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第2课时函数的最大(小)值一、基础过关1 函数f(x)在1,)上()a有最大值无最小值 b有最小值无最大值c有最大值也有最小值 d无最大值也无最小值2 函数yx()a有最小值,无最大值b有最大值,无最小值c有最小值,有最大值2d无最大值,也无最小值3 函数f(x),则f(x)的最大值、最小值为()a10,6 b10,8c8,6 d以上都不对4 函数y|x3|x1|的()a最小值是0,最大值是4b最小值是4,最大值是0c最小值是4,最大值是4d没有最大值也没有最小值5 函数f(x)的最大值是()a. b. c. d.6 函数yx26x9在区间a,b(ab2xm恒成立,求实数m的取值范围答案1 a2.a3.a4.c5.d 6207 解f(x)x2x1(x)2,又1,1,当x时,函数f(x)有最小值,当x1时,f(x)有最大值,即f(x)minf(),f(x)maxf(1)3.8 解(1)f(x)x22x2(x1)21,x,3,f(x)的最小值是f(1)1,又f(),f(3)5,所以f(x)在区间,3上的最大值是5,最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2,2或4,即m2或m6.故m的取值范围是(,26,)9 b10c11(,512(1)证明设x2x10,则x2x10,x1x20,f(x2)f(x1)()()0,f(x2)f(x1),f(x)在(0,)上是单调递增函数(2)解f(x)在,2上的值域是,2,又f(x)在,2上单调递增,f(),f(2)2.a.13解(1)设f(x)ax2bxc(a0),由f(0)1,c1,f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x,2axab2x,f(x)x2x1.(2)由题意:x2x12xm在1,1上恒成立,即x23x1m0在1,1上恒成立令g(x)x23x1m(x)2m,其对称轴
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