判别 二节 用等式的性质来解方程 教学目标 理解等式的基本性质 并能用它来解方程 教学重点 能用等式的性质来解方程 教学难点 灵活运用性质进行解方程 教学过程 一 天平演示 直观地给学生理解等式的性质 2 二 例题讲解 利用等式的性质解下列方程 1 例 1 1 63 x 2 54 y 2 例题 2 1 123 x 2 14 3 y 3 学生完成练习 并叫学生上黑板演示 以及时发现错误并纠正 2 1 53 2 y 93 7 1 m 3 1 6 1 4 1 y 三 补充课外拓展 1 解方程 1 8 5 2 x 2 1 4 3 1 y 2 如果823 x 那么16 x a 13 b 19 c 25 d 无解 3 若有理数 m n 满足0 1 3 2 12 2 nm 求 mn 的值 4 已知 3 1 k 与 2 互为相反数 求 k 的值 5 已知323 2 1 4 xx m 是关于 x 的一元一次方程 求 m 的值 6 若 2003x与 2002 32 y x是同类项 求 y 的值 7 足球的表面是由许多黑白块的皮缝合而成的 黑块均呈五边形 白块均呈六边形 且黑 块 白块的数目比为 3 5 一个足球的表面一共有 32 个皮块 同学们 你知道黑色皮块 和白色皮块各有几块吗 8 笼子里有鸡兔共 12 只 共 40 条腿 求鸡 兔各有几只 小 结 本节课我们学习了用等式的性质解方程 要注意灵活使用性质来解方程 二节 用移项法解一元一次方程 教学目标 1 熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程 2 通过具体的例子 归纳移项法则 教学重点 通过观察 归纳 独立发现得出移项法则 并能够熟练地运用它 教学难点 通过自己的观察 归纳 独立发现得出移项法则 教学过程 一 探索练习 解下列方程 825 x 467 xx 方程两边都加上 2 得 方程两边都减去 6x 得 28225 x 46667 xxxx 即 285 x 即 467 xx 比较这个方程与原方程 可以发现 比较这个方程与原方程 可以发现 这个变形相当于 这个变形相当于 5x 8 7x 4 2 6x 3 5x 8 7x 4 注意观察两个方程前后的变化 一是方向 二是数的变化 从而得出移项法则 明确移项的目的就是把含有未知数的项和不含未知数的项分开来 从而最终化为bax 的 形式 特别提醒学生注意移项的时候要改变符号 二 讲解例题 1 162 x 2 7233 xx 解 1 移项得 移项得 612 x 3723 xx 化简得 52 x 化简得 4 x 系数化为 1 得 2 5 x 例 2 解方程 3 2 1 4 1 xx 解 移项得 3 2 1 4 1 xx 合并同类项得 3 4 3 x 系数化为 1 得 4 x 小 结 能利用移项解方程 牢记移项要改变符号 四节 去括号解一元一次方程 教 学目标 1 熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程 2 掌握解一元一次方程的基本方法 能熟练求解一元一次方程 教学重点 把未知数从系数 括号中解脱出来 最终达到最简单的形式 x 教学难点 把未知数从系数 括号中解脱出来 最终达到最简单的形式 x 准备活动 1 去括号 1 2 x 3 2 3 2y 3 3 3 1 6b 12a 2 利用移项解下列方程 1 10525 x 2 3 2 6 5 2 1 yy 3 1171 xx 教学过程 一 探索练习 小明拿 20 元买一听果奶和四听可乐找回 3 元 其中一听可乐比一听果 奶多 0 5 元 请问一听果奶多少钱 解 设一听果奶 x 元 那么可列出方程 怎样解所列的方程 2 6x 4 二 巩固练习 1 5 x 1 3 2 2 1 x 4 3 16x 2 5 3x 1 4 2 4 6 x 2 2x 三 例子讲解 解放程 2 x 1 4 四 巩固练习 1 7 a 9 7 0 2 3 5 y 9 3 8 b 10 32 4 2 x 3 2 1 2x 五 若 6 2 4 3 m x与 1 3 m x是同类项 求m的值 小 结 熟悉解放程的步骤 去括号 移项 合并同类项等来解放程 五节 日历中的方程 教学目标 1 认识运用方程解决实际问题的一般步骤 关键是建立等量关系 2 让学生亲自经历和体验运用方程解决实际问题的过程 