基于matlab的扇形束投影CT重建（南航）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共52页)
编号：43291353
类型：共享资源
大小：6.22MB
格式：ZIP
上传时间：2020-01-03
上传人：遗****
认证信息
个人认证
刘**（实名认证）
湖北
IP属地：湖北
25
积分
- 关 键 词：
-
基于
matlab
扇形
投影
CT
重建
南航
- 资源描述：
-
基于matlab的扇形束投影CT重建（南航）,基于,matlab,扇形,投影,CT,重建,南航
- 内容简介：
-
毕业设计（论文）题 目： 基于MATLAB的扇形束投影 CT重建 学 院： 测试与光电工程学院专业名称： 测控技术与仪器班级学号： 110813班11033629号学生姓名： 袁汝俊指导教师： 敖波二O一五 年 六月 学士学位论文原创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名： 日期：导师签名： 日期：毕业设计（论文）任务书I、毕业设计(论文)题目：基于MATLAB的扇形束投影CT重建II、毕 业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：1、原始资料：MATLAB2013软件1套；计算机2、毕设要求： (1)查找扇形束投影CT重建资料； (2)掌握扇形束投影计算方法； (3)掌握扇形束投影CT重建方法； (4)数据处理。III、毕 业设计(论文)工作内容及完成时间：1、查阅扇形束投影CT重建的相关资料并撰写开题报告； 03.0904.102、研究仿真建模与扇形束投影计算方法； 04.1104.153、研究扇形束投影CT重建算法； 04.1604.304、研究等角型和等距型投影重建； 05.0405.155、对比分析； 05.1605.316、总结并撰写论文，答辩。 06.0106.26 、参考文献：1 张朝宗. 工业CT技术和原理M. 北京：科学出版社, 2009.2 庄天戈. CT原理与算法M. 上海:上海交通大学出版社, 1992.3 张聪哲, 李晓苇, 杨昆. 扇束等角型CT与等距型CT的比较研究J. CT理论与应用研究, 2013, 22(2):215-223.4 GABOR T.HERMAN. FUNDAMENTALS OF COMPUTERIZED TOMOGRAPHY:IMAGE RECONSTRUCTION FROM PROJECTIONSM. SPRINGER,2009.5 张全红, 路宏年, 杨民, 傅健. 用对称反投影及递归迭代实现扇束CT快速重建 J. CT理论与应用研究, 2004, 13(4):16-19. 测试与光电工程 学院 测控技术与仪器 专业类 110813 班学生（签名）： 日期： 自 2015 年3月 9 日 至 2015 年 6月 26 日指导教师（签名）： 助理指导教师(并指出所负责的部分)：测控技术与仪器 系（室）主任（签名）：附注:任务书应该附在已完成的毕业设计说明书首页。基于MATLAB的扇形束投影CT重建学生姓名：袁汝俊 班级：110813指导老师：敖波摘要：伴随着CT成像技术的逐步发展，且因为扫描速度慢，成像质量差等缺点，第一代成像系统中的平行束CT成像技术，已逐渐被图像重建易于实现和控制的扇形束CT成像技术取代，且扇形束CT成像技术又被分为等角型与等距型。本论文主要通过MATLAB软件，先将扇形束投影数据重排为平行束投影数据，而后利用滤波反投影（FILTERED BACK PROJECTION，FBP）重建算法，在改变检测对象、旋转增角、探测器间距、插值方式和滤波方式等条件的情况下重建图像。之后再通过对比分析重建图像及其对应的峰值信噪比，来研究这些条件对等角型、等距型这两种检测方法下对成像质量的影响。本论文对实际应用的参数选择具有积极的意义，可在此基础上得出在在实际应用中的建议参数。在本研究中，采用控制变量法进行分析，得到以下的结论为：重建图像的精度与以上参数均有较大联系，且当试验参数有变化时该定性关系也会产生较大变化；且总体来说，等距型的重建质量高于等角型的重建质量。关键词：扇形束 图像重建 CT 等角型 等距型指导老师签名：The CT Projection of Fanbeam Construction Based on MatlabStudent name: Victor Yuen Class: 110813Supervisor: Ao BoAbstract: Along with the gradual development of CT, the first generation imaging system (parallel beam CT) has been taken placed by the second generation imaging system (fan beam CT) gradually, because the former has slow scanning speed and poor imaging quality and the latter is more likely to be reached and controlled. And fan beam CT imaging technology include equiangular fan beam CT and equidistant fan beam CT, according to its FanSensorGeometry. This paper mainly research image reconstruction of fan beam with MATLAB. Firstly, it will rearrange the fan beam projection data