山东省潍坊市重点中学高三数学上学期期中试卷 理（含解析）新人教A版(1).doc

山东省潍坊市重点中学2015届高三数学上学期期中试卷 理（含解析）新人教a版注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1集合，若，则的值为（ ）a1 b2 c-4 d4【答案】c【解析】试题分析：由于，当，解得，符合题意；当，解之得无解，故答案为c考点：1、集合中元素的性质；2、集合的并集2已知函数，则的值为a2 b-2 c6 d-6【答案】b【解析】试题分析：，故函数为奇函数，故答案为b考点：奇函数的应用3设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则a 【答案】a【解析】试题分析：，解得（是第二象限角）；，故答案为a考点：1、任意角三角函数的定义；2、二倍角的正弦公式4已知向量，若与共线，则的值为a b2 c d【答案】d【解析】试题分析：，由于与共线，解得，故答案为d考点：向量共线的应用5若定义在上的函数满足，且，则对于任意的，都有是的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】试题分析：解：，函数的对称轴为由，故函数在是增函数，由对称性可得在是减函数任意的，都有，故和在区间，反之，若，则有，故离对称轴较远，离对称轴较近，由函数的对称性和单调性，可得，综上可得任意的，都有是的充分必要条件，故答案为c考点：充分条件、必要条件的判定6如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是a4 b8 c d【答案】b【解析】试题分析：由定积分的几何意义，得，故答案为b考点：定积分的应用7在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为a b2 c d4【答案】b【解析】试题分析：由面积公式，得，代入得，由余弦定理得，故，由正弦定理，得，解得，故答案为b考点：1、三角形的面积公式应用；2、余弦定理的应用；3、正弦定理的应用8已知，若是的最小值，则的取值范围为a b c d【答案】d【解析】试题分析：由于当时，在时得最小值；由题意当时，若，此时最小值为，故，解得，由于，因此；若，则条件不成立，故的取值范围为，故答案为d考点：1、分段函数的应用；2、函数的最值9已知，为的导函数，则的图象是【答案】a【解析】试题分析：函数，故为奇函数，故函数图象关于原点对称，排除，故不对，答案为a考点：函数图象的判断10已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）a bc d【答案】b【解析】试题分析：解：由，得；若，设，则当，此时当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时，作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知；若，设，则当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；当，此时，此时；作出函数图象，要使有且仅有三个零点，即函数有且仅有三个零点，则由图象可知，所以的取值范围，故答案为b考点：函数的零点与方程的根关系第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11将函数的图象向右平移个单位后得到函数 的图象【答案】【解析】试题分析：函数的图象向右平移个单位后得到函数 ，故答案为考点：函数图象的平移12已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 【答案】且【解析】试题分析：由于与的夹角为锐角，且与不共线同向，由，解得，当向量与共线时，得，得，因此的取值范围是且考点：向量夹角13已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 【答案】【解析】试题分析：解：，则，若直线对任意都不是曲线的切线，则直线的斜率为-1，与直线没有交点，又抛物线开口向上则必在直线的上面，即最小值大于直线斜率，当时取最小值，解得，故实数的取值范围是考点：1、导数的计算；2、导数的几何意义14已知 ，定义经计算，照此规律，则 【答案】【解析】试题分析：观察各个式子，发现分母都是，分子依次是，前边是括号里是，故考点：归纳推理的应用15下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图：将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图，图中直线与轴交于点，则的象就是，记作下列说法中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）是奇函数在定义域上单调递增是图像关于点对称【答案】【解析】试题分析：解：如图，因为在以为圆心，为半径的圆上运动，对于当时，的坐标为，直线的方程，所以点的坐标为，故，即错；对于，因为实数所在的区间不关于原点对称，所以不存在奇偶性，故错；对于，当实数越来越大时，如图直线与轴的交点也越来越往