培养学生抽象 概括和分析问题 解决问题的能力 教学 重点 使用学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程 教学难点 能整体地 系统地审清题意 找出等量关系 教学用具 日历 教学过程 1 设立问题情境 由猜数游戏开始 激发学生对日历中所含规律的好奇心 2 练习 已知三个相邻数 横 的和为 90 求这三天分别是几号 已知四个相邻数 横 的和为 94 求这四天分别是几号 已知三个相邻数 列 的和为 54 求这三天分别是几号 已知四个相邻数 列 的和为 78 求这四天分别是几号 已知五个相邻数 列 的和为 85 求这五天分别是几号 3 例 已知一个 2 2 个数的和 为 72 求这四天分别是几号 解 设最小的数为 x 则其余 3 个数分别是1 x 7 x 8 x 依题意得 x1 x 7 x 8 x 72 4x 56 x 14 1 x 15 7 x 21 8 x 22 答 这四天分别是 14 号 15 号 21 号 22 号 练习 已知一个 2 2 个数的和为 84 求这四天分别是几号 4 课外拓展 1 每位同学从日历中找一个规律 自编成题 加以解决 既满足了学生的好奇心 又增加了学生的兴趣 可让学生自主去学 去探索 5 2 如果下列各数分别是某月的三个日期之和 那么这三个日期可能是相邻的吗 如果相邻 求出 这三个日期 如果不相邻 请说明理由 60 24 26 31 3 用一个正方形框架在日历上套出 2 2 个数 若这 4 个数的和为 108 这四个数 分别是多少 4 个数的和能否是 66 112 请说明理由 小 结 1 解应用题的一般步骤 设 列 解 答 2 日历中的规律有何主要特征 六节 几何中的方程 教学目标 通过分析图形问题中的数量关系 建立方程解决问题 教学重点 应用图形的周长 面积 体积公式的等量关系来列方程 解方程 教学难点 学会分析等量关系来列方程 解方程 教学过程 一 探索练习 将一个底面直径是 10 厘米 高为 36 厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为 20 厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变 那么在这个问题中有如下的等量关系 锻压前 的体积 锻压后的体积 解 设锻压后圆柱的高为 x 厘米 填写下表 锻压前锻压后 底面半径 高 体积 根据等量关系 列出方程 二 巩固练习 1 用一根长为 12 米的铁丝围成一个长方形 1 使得该长方形的长比宽多 1 6 米 此时长方形的长 宽各为多少米 面积为 多少 2 使得该长方形的长比宽多 0 8 米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成 的长方形与 1 中所围长方形相比 面积有什么变化 3 使得该长方形的长与宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 它所围成的面积与 2 中的长方形面积相比又有什么变化 2 圆柱的直径是 8 厘米 高 6 厘米 大圆柱的直径是 10 厘米 并且它的体积是小圆 6 柱体体积的 2 5 倍 那么大圆柱的高是多少 小 结 会应用简单图形 如正 长方形 圆柱 正 长方体等 的周长 面积 体积公式 学会分析等量关系来列方程 解放程 七节 打折销售 教学目标 进一步经历运算解决实际问题的过程 体会运用方程解决实际问题的一般过程 教学重 难点 利用 利润 售价 进价 利率 售价 进价 进价 通过这些等量关 系列方程 活动准备 1 一家商店将某种服装按成本价为 x 元提高 20 后标价 则标价为 2 若某件商品标价为 x 元 它以 7 折 即 按标价的 70 出售 则售价为 3 若某件商品按成本价提高 30 后标价 又以 6 折出售 则售价为 4 一件商品进价为 5 元 售价为 7 元 则利润为 元 利润率为 5 利润 利润率 6 一件商品进价为 a 元 若可获 x 的利润 则售价为 元 7 一件商品售价为 b 元 若可获 x 的利润 则进价为 元 8 一件商品进价为 a 元 售价为 b 元 则利润率为 9 某商品的进价是 300 元 标价为 450 元 现打 8 折出售 此时利润为 元 