to get projection data of parallel beam. Then it will reconstruct the image with FBP algorithms and research it by changing its parameters of object detection, FanRotationIncrement, FanSensorSpacing, Interpolation and Filter. Then it will contrast the reconstruction images and their peak signal-to-noise ratio (PSNR) to study the effects of these conditions on the imaging quality of equiangular fan beam CT and equidistant fan beam CT. This thesiss positive significance for practical application, is to get the suggestion parameters in this application. In this paper, using control variable method to carry on the analysis, we can get the following conclusions: image reconstruction accuracy has greater contact with the above parameters. When test parameters change, the qualitative relations will have a greater change. In general, the reconstruction quality of equiangular fan beam CT is better than the equidistant fan beam CTs. Keywords: fan beam image reconstruction CT equiangular equidistantSignature of Supervisor:目 录1.引 言11.1课题的研究背景11.2国内外研究状况12.CT成像相关技术理论52.1 CT成像的物理原理52.2 CT成像的数学原理基础-Radon变换52.2.1 投影过程和Radon变换52.2.2 Radon反变换72.3 扇形束投影的滤波反投影重建算法72.3.1 扇形束CT的分类72.3.2等角型扇束的重建公式82.3.3等距型扇束的重建公式92.3.4 扇形束投影转化为平行束投影的原理102.4 计算机模拟112.4.1 投影模型112.4.2 投影采集几何参数123.参数改变时等角型与等距型的对比研究143.1 等角型下的对比研究143.1.1 旋转增角（RI）的改变143.1.2 探测器间距（SS）的改变153.1.3 滤波方式的改变173.1.4 插值方式的改变213.2等距型下的对比研究223.2.1旋转增角（RI）的改变223.2.2 探测器间距（SS）的改变243.2.3 滤波方式的改变263.2.4 插值方式的改变294.利用自建模型重建图像的PSNR值验证研究结论324.1 滤波方式的改变324.1.1 等角型下滤波方式的改变对自建模型重建的影响324.1.2等距型下滤波方式的改变对自建模型重建的影响334.2 插值方式的改变364.2.1 等角型下插值方式的改变364.2.2 等距型下插值方式的改变365.总 结39参考文献41致 谢42附录 实现扇形束CT投影重建的MATLAB程序43南昌航空大学2015届学士学位论文基于MATLAB的扇形束投影CT重建1. 引 言1.1课题的研究背景图像可以被用来描述物理系统或物体内部某些特性的分布。通常，图像由光线投射或反射过光学仪器后产生。然而在实际产生图像时，有时则需要用不可见的辐射探测物间接测量而形成图像。当X射线照射人体或工件后，它蕴含的能量会由于吸收与散射的作用而衰减掉一部分，射线被衰减的能量取决于它照射的物质的原子系数（或原子组成）、密度及X射线的能量频谱。在医学检测时，医用X射线透射过人体各种密度不同的组织器官时，由于这种差异的存在，它被吸收的能量也不尽相同。因而X射线探测器上接收到的发自不同角度、不同位置照射到的X射线的量是不相同的。在普通的医学X射线照片中，我们往往可以从中发现骨质，就是因为骨质的物质属性与其它组织有差别，它的物质密度大，它对射线的衰减较为严重（吸收量大），因而在透射照片上感光较差而呈现浅色的图像。医学上的CT通常利用多个方向的X射线投影值，从物体外部检测到的数据来重建物体横截面信息，进而获得人体内部组织的密度分布。利用数学推导，CT系统就能够重新建立起探测器截面的断层截面的图像。最后，CT系统得到的CT图像是用不同的灰度值来反映各部分（人体器官、工件的结构）对X射线的吸收能力，通常用黑影表示低密度的吸收区，而白色部分表示高密度的吸收区。这样就能把不同的结构区分开来这是一种获取人体内部信息的极其有效手段，人类洞察物体内部结构的能力得到了极大的增强。数学家Radon、物理学家A. M. Cormack、工程师GN. Hounsfield先后对CT理论与设备进行了大量研究，最终取得了实质性突破。而后这项技术广泛应用于诊断医学与无损检测技术方面，它为诊断人体疑难疾病、工件内部缺陷提供了一种无损害的优秀方法。1.2国内外研究状况CT早期的理论研究可追溯至上个世纪初。1917年，奥地利数学家J.Radon1率先开展了通过投影重建原始断层图像的研究，并推出了Radon变换方程与Radon反变换方程，由此奠定了用投影图像重建原始断层图像的理论基础。