九年级数学下册 30.4 二次函数的应用（第3课时）课件 （新版）冀教版.ppt

九年级数学 下新课标 冀教 第三十章二次函数 30 4二次函数的应用 第3课时 学习新知 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 已知商品的进价是40元 你能写出利润y与售价x之间的函数表达式吗 一星期能获得6125元的利润吗 汽车在行驶中 由于惯性作用 刹车后还要向前滑行一段距离才能停住 这段距离叫做刹车距离 刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素 有一个道路交通事故案例 甲 乙两车在限速为40km h的湿滑弯道上相向而行 待望见对方 同时刹车时已经晚了 两车还是相撞了 事后经现场勘察 测得甲车的刹车距离为12m 乙车的刹车距离超过10m 但小于12m 根据有关资料 在这样的湿滑路面上 甲车的刹车距离s甲 m 与车速x km h 之间的关系为s甲 0 1x 0 01x2 乙车的刹车距离s乙 m 与车速x km h 之间的关系为s乙 x 1 甲车刹车前的行驶速度是多少千米 时 甲车是否违章超速 2 乙车刹车前的行驶速度在什么范围内 乙车是否违章超速 解 1 将s甲 12代入s甲 0 1x 0 01x2 得12 0 1x 0 01x2 1 甲车刹车前的行驶速度是多少千米 时 甲车是否违章超速 化简 得x2 10 x 1200 0 解得x1 30 x2 40 舍去 即甲车刹车前的行驶速度为30km h 小于40km h 不违章超速 2 10 s乙 12 10 x 12 40 x 48 乙车刹车前的行驶速度在40km h 48km h 乙车违章超速 2 乙车刹车前的行驶速度在什么范围内 乙车是否违章超速 追问 已知二次函数的某个函数值 如何求解对应的自变量的值 已知二次函数y ax2 bx c的某一个函数值y m 就可利用一元二次方程ax2 bx c m确定与它对应的x的值 教材第47页例4 如图所示 已知边长为1的正方形abcd 在bc边上有一动点e 连接ae 作ef ae 交cd边于点f 1 cf的长可能等于吗 2 点e在什么位置时 cf的长为 解 设be x cf y bae cef rt abe rt ecf 1 y最大 cf的长不可能等于 2 设 x2 x 即16x2 16x 3 0 解得x1 x2 当be的长为或时 均有cf的长为 检测反馈 1 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形 在如图所示的平面直角坐标系中 其函数的关系式为y x2 当水面离桥拱顶的高度do是4m时 这时水面宽度ab为 a 20mb 10mc 20md 10m 解析 根据题意 把y 4直接代入表达式y x2 即可解得x 10 所以a 10 4 b 10 4 即可得水面宽度ab为20m 故选c c 2 如图所示的是某地一座抛物线形拱桥 桥拱在竖直平面内 与水平桥面相交于a b两点 桥拱最高点c到ab的距离为9m ab 36m d e为桥拱底部的两点 且de ab 点e到直线ab的距离为7m 则de的长为m 解析 如图所示 以点c为原点建立平面直角坐标系 依题意 得b 18 9 设抛物线的表达式为y ax2 将b点坐标代入 得a 抛物线的表达式为y x2 依题意得d e点纵坐标为y 16 代入y x2 得 16 x2 解得x 24 d点横坐标为 24 e点横坐标为24 de的长为48m 故填48 48 3 如图所示 抛物线的表达式为y x2 6x 矩形边ab在x轴上 c d在抛物线上 第一象限 求矩形周长的最大值 解 设oa m 把x m代入抛物线y x2 6x中 得ad m2 6m 把y m2 6m代入抛物线y x2 6x中 得 m2 6m x2 6x 解得x1 m x2 6 m c的横坐标