八年级数学下册 14.5 一次函数的图象课件 （新版）北京课改版.pptVIP

八年级下册 14 5一次函数的图象 情境导入 我们知道 y 2x的图象是一条直线 那么任何一个直线一次函数的图象也是一条吗 下面我们学习一次函数的图象 本节目标 1 通过实践了解一次函数的图象是一条直线 2 会画出正比例函数 一次函数的图象 3 掌握用待定系数法求函数的表达式 预习反馈 1 正比例函数y kx的图象是经过原点 和点 的一条直线 2 一次函数y kx b b 0 的图象是经过点 和点 的一条直线 3 确定一个函数的表达式 就是要确定表达式中 的值 4 先把所求的系数设成未知数 再根据所给的条件确定这些系数的方法 叫做 0 0 1 k 0 b 各项系数 待定系数法 预习检测 已知 一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的表达式 解 设这个一次函数的表达式为y kx b k 0 由于点 3 5 和 4 9 在这个一次函数的图象上 所以有 解这个二元一次方程组 得 于是 得到这个一次函数的表达式为 课堂探究 1 在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象 1 y x 2 y 2x 3 3 y 2x 3 2 观察所得的图象 你认为一次函数y kx b k 0 的图象也是一条直线吗 如果是 可以怎样快捷地画出它的图象 课堂探究 列表 描点 作出图象 图14 10 通过描点连线可以发现 函数y x y 2x 3 y 2x 3的图象也是一条直线 所以 我们常把这些函数的图象称为直线y x 直线y 2x 3 直线y 2x 3 等等 由于两点可以确定一条直线 所以 我们可以说 1 正比例函数y kx的图象是经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 2 一次函数y kx b b 0 的图象是经过点 0 b 和点的一条直线 典例精析 分析 列表如下 描点画图 如图14 11 为什么选x 5 还可以选择其他的数吗 例2 一个一次函数的图象过 3 5 与 5 9 两点 求它和坐标轴交点的坐标 解 设这个一次函数的表达式为y kx b k 0 由于点 3 5 和 5 9 在这个一次函数的图象上 所以有 解这个二元一次方程组 得 于是 得到这个一次函数的表达式为 典例精析 分析 求出这个一次函数的表达式 就能求出它和坐标轴交点的坐标 令x 0 得 另y 0 得x 13 所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为 和x轴的交点坐标为 13 0 图14 12 应当注意 确定一个函数的表达式 就是要确定表达式中各项系数的值 对于一次函数y kx b来说 就是确定k和b的值 像例2那样 先把所求的系数设成未知数 再根据所给的条件确定这些系数的方法 叫做待定系数法 一个一次函数的图象过 2 6 与 3 8 两点 求它和坐标轴交点的坐标 解 设这个一次函数的表达式为y kx b k 0 由于点 2 6 和 3 8 在这个一次函数的图象上 所以有 解这个二元一次方程组 得 于是 得到这个一次函数的表达式为 跟踪训练 令x 0 得 另y 0 得x 17 所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为 和x轴的交点坐标为 17 0 1 直线y kx b在坐标系中的图象如图所示 则 b 随堂检测 解 设这个一次函数的表达式为y kx b k 0 由于当x 2时 y 3 当x 1时 y 3 所以有 解这个二元一次方程组 得 于是 得到这个一次函数的