1956年，物理学家A. M. Cormak与Bracewell进一步建立了投影图像的精确重建理论2，并将这一重建理论重建出太阳微波的发射图像3。1985年，GT. Herman在他的专著Image reconstruction from projections中更系统阐述了CT的理论基础4。1967年至1970年间，英国EMI公司的工程师G. Housfield成功研制出第一台用于临床用的计算机断层成像扫描装置，并于1971年将其正式安装在伦敦的Aikinson Morley医院5。此后， CT技术在短期获得极大发展。CT成像早期的平行束的投影图像重建中，旋转的耗时较长、扫描的速度过慢、效率过低、重建出来的图像伪影较为严重。在此基础上扇形束CT就展现出其独特的优势。之后逐渐产生了第二代、第三代，而且还包括其后的第四、五代CT扫描装置的产生。其中各代CT装置都有其明显的特点，如：仅第一代使用的是非扇形束的扫描方式；第二代则是效率较低的旋转或平移方式；第三、四代CT则都是使用的连续旋转的运动方式来进行扫描；第五代CT则较前者的优势是可以实现快速CT重建。以下为各代CT装置的原理示意图4：图 11一代CT原理示意图图 12二代CT原理示意图图 13三代CT原理示意图图 14四代CT原理示意图图 15五代CT原理示意图扇形束投影重建算法大致分为两类：一类是重排算法，即将视图中采集到的扇形束数据通过运算改变成平行束的扫描数据，进而通过平行束常用的滤波反投影方法（卷积反投影重建算法与Radon反变换两种）进行图像重建；另一种则是采用扇形束投影的直接重建算法，这种方法只是在扇形数据进行加权的基础上运用扇形束特有的重建算法进行反投影重建。本论文中所采用的方法为第一种中的Radon反变换算法。2. CT成像相关技术理论2.1 CT成像的物理原理 Radon变换这个起源于积分几何的变换公式可以建立物体投影的数据和物体的实际体素之间的联系。这一变换得出了求解这些关系的正确的数学变换，最终使重建图像成为可能。这部分内容包含的基本数学原理有Radon变换及其Radon反变换等。 在工程运应用时，物体内部断层图像可以由Radon空间的投影数据进行Radon反变换后可以转化得到。在实际情况中，因为投影角度是不连续的，故无法对投影数据进行直接的Radon反变换运算。由此，人们创造出很多种让离散数据进行Radon变换的方法来方便计算机执行重建运算。对于进行透照的单色X射线，物质对它的衰减遵循Lambert吸收定律1,5 ,6，这个定律可以用如下的公式来表示：dI/I=-dx (2.1)对上式两边进行积分运算，可以知道另一种X射线衰减的形式，如下： (2.2) 若X射线透复合材料，则上面等式应改写为如下更常用的形式：I=e-(s)ds (2.3) 在CT中，通过测试穿过物体的大量的辐射路径求传输比I0 /I。重建算法的输入的线积分为对传输比取对数和相反数求得：L sds=-lnI=p (2.4)投影数据p位于上面等式的右端。图像重建就是从投影数据来求得物体内部断层上各点的物体衰减系数的过程。2.2 CT成像的数学原理基础-Radon变换2.2.1 投影过程和Radon变换 f ( x,y)表示物体横断面的体素密度分布函数，物体的旋转投影的数据是f ( x,y)通过Radon变换就得出的，是f沿射线所在直线的积分值，下面这个表达式7就是Radon变换的表达形式。已知f ( x,y)为广义函数，它的线积分表达式在xoy平面上的表示为： pfs,=L f(x,y)dl (2.5)上式中所有的s和均是已知的量，其中 L:s=xcos+ysin (2.6)则称 pf( s,)为函数f(x,y)的Radon变换，记作Rf=pf( s,) 这里L是在xoy面上的直线，s是原点到直线L的距离， 表示直线L的垂直线与x轴正方向所成的角度。s和是直线L的位置参数，直线L由所给定的s和唯一确定 (如图2-1)。为方便运算，应通过绕原点逆时针旋转，使坐标系xoy旋转。新的坐标系如图2-2所示，用以下式子就可以表示直线L的参数方程：x=scos-tsiny=ssin+tcos (2.7)联系式(2.7)，由对弧长的曲线积分的计算式可知 ：f( x,y)的 Radon 变换可以表示如下。pfs,=-f(scos-tsin,ssin+tcosv)dt (2.8)图 21 f(x,y)沿L的积分图 22 坐标系xoy和sot的关系式(2.8)中pf( s,)表示断层的投影数据，为投影角度，s指探元所处位置，在 Radon变换的过程中，物体内部投影的一维数据由二维的断层结构通过投影转化得到，这等价于把一个二维函数变换至Radon空间内。2.2.2 Radon反变换CT是根据照射射线后的射线强度数据推出物体横断面上各体素射线衰减系数的分布。Radon反变换就是通过一定部位内众多的投影路径的函数积分值来求解衰减系数的分布。若不存在特殊的条件限制被积函数，在实际工程中不可以确定它，因为必须有无穷多个积分值，但这一点不能实现。J. Radon在1917年创建Abel积分方程并解之，于是获得了求逆公式。这一原理巧妙运用了平均值思想，被称之为Radon定理8。Radon定理：定义f( x,y)广义函数，f（x,y）x2+y2是绝对可积的，并且f是在以任意点( x ,y)为中心,r为半径的圆周上积分的平均值，可得：fx,y,r=1202f(x+rcos,y+rsin)d (2.9)limrfx,y,r=0 (2.10)因此只是由其Radon变换来唯一决定函数f( x,y)的值，而且fx,y=-10dRf(x,y,q)q (2.11)其中 Rf( x,y;q)表示以(x,y)为中心，以q为半径的圆的切线p = xcos +ysin+q上函数f( x,y)的积分平均值，即：Rfx,y;q=1202Rf(xcos+ysin+q,)d (2.12)通过以上Radon 定理可以求出Radon反变换的解析式如下：fr,=120-1rcos-spf(s,)dsd (2.13)上式中pf(s,)指代对f的偏导数, fr,是极坐标形式下的f(x,y)。 