【步步高 学案导学设计】高中数学 2.4.14.2 导数的加法与减法法则 导数的乘法与除法法则课时作业 北师大版选修22.doc

4导数的四则运算法则41导数的加法与减法法则42导数的乘法与除法法则课时目标1.理解导数的四则运算法则.2.能利用导数公式和四则运算法则求解函数的导数导数的运算法则：(1)f(x)g(x)_；(2)f(x)g(x)_；(3)f(x)g(x)_；(4)_.一、选择题1下列结论不正确的是()a若y3，则y0b若y，则yc若y，则yd若y3x，则y32曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()a.e2 b.e2 c2e2 de23已知f(x)x33xln 3，则f(x)为()a3x23x b3x23xln 3c3x23xln 3 dx33xln 34曲线yxex1在点(0,1)处的切线方程是()axy10 b2xy10cxy10 dx2y205已知函数f(x)x4ax2bx，且f(0)13，f(1)27，则ab等于()a18 b18c8 d86正弦曲线ysin x上一点p，以点p为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()a. b0，)c. d.二、填空题7已知f(x)xa，aq，若f(1)4，则a_.8若函数yf(x)满足f(x1)12xx2，则yf(x)_.9某物体作直线运动，其运动规律是st2(t的单位：s，s的单位：m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为_ m/s.三、解答题10求下列函数的导数(1)y10x；(2)y；(3)y2xcos x3xlog2 009x；(4)yxtan x.11.求过点(1，1)与曲线yx32x相切的直线方程能力提升12设函数f(x)x3x2tan ，其中，则导数f(1)的取值范围是()a2,2 b，c，2 d，213求抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离1理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件2对于一些应用问题如切线、速度等，可以结合导数的几何意义，利用公式进行计算答 案知识梳理(1)f(x)g(x)(2)f(x)g(x)(3)f(x)g(x)f(x)g(x)(4) (g(x)0)作业设计1by(x)x.2ay(ex)ex，ky|x2e2.曲线在点(2，e2)处的切线方程为ye2e2(x2)，即ye2xe2.当x0时，ye2，当y0时，x1.s1|e2|e2.3c(ln 3)0，注意避免出现(ln 3)的错误4ayexxex，当x0时，导数值为1，故所求的切线方程是yx1，即xy10.5af(x)4x32axb，由ab51318.6aycos x，而cos x1,1直线l的斜率的范围是1,1，直线l倾斜角的范围是.74解析f(x)axa1，f(1)a(1)a14，a4.82x解析f(x1)12xx2(x1)2，f(x)x2，f(x)2x.9.解析s2t，vs(4)8(m/s)10解(1)y(10x)10xln 10.(2)y.(3)y(2x)cos x(cos x)2x3xlog2 009 x(log2 009x)x2xln 2cos xsin x2x3log2 009 xx2xln 2cos x2xsin x3log2 009 x3log2 009 e.(4)y(xtan x).11解设p(x0，y0)为切点，则切线斜率为k3x2.故切线方程为yy0(3x2)(xx0)(x0，y0)在曲线上，y0x2x0.又(1，1)在切线上，将式和(1，1)代入式得1(x2x0)(3x2)(1x0)解得x01或x0.故所求的切线方程为y1x1或y1(x1)即xy20或5x4y10.12d由已知f(x)sin x2cos x，f(1)sin cos 2sin，又.，sin1，f(1)2.13解依题意知