一次函数的图象与性质 (5).docx

一次函数的图象与性质教学设计第九十八中学：郭伟【教学目标】 （一）知识与技能：1、掌握一次函数的图象的简单画法；2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程；3、掌握并应用一次函数性质解决问题。（二）过程与方法：1、通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。2、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。3、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。（三）情感态度与价值观： 通过自主探究和合作交流，增强函数小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。【学情分析】 本节课主要是研究一次函数的图象与性质，是在学习了正比例函数的图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在前后知识的比较中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，发展、比较、抽象与概括能力，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，在函数图象及其性质的探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。【教学重难点】教学重点：一次函数的图像和性质教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。【教学过程设计】一、复习回顾：1.一般地，形如_的函数，叫做正比例函数；2.一般地，形如_的函数，叫做一次函数。3.当_时，y=kx+b就变成了_所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。4.正比例函数的图象是_。5.正比例函数y=kx的图象特点创设情境，设疑激思：既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它会像温度计的水银泡一样做有规律的运动吗？一次函数的又有什么性质呢?设计意图：由于八年级学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲，所以诱发学生对新知识学习的“需求”和“期望感”，同时，激发了学生的求知欲；从而调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，从而学生就成为主动、积极的探索者，并将在探索解决实际问题中，体验成功的快乐。2、 合作交流，探究性质：活动1：在同一坐标系中画出正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x2图象。比一比：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x2图象有什么异同点。（位置关系） 观察：比较上面三个函数图像的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题： 师生活动师利用多媒体展示问题，学生讨论回答。例1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。猜想：联系上面操作探究，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？（一）比较与思考：(1)这三个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_。(2)函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平移_个单位长度而得到(3)函数y=x-2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平移_个单位长度而得到。（二）推广延伸:(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到 当b0，向上平移b个单位； 当b0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。2、 当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。3、 b0时，直线交y轴的正半轴；b0时，直线交y轴的负半轴设计意图：本阶段是学习本节课的一个重要环节，学生通过观察图像的变换发展趋势，利用类比、数形结合等思想得到一次函数图像的性质。引导学生发现一次函数y=kx+b他们的位置关系由什么确定，从而得到新的经验积累。再通过“堂堂清”“ 大显身手”将经验得以运用。本环节把一次函数图像的位置关系与解析式联系起来，再次体现了数形结合思想。从知识点发散，可以开拓学生的思路，有利于培养学生的创造性思维，同时为后面实际问题的解决起到了知识铺垫作用。注意：在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能此类是基础题目和变式题目的结合，他既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。三、归纳总结：设计意图：在前一个环节中学生由图归纳性质，而在这个表格中，需要运用性质结合、的取值来画简图，归纳直线所经过的象限。把“数”与“形”两方面动态的结合起来，让学生体会到“以图表示数，以数解释形”的“数形结合思想”。既是对一次函数性质的完善和升华，又为下面应用性质解决问题埋下了伏笔。四、小结与收获：谈谈本节你有什么收获或感受？师生活动学生发言，教师适当补充。设计意图：让学生在回顾课堂经历的基础上，从知识、方法等角度总结自己的收获，通过交流互相分享、相互启发。五、堂堂清：1.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_。(1) y=10x-9 (2) y=-0.3x+2(3) (4)3.直线y=3x-2可由直线y=3x向_平移_单位得到。4. 直线y=x+2可由直线y=x向_平移_ 单位得到。5.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限6.已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ） A B C D7.如果一次函数y=kx3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。8.直线y=2x4与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_。9.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）10.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）设计意图：这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期，一味的做题将无法达到预期目的。因此教师此时加点选题新颖的教学设计将再度提起学生的兴奋点，将会取得意想不到的教学效果。这个环节是师生共产兴奋点，此环节将完全由学生来完成使生生产生兴奋，同时又能关注