所以，在实际应用时，投影数据在进行Radon反变换后就变换出物体内部断层体素密度分布图像。但因为投影角度是间断的，因而不能对投影数据直接进行Radon反变换。为了解决这一矛盾，人们发明了很多种数据处理的方法将离散投影数据进行Radon变换，使计算机完成重建运算成为可能，其中主要是代数迭代、滤波反投影算法。2.3 扇形束投影的滤波反投影重建算法 2.3.1 扇形束CT的分类扇形束射线的形式有两种：一类是等角型，另一类是等距型。等角型是指在固定的X射线源的位置下，扇形束射线投影的数据是在等间角的位置获得的，这种布置方式下的探测器是在一段圆弧上均匀分布的。等距型则是指在固定的X射线源的位置下，扇形束射线投影的数据是在等距离的位置获得的，这种布置方式下的探测器则是等距地分布在一条与源-旋转中心连线的直线上，而且在这种情况下的探测器的间角是不同的。详细结构图请见图 23、图 24表 21平行束与扇形束反投影的程序描述2.3.2等角型扇束的重建公式为了不重排投影与损失空间分辨率，则需推导出合适的重建公式，使之能够直接采用扇形束的投影采样。于是就推动了扇形束CT重建公式的发展9-11。所有的扇形束都可以用两个参数和唯一地确定表示，其中为x轴y与中心射线所形成的夹角，是由任意射线与中心射线（经过旋转中心的射线）之间的夹角，如下图2-3所示。为表示在某次观测中被使用时，射线的投影角度。为探测器角度，可以唯一确定扇形中任何一条射线的位置。在关于平行投影重建的研究中，任何任意特定射线也可以且仅可以被两个参数（s和）确定（其中s是指射线到旋转中心的距离，表示投影的角度）。倘若符合如下的要求，扇形束中的一次投影采样p( ,)就是平行束中的一次投影采样p(s,)的一部分： = +， s = D sin （2.14）在上式中，D表示旋转中心距射线的距离。与平行束产生的投影类似，扇形束的重建公式同样可以可通过等式（2.14）推导，下面是我们直接给出的重建公式。 图 23等角射线束的参数关系首先，对投影数据作预加权，其中使用的加权因子是cos；然后对加权后的滤波，在这一步中使用的滤波器是Hf()=sin2h()p,=p, cos*Hf() (2.15)此处通过一个具有约束限制的ramp-filter12 的滤波器来进行采样投影ht=-12t12t ej2td=12(t)2sinc2t2t-14t2sic212t (2.16)可知这个滤波器中的采样值如下：14t n=0 0 n是偶数-1n22t n是奇数 (2.17)最后是进行加权反投影fx,y=02R2Lx,y,2P(,(x,y,)d (2.18)在上式中，R表示射线源与旋转中心的距离。L( x,y, )=(R+xcos+ysin)2+(-xsin+ycos) 2 (2.19)x,y,=arctan-xsin+ycosR+xcos+ysin (2.20)2.3.3等距型扇束的重建公式图2-4表示等距型探元扇形束投影产生的图示。D1D2指探元所处的位置，S0B指代绝对位置被坐标原点确定的特定射线。图 24 等距型示意图在图2-4所标示的坐标系中，得到如下的重建公式：ar,=021U2Pe2(S1,)d (2.21)在上式中，U表示为： U=D+rsin(- )D=D+xsin-ycos D (2.22)Pe=PfS,*DD2+S2 (2.23)Pe2S,*g(s) (2.24)S1=Drsin(- )D+rsin(- )=D(xcos+ysin)D+xsin+ycos) (2.25)式(2.25)中S1 表示为过待求点( r ,)的一条射线。 由此可见，在使用等距型扇形束的FBP重建算法对断层图像重建时，需要先对投影数据进行加权处理，之后进行滤波，最后由重建点的具体位置计算出的投影地址( S1)，作反投影重建。2.3.4 扇形束投影转化为平行束投影的原理如图2-5所示,它是由射线源发出的等角型扇束射线形成的投影。物体表示在图中小圆内部，射线源位于大圆上，D为它离圆心的距离，R为物体所处的圆的半径，是X射线源，弧为探测器所在弧线，为中心射线。扇形位置由该中心射线与y轴交角所确定，同一扇形中的任何一条射线由确定。由于是该射线相对于绕的转角。x-y为固定的坐标系，因此射线的绝对位置由确定。如果把这条射线看作是平行射线，自然也可被所确定。图 25发散数据采集的集合结构通过这种思想就：将扇形束CT的投影数据转化为平行束投影数据，然后再通过平行束的重建算法得到断层重建的图像。等距型的重排原理与之类似这里不做重复介绍。2.4 计算机模拟2.4.1 投影模型本论文中模拟使用的模型为256256大小的Shepp-Logan模型13,14和自建模型。Shepp-Logan脑图模型首先使用于医学CT，是专业人员共同认可的用来评价各类图像重建算法有效性大小的研究对象。S-L脑图模型是由多个尺寸、朝向、位置、密度各不相同的椭圆构成，表征着一个大脑的断层图像。为了检测结果的普适性以及进一步比较重建图像细节，自建了一个具有典型代表的的断层图像。该图像同样由各种大小、方向、位置、密度（表示为灰度）各异的椭圆（包括圆）与矩形（包括正方形）组成，以便于更贴近于工业CT使用实际对象。这两种模型如下图所示：图 26 Shepp-Logan模型图 27 自建模型影响CT重建图像的质量的因素包含主要两类：一是硬件的性能，即探测器的尺寸与透照布置的设计等；二是软件，对数据的修正以及重建算法的选择和优化。本文在模拟仿真中对扇形束CT硬件参数进行适当的设置，使用的算法为滤波反投影重建算法（FBP）。