山东省章丘市第一中学高三数学元月月考模拟试题 文.doc

数学（文）试题本试卷共4页，分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共50分）注意事项：1.答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若（1+i）z=2i，则复数z=（a）i （b）-i（c）-1-i（d）-1+i 2全集u=r，集合，则ua=（a）（b） （c）（d）3已知则等于（a）7（b）（c）（d）4如果等差数列中，那么等于（a）21（b）30（c）35（d）405要得到函数的图象，只要将函数的图象（a）向左平移2个单位（b）向右平移2个单位（c）向左平移个单位（d）向右平移个单位6“”是“直线与直线垂直”的（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件7设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（a）且则 （b）且，则（c）则 （d）则8函数在上的图象是9一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（a）（b）（c）（d）10已知函数，若，则函数的零点个数是（a）1（b）2（c）3（d）4第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11已知向量，则向量的夹角为 。12已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 。第14题图13已知满足，则的最大值为 。14阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为15若函数满足，对定义域内的任意x,恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为r；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（i）求函数的对称轴方程；（ii）若，求的值。18.（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（i）求数列，的通项公式；（ii）若，为数列的前n项和，求。19.（本小题满分12分）如图，五面体中，四边形abcd是矩形，da面abef，且da=1，ab/ef，p、q、m分别为ae、bd、ef的中点。（i）求证：pq/平面bce； （ii）求证：am平面adf；20.（本小题满分13分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数(万人)近似地满足，而人均消费(元)近似地满足.(1)求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值.21.（本小题满分14分）函数。（i）若函数在处取得极值，求的值；（ii）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（iii）求证：。2015年1月高三数学（文科）模拟试题参考答案3【答案】b.因为所以，即.所以，4【答案】c.在等差数列中，由得。所以.5【答案】d.因为，所以只需将函数的图象向右平移个单位，即可得到的图象，选d.6【答案】a7【答案】b. a中直线也有可能异面，所以不正确。b正确。c中不一定垂直，错误。d当相交时，结论成立，当不相交时，结论错误。所以选b.8【答案】a.函数为偶函数，所以图象关于对称，所以排除d.当时，排除b.当时，排除c,选a.9【答案】d.该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥其中底面abcd是边长为4的正方形，高为cc1=4，该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的直径为,所以球的半径为,，所以球的表面积是，选d. 10【答案】d.由，得。若，则，所以或，解得或。若，则，所以或，解得或成立，所以函数的零点个数是4个，选d.11【答案】.因为，所以，所以，所以。12【答案】16.设另两边为，则由余弦定理可知，即，又，所以，当且仅当时取等号，所以最大值为16。13【答案】2.设，则。作出可行域如图作直线，平移直线，由图象可知当直线经过点d时，直线的截距最下，此时最大，把代入直线得，所以的最大值为2.14【答案】.15【答案】. 若，则由得，即，所以，显然不恒成立。若，由得由恒成立，所以为函数。若，由得，当时，有，此时成立，所以为函数。若，由得由，即，即，要使恒成立，则有，即。但此时，所以不存在，所以不是函数。所以为函数的序号为。16.解：p：4分q：8分“p且q”为假命题 p,q至少有一假（1）若p真q假，则