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第二十二章二次函数 课前学习任务单 第15课时二次函数的图像和性质 2 y ax2 k a 0 课前学习任务单 承前任务二 复习回顾1 二次函数y ax2的图象和性质是怎样的 2 在同一直角坐标系中画出二次函数y 3x2和y 2x2的草图 课前学习任务单 略 略 启后任务三 学习教材第32 33页 并解答下列问题1 在同一直角坐标系 如图x22 15 1 中 画出二次函数y x2 1 y x2和y x2 1的图象 课前学习任务单 课前学习任务单 略 2 观察第1题所画图象回答 1 填表 课前学习任务单 略 课前学习任务单 2 把抛物线y x2向 平移 个单位 就得到抛物线y x2 1 把抛物线y x2向 平移 个单位 就得到抛物线y x2 1 3 抛物线y x2 y x2 1与y x2 1的形状 上 1 下 1 相同 课前学习任务单 范例任务四 掌握二次函数y ax2 k的图象和性质1 在同一直角坐标系 如图x22 15 2 中 画出二次函数y x2 2 y x2和y x2 2的图象 略 课前学习任务单 2 结合任务三和任务四 归纳二次函数y ax2 k的性质 将下表补充完整 略 课前学习任务单 解 当k 0时 将抛物线y ax2向上平移k个单位 得到抛物线y ax2 k 当k 0时 将抛物线y ax2向下平移个单位 得到抛物线y ax2 k 课堂小测 非线性循环练1 10分 一元二次方程x2 x 2 0的根的情况是 a 有两个不相等的正根b 有两个不相等的负根c 没有实数根d 有两个相等的实数根 c 课堂小测 2 10分 关于函数y 3x2的性质表述正确的是 a 无论x为何实数 y的值总为正b 当x值增大时 y的值也增大c 它的图象关于y轴对称d 它的图象在第一 三象限内 c 课堂小测 3 10分 已知某抛物线的顶点坐标为 0 3 开口方向与抛物线y x2的方向相反 形状相同 则此抛物线的解析式为 4 10分 若一元二次方程x2 8x m 0有两个相等的实数根 则m的值为 y x2 3 16 课堂小测 5 10分 已知关于x的方程 x 3 x 4 a 若该方程的一个根为1 求a的值及该方程的另一个根 解 原方程整理 得x2 7x 12 0 将x 1代入 得1 7 12 0 解得a 6 设另一个根为m 则1 m 7 m 6 a的值为 6 另一个根为6 课堂小测 当堂高效测1 10分 抛物线y 2x2 1的顶点坐标是 a 0 1 b 0 1 c 1 0 d 1 0 a 课堂小测 2 10分 抛物线y 2x2 1的对称轴是 a 直线x b 直线x c y轴d 直线x 23 10分 函数y x2 4的图象开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 当x 时 函数y有最 值 是 c 向上 y轴 0 4 减小 0 小 4 课堂小测 4 10分 抛物线y 3x2的图象向 平移 单位可得抛物线y 3x2 6 5 10分 写出下列二次函数的对称轴与顶
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