2.4.2 投影采集几何参数利用控制变量法进行仿真模拟的默认重建参数设置如下表2-2： 表22仿真模拟默认参数设置参数名默认值探测器置方式Arc探测器间距（SS）1探测器放射线源距旋转中心的距离（D）250旋转增角（RI）1滤波方式Shepp-Logan插值方式Linear频率范围0-1输出尺寸256*256对重建图像质量的评价采用一个目前比较广泛接受且客观的评价标准-计算重建图像的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Rate,即PSNR，单位：分贝）值。PSNR是指在原图像与处理后的图像之间的均方误差比上（2*n-1）*2以后的进行对数运算处理后得到的值（n 是每个采样值的比特数），其计算公式如下：PSNR=10*lg2*n-1*2MSE (2.26)上式中，MSE为均方误差（Mean Square Error），即：MSE=n=1FramesizeIn-Pn2Framesize (2.27)上式中，Framesize表示数据的总个数，In、Pn分别表示原断层图像的第n个点的灰度值与重建原断层图像的第n个点的灰度值。由于重建得到的断层图像会一定程度上与原始断层图像存在差异，但为了得到经过处理后的重建图像的品质，经常通过这种量化的计算方式来作他的参考。且该值越大，重建图像与原始图像越差异越小，反之亦然。然而在实际使用中因为人的视觉感官的主观性的影响，该值的大小有时与人眼所观察到的视觉品质有一定差异，所以利用该值进行重建图像的好坏需适当结合实际重建图像进行分析。具体程序的实现请参见附录。3. 参数改变时等角型与等距型的对比研究在对比研究中，我们采用控制变量的研究方法，即在其他条件不变的情况下，研究某一参数对图像重建质量的影响。此处使用的模型为Shepp-logan模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。3.1 等角型下的对比研究3.1.1 旋转增角（RI）的改变此处使用的模型为Shepp-logan模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究旋转增角变化对重建图像质量的影响。图 31重建图像随旋转增角的变化（SS=0.1）图 32 重建图像随旋转增角的变化（SS=2）图 31、图 32表示在上表中探测器间距为0.1和2时，重建图像随旋转增角的变化（从左至右，再从上至下）。表 31 不同RI、SS时的PSNR值（单位：dB，其他参数为默认值） SSRI0.10.512480.174.9673972.7513169.1952265.7165463.5912763.083350.574.952372.7526969.1952765.7165363.5912863.08336174.6075972.7372969.1951865.7164663.5909463.08325273.3819472.4496669.1855365.7159863.5904563.08325370.9388970.9436169.1205565.7138663.592663.0847468.8455369.1709268.4779765.7097963.5893563.08321567.087967.581367.4178965.7085363.5883963.0809665.7112766.2997966.5082565.6776363.5919663.085441061.9102962.4138563.5692163.0800963.5692163.08009SS图 33 PSNR值随旋转增角的变化曲线图 33中每一条曲线表示在某一探测器间距下的变化趋势。由表 31、图 31、图 32、图 33可知：在等角型扇形束投影重建中，(1) 当旋转增角变大时，重建的断层图像星状伪影增多。由PSNR代表的重建图像的质量大体随旋转增角的变大而减小，且各种探测器间距下的PSNR值趋于一致。(2) 当探测器间距较大、重建质量较差时，PSNR值始终与旋转增角的大小无关。结合实际重建得到的断层图像（图 32）可验证该结论是正确的，只是在探测器间距过大时出现星状伪影。3.1.2 探测器间距（SS）的改变此处使用的模型为Shepp-logan模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究探测器间距变化对重建图像质量的影响。图 34 重建图像随探测器间距的变化（RI=1）图 35 重建图像随探测器间距的变化（RI=10）RI图 36 PSNR值随探测器间距的变化曲线图 36中每一条曲线表示在某一旋转增角下PSNR值的变化趋势。图 34、图 35表示在上表中旋转增角为1和10时，重建图像随探测器间距的变化（从左至右，再从上至下）。由表 31、图 34、图 35、图 36可知：在等角型扇形束投影重建中，(1) 当探测器间距变大时，重建的断层图像星状伪影减少但图形变得更模糊。由PSNR代表的重建图像的质量大体随探测器间距的变大而减小，且各种旋转增角下的PSNR值趋于一致。(2) 当旋转增角较大、重建质量较差时， PSNR值随旋转增角的有少量提升。但结合实际重建得到的断层图像（图 35）发现该结论不正确。并不是图像的质量提升，而是星状伪影减少、图形变得较为模糊。由此也可以发现星状伪影是影响PSNR的得关键因素。3.1.3 滤波方式的改变此处使用的模型为Shepp-logan模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究滤波方式变化对重建图像质量的影响。