【步步高】高中数学 第2章 2.3.1双曲线的标准方程同步训练 苏教版选修21.doc_第1页
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文档简介

2.3双曲线23.1双曲线的标准方程一、基础过关1 双曲线1的焦距为_2 已知双曲线的a5，c7，则该双曲线的标准方程为_3 若点m在双曲线1上，双曲线的焦点为f1，f2，且mf13mf2，则mf2_.4 已知双曲线的一个焦点坐标为(，0)，且经过点(5,2)，则双曲线的标准方程为_5 若方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是_6 双曲线5x2ky25的一个焦点是(，0)，那么实数k的值为_7 椭圆1和双曲线1有相同的焦点，则实数n的值是_8 若双曲线x24y24的左、右焦点分别是f1、f2，过f2的直线交右支于a、b两点，若ab5，则af1b的周长为_二、能力提升9 在平面直角坐标系xoy中，方程1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为_10已知双曲线的两个焦点f1(，0)，f2(，0)，p是双曲线上一点，且0，pf1pf22，则双曲线的标准方程为_11如图，已知定圆f1：x2y210x240，定圆f2：x2y210x90，动圆m与定圆f1、f2都外切，求动圆圆心m的轨迹方程12已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点m在双曲线上，f1、f2为左、右焦点，且mf1mf26，试判别mf1f2的形状三、探究与拓展13a、b、c是我方三个炮兵阵地，a在b正东6千米，c在b北偏西30，相距4千米，p为敌炮阵地，某时刻a处发现敌炮阵地的某种信号，由于b、c两地比a距p地远，因此4 s后，b、c才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，求a应沿什么方向炮击p地答案1 42 1或1 3 44 y215 m1 6 17 38 18 9 (1,3)10y2111解圆f1：(x5)2y21，圆心f1(5,0)，半径r11.圆f2：(x5)2y242，圆心f2(5,0)，半径r24.设动圆m的半径为r，则有mf1r1，mf2r4，mf2mf13.m点轨迹是以f1、f2为焦点的双曲线(左支)，且a，c5.b2.双曲线方程为x2y21 (x)12解(1)椭圆方程可化为1，焦点在x轴上，且c，故设双曲线方程为1，则有解得a23，b22，所以双曲线的标准方程为1.(2)不妨设m点在右支上，则有mf1mf22，又mf1mf26，故解得mf14，mf22，又f1f22，因此在mf1f2中，mf1边最长，而cosmf2f10，所以mf2f1为钝角，故mf1f2为钝角三角形13解如图所示，以直线ba为x轴，线段ba的垂直平分线为y轴建立坐标系，则b(3,0)、a(3,0)、c(5,2)，pbpc，点p在线段bc的垂直平分线上kbc，bc的中点d(4，)，直线pd：y(x4)又pbpa4，故p在以a、b为焦点的双曲线右支上设p(
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