教学过程 一 探索练习 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折 即按标价的 80 优惠卖出 结 果每件仍获利 15 元 这种服装每件的成本是多少元 二 巩固练习 1 一件夹克按成本提高 50 后标价 后因季节关系按标价的 8 折出售 每件以 60 元卖出 这批夹克的成本价是多少 2 节日某商场搞促销活动 把原定价 3860 元的进品彩电以九折优惠出售 结果仍可获利 25 问这种彩电的进价是多少元 3 某件商品原售价是 50 元 因销售不好打九 折出售 后又因商品紧俏提价若干 每件商品售价为 54 元 问提价的百分率是多少 提高题 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件可盈利 40 元 为了扩大销售 增 加盈利 减少库存 商场决定采取降价措施 经调研发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商 场平均每天多售出 2 件 若商场每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降低多少元 1 每降价 1 元 每件盈利 元 商场平均每天可售出件 共盈利 元 2 每降价 2 元 每件盈利 元 商场平均每天可售出 件 共盈利 元 3 每降价 x 元 每件盈利 元 商场平均每天可售出 件 共盈利 元 4 设商场每件衬衫降价 x 元 每天要盈利 1200 元 列出方程是 只列 不解 小 结 会利用 利润 售价 进价 利率 售价 进价 进价 的等量关系列方程 7 并能解方程 八节 工程问题 教学目标 1 借助表格分析问题中的数量关系 从而建立方程解决实际问题 2 发展分析问题 解决问题的能力 进一步体会方程模型的作用 教学重点 1 借助表格的帮助 分析问题中的量 2 分析问题中的数据 寻找等量关系 3 根据等量关系建立方程模型 即列出方程 教学难点 分析问题中的数据 寻找等量关系 活动准备 填空 1 买 4 本练习本与 3 支笔共用 3 元 8 角 已知每本练习本 y 元 则每支笔 元 2 小红买 10 本练习本合支笔共花去 20 元 已知练习本每本 1 4 元 设每支笔 x 元 则买练习本用去 元 买笔用去 元 依题意列出方程 教学过程 一 新课的引入 一场义演 共售出 1000 张票 其中成人票是每张 8 元 学生票是每张 5 元 筹得票 款 6950 元 问成人票与学生票各售出多少张 上面的问题中包括哪些量 售出的票包括 票和 票 所得票款包括 款和 款 上面的问题中包括哪些等量关系 1000 张 1 6950 元 2 分析问题 根据空格寻找题目中的量 以及它们之间的关系 参考上面的量与量之间的关系 填写下表 8 解法一 设售出的成人票为 x 张 请填写下表 学生成人 票数 张 票款 张 根据等量关系 2 可以列出方程 能不能列出不同与此法的方程 小组讨论 交流 老师引导学生用以下的方法 解法二 设所得的学生票款为 y 元 请填写下表 学生成人 票数 张 票款 元 根据等量关系 1 可以列出方程 解得 y 因此 售出的成人票为 张 学生票为 张 练习 列方程解应用题 1 用 172 元买了两种书 共 10 本 单价分别是 18 元 10 元 每种书各买了多少本 解 设小兵买了单价为 18 元的书 x 本 则买了单价为 10 元的书 本 依题意 得 列方程并解方程 小 结 1 分析题目中的数据 寻找有用的量 2 列方程解应用题的关键是寻找等量关系 3 根据等量关系列出方程 解决问题 9 九节 追及问题 教学目标 借助 线段图 分析复杂问题中的数量关系 从而建立方程解决实际问题的能 力 进一步体会方程模型的作用 教学重点 抓住路程 速度 时间的关系来解答实际问题 教学难点 对追及问题找等量关系列方程 活动准备 1 一列火车保持一定的速度行驶 每小时行驶 90 千米 则火车 30 分钟所行驶的路程为 千米 火车 t 小时所行驶的路程为 千米 火车行驶 270 千米所用的时间为 小 时 火车行驶 s 千米所用的时间为 小时 2 上题中的问题均属于 问题 在这问题中我们经常研究的是哪三个量 它们 之间的关系如何 答 三个量为 这三个量的关系式为 教学过程 一 探索练习