图 37重建图像随滤波方式的变化（RI=3，SS=0.5）表 32 不同成像质量与滤波方式下的PSNR值（其他参数为默认值）RI-SSRam-LakShepp-LoganCosineHammingHannNone0.1-0.175.6687274.9673973.7115272.9738172.7586475.668720.1-0.572.888572.7513172.4441172.0783171.9963272.88850.1-169.2059169.1952269.1680569.1269469.1174369.205913-0.170.6514170.9388971.2202371.2544871.229270.651413-0.570.8747370.9436171.0170470.9977270.9834770.874733-169.1269269.1205569.1014269.0685269.0606269.126926-0.165.3327965.7112766.3108966.7326966.8164465.332796-0.566.1312566.2997966.6131966.9218766.9809766.131256-166.4472966.5082566.624566.7532366.7774366.44729图 38 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=0.1）图 39 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=3）图 310 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=6）图 37、图 38、图 39、图 310各图中颜色相同的数据表示在某一特定RI、SS值下PSNR值的变化趋势。由表 32、图 37、图 38、图 39、图 310可知：在等角型扇形束投影重建中，(1) 当重建图像质量较好时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingHann。(2) 当重建图像质量一般时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingHann。(3) 当重建图像质量较差时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingpchip nearest linear。(2) 当探测器间距增大（SS=0.5、SS=1）使重建图像质量下降时，其 PSNR代表的重建图像的质量逐渐趋向于：splinepchipnearestlinear。(3) 由结论1、2可知，当探测器间距不同导致重建图像质量不同时，所需选择的插值方式也不同。通常质量较好时选择spline插值，质量较差时则各类插值方式对图像质量的影响不大。相比而言，旋转增角对插值方式的影响较小。3.2等距型下的对比研究3.2.1旋转增角（RI）的改变此处使用的模型为Shepp-logan模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究旋转增角变化对重建图像质量的影响。图 313、图 314表示在上表中探测器间距为1和2时，重建图像随旋转增角的变化。图 313重建图像随旋转增角的变化（SS=0.1）图 314 重建图像随旋转增角的变化（SS=2）表 34 不同RI、SS时的PSNR值（单位：dB，其他参数为默认值）SSRI0.10.512480.174.9257274.9018974.6312773.4315870.5395666.631280.574.9104774.8871674.6202773.4301870.5393966.63128174.563674.5472674.3507173.399370.5380866.63152273.335673.3353673.3247372.8888570.5199266.62975370.9054270.915370.9970.9895770.0630166.63139468.8137268.8246668.9280469.0575268.8224566.61809567.0654167.0766367.1751267.3775267.6735166.57101665.6898565.7013565.8121666.0532566.5067166.320461061.8985961.9097761.9931162.2143162.9666964.47506图 315 PSNR值随旋转增角的变化曲线图 315中每一条曲线表示在某一探测器间距下的变化趋势。由表 34、图 313、图 314、图 315可知：在等距型扇形束投影重建中，(1) 当旋转增角变大时，重建的断层图像星状伪影增多。由PSNR代表的重建图像的质量大体随旋转增角的变大而减小，且各种探测器间距下的PSNR值趋于一致。(2) 当探测器间距较大、重建质量较差时，PSNR值始终与旋转增角的变化关联较小。结合实际重建得到的断层图像（图 314）可验证该结论是正确的，只是在探测器间距过大时出现星状伪影。3.2.2 探测器间距（SS）的改变此处使用的模型为Shepp-logan模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究探测器间距变化对重建图像质量的影响。图 316、图 317表示在上表中旋转增角为1和10时，重建图像随探测器间距的变化（从左至右，再从上至下）。图 316 重建图像随探测器间距的变化（RI=1）图 317 重建图像随探测器间距的变化（RI=10）图 318 PSNR值随探测器间距的变化曲线图 318中每一条曲线表示在某一旋转增角下的变化趋势。由表 34、图 316、图 317、图 318可知：在等距型扇形束投影重建中，(1) 当探测器间距变大时，重建的断层图像星状伪影减少但图形变得更模糊。由PSNR代表的重建图像的质量大体随探测器间距的变大先不变再减小。当增角越大时，不变的区域越长；且各种旋转增角下的PSNR值趋于一致。(2) 当旋转增角较大、重建质量较差时， PSNR值随旋转增角的有少量提升。但结合实际重建得到的断层图像（图 317）发现该结论不正确。并不是图像的质量提升，而是星状伪影数目减少、图形变得较为模糊。由此也可以发现星状伪影是影响PSNR值的关键因素。3.2.3 滤波方式的改变此处使用的模型为Shepp-logan模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究滤波方式变化对重建图像质量的影响。图 319重建图像随滤波方式的变化（RI=3，SS=0.5）表 35 不同成像质量与滤波方式下的PSNR值（其他参数为默认值）RI-SSRam-LakShepp-LoganCosineHammingHannNone0.1-0.175.6233174.9257273.6737472.9403272.7255875.623310.1-0.575.592374.9018973.6618872.9317672.7185675.59230.1-175.2351674.6312773.5257572.8321372.6355775.235163-0.170.6144470.9054271.1910471.2270471.2020870.614443-0.570.6298570.915371.194171.2275271.2022870.629853-170.7492270.9971.2110571.2216171.1934370.749226-0.165.309365.6898566.2918466.7137366.7975165.30936-0.565.3244265.7013566.2983166.7183966.8017465.324426-165.4670565.8121666.3625366.7636466.8421965.46705图 320 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=0.1）图 321 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=3）图 322 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=6）图 319、图 320、图 321、图 322各图中颜色相同的数据表示在某一特定RI、SS值下PSNR值的变化趋势。由表 35、图 319、图 320、图 321、图 322可知：在等距型扇形束投影重建中(1) 当重建图像质量较好时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingHann。(2) 当重建图像质量一般时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingHann。(3) 当重建图像质量较差时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingpchipnearestlinear。(2) 当探测器间距增大（SS=0.5、SS=1）使重建图像质量下降时，其PSNR代表的重建图像为：linearsplinepchipnearest。(3) 由结论1、2可知，当旋转增角不同导致重建图像质量不同时，所需选择的插值方式也不同。通常质量较好时选择spline插值，质量一般或较差时则选择linear插值。相比而言，探测器间距对插值方式的影响较小。4. 利用自建模型重建图像的PSNR值验证研究结论4.1 滤波方式的改变4.1.1 等角型下滤波方式的改变对自建模型重建的影响此处使用的模型为自建模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究探测器间距变化对重建图像质量的影响。表 41 不同成像质量与滤波方式下的PSNR值（其他参数为默认值）RI-SSRam-LakShepp-LoganCosineHammingHannNone0.1-0.175.8811674.7121972.8172771.8903371.6076975.881160.1-0.572.2411372.035171.5900871.1264471.0176472.241130.1-167.9086167.901267.8821367.8545867.8478267.908613-0.167.1217767.673568.4751168.7961268.8588267.121773-0.568.5160668.6191168.7680468.8452768.8516568.516063-167.7245867.718567.7020967.6799467.6739667.724586-0.162.745963.1572463.840764.3585664.4661862.74596-0.563.4262763.6367864.0365164.429664.509163.426276-165.0583565.1056765.1962765.300765.3199865.05835图 41 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=0.1）图 42 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=3）图 43 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=6）4.1.2 等距型下滤波方式的改变对自建模型重建的影响此处使用的模型为自建模型，使用的其他参数为默认参数（详见表22）。此处主要研究滤波方式变化对重建图像质量的影响。表 42 不同成像质量与滤波方式下的PSNR值（其他参数为默认值）RI-SSRam-LakShepp-LoganCosineHammingHannNone0.1-0.172.8615672.301471.1903970.5552570.3537572.861560.1-0.572.8245172.2755171.1803170.5491870.349372.824510.1-172.7270472.1994671.1233270.5012170.3031572.727043-0.166.5393367.0526667.7915968.0799468.1385766.539333-0.566.5510367.0582567.7926668.0794568.1388266.551033-166.6453667.1282167.8203468.0925968.1470366.645366-0.162.5285562.9288463.5914164.0830164.1862662.528556-0.562.5304462.9300463.5932964.0839364.1876762.530446-162.5598962.9584763.6213464.1116464.2147762.55989图 44 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=0.1）图 45 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=3）图 46 PSNR值随滤波方式的变化曲线（RI=6）由以上自建模型进行等角型与等距型扇形束投影得到的结果（表 41、表 42、图 42、图 43、图 44、图 45、图 46）可验证以下结论（在等角型与等距型扇形束投影重建中均成立）： (1) 当重建图像质量较好时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingHann。(2) 当重建图像质量一般或较差时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingpchipnearestlinear。(2) 在等角型与等距型扇形束投影重建中，当探测器间距增大（SS=0.5、SS=1）使重建图像质量下降时，其PSNR代表的重建图像为：等角型时，splinepchipnearestlinear；等距型时，linearsplinepchipnearest。(3) 由结论1、2可知，当旋转增角不同导致重建图像质量不同时，所需选择的插值方式也不同。通常质量较好时选择spline插值。质量一般或较差时，等角型时，则各类插值方式对图像质量的影响不大；等距型时，则选择linear插值。相比而言，旋转增角对等角型扇束下的插值方式影响较小；探测器间距对等距型扇束下的插值方式影响较小。5. 总结本论文通过matlab软件，进行了利用滤波反投影（backprojection filtration，BPF）重建算法，在改变检测对象、旋转增角、探测器间距、插值方式和滤波方式（着重后两个）等条件时，对比重建图像的PNSR值与肉眼观察的图像。研究得到这些条件对等角型、等距型这两种检测方法下对成像质量的影响。本论文得到的基本结论为：(1) 无论是在等角型还是在等距型中，当旋转增角变大时，重建的断层图像星状伪影增多。且重建图像的质量大体随旋转增角的变大而减小，且各种探测器间距下的PSNR值趋于一致。并且在探测器间距过大使图像质量很差时，PSNR值始终与旋转增角的大小关联较小。(2) 在等角型中，由PSNR代表的重建图像的质量大体随探测器间距的变大而减小；但在等距型扇形束投影重建时，先不变再减小。无论是在等角型还是在等距型中，当探测器间距变大时，重建的断层图像星状伪影减少但图形变得更模糊，且各种旋转增角下的PSNR值趋于一致。当旋转增角较大、重建质量较差时， PSNR值随旋转增角的有少量提升。但结合实际重建得到的断层图像发现该结论不正确。并不是图像的质量提升，而是星状伪影减少、图形变得较为模糊。由此也可以发现星状伪影是影响PSNR的得关键因素。(3) 无论是在等角型还是在等距型中，关于滤波方式有：a) 当重建图像质量较好时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingHann。b) 当重建图像质量普通时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingHann。c) 当重建图像质量较差时，其 PSNR代表的重建图像的质量为：Ram-LakNoneShepp-LoganCosineHammingpchipnearestlinear。b) 当探测器间距增大（SS=0.5、SS=1）使重建图像质量下降时，其PSNR代表的重建图像为：等角型时，splinepchipnearestlinear；等距型时，linearsplinepchipnearest。c) 由结论a、b可知，当旋转增角不同导致重建图像质量不同时，所需选择的插值方式也不同。通常质量较好时选择spline插值。质量一般或较差时，等角型时，则各类插值方式对图像质量的影响不大；等距型时，则选择linear插值。相比而言，旋转增角对等角型扇束下的插值方式影响较小；探测器间距对等距型扇束下的插值方式影响较小.(5) 在表 31 表 44对比的PSNR值可知，当重建对象与重建参数相同时，等角型扇束重建出的断层图像质量明显优于等角型扇束，尤其是当旋转增角和探测器间距都很大的时候等距型就有更明显的优势。参考文献1 Radon J. MathJ. Physics. 1917, 21(6): 262-267.2 Bracewell R N. Image Reconstruction in Radio AstronomyJ. Implementation and Application. 1979, 13(7): 465-474.3 Cormak A M. Representatio
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号