【步步高】高考物理大一轮 第十章 第1课时 交变电流的产生和描述 新人教版选修32.doc

【步步高】2013年高考物理大一轮 第四章 第1课时 曲线运动运动的合成与分解 新人教版必修2考点内容要求考纲解读交变电流、交变电流的图象1交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题2利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算3理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法4远距离输电的原理和相关计算5传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电实验：传感器的简单使用第1课时交变电流的产生和描述导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算一、交变电流的产生和变化规律基础导引关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是 ()a线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变b线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次c线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零d线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大知识梳理1交变电流大小和方向都随时间做_变化的电流如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示图12正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_方向的轴匀速转动(2)中性面：定义：与磁场方向_的平面特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_，磁通量的变化率为_，感应电动势为_b.线圈转动一周，_经过中性面线圈每经过_一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为_曲线如图1(a)所示：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？二、描述交变电流的物理量基础导引我们日常生活用电的交变电压是e220sin 100t v，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是_交流电的频率是50 hz交流电压的有效值是220 v当t0时，线圈平面恰好与中性面平行当t s时，e有最大值220 v电流每秒方向改变50次知识梳理1周期和频率(1)周期t：交变电流完成_变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)公式：t.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的_，单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：t_或f_.2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一_的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过_的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的_相等，则这个恒定电流i、恒定电压u就是这个交流的_(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系i_，u_，e_.(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.考点一正弦交流电的变化规律考点解读1正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t.特别提醒1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关2t图象与对应的et图象是互余的典例剖析例1如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则 ()图2a乙图中oa时间段对应甲图中a至b图的过程b乙图中c时刻对应甲图中的c图c若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次d若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 hz图3例2实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的oo轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻r和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 v已知r10 ，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 ()a线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零b从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为isin 50t ac流过电阻r的电流每秒钟方向改变25次d电阻r上的热功率等于10 w跟踪训练1矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框 输出的交流电压随时间变化的图象如图4所示，下列说法中正确的是 ()a交流电压的有效值为36 v图4b交流电压的最大值为36 v，频率为0.25 hzc2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大d1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快考点二交变电流“四值”的比较与理解考点解读交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin tiimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值eui适用于正(余)弦式电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bln计算通过电路截面的电荷量典例剖析例3一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图5所示副线圈仅接入一个10 的电阻则 ()图5a流过电阻的电流是20 ab与电阻并联的电压表的示数是100 vc经过1分钟电阻发出的热量是6103 jd变压器的输入功率是1103 w例4如图6所示，图6线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻r9 ，匀强磁场的磁感应强度b t，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值 表达式；(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻r的电荷量是多少？思维突破有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式求交变电流有效值的方法有：(1)利用i，u，e计算，只适用于正(余)弦式交流电(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍(3)利用能量关系求解当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值跟踪训练2一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示由图可知 ()图7a该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin (25t) vb该交流电的频率为25 hzc该交流电的电压的有效值为100 vd若将该交流电压加在阻值为r100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 w14.对交变电流图象的意义认识不清例5如图8甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴oo以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正则下列四幅图中正确的是 ()图8误区警示不能将交变电流的产生原理与图象正确结合，或判断初始时刻的电流方向错误而错选c.正确解析从乙图可看出初始时刻线圈平面与中性面的夹角为，又由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为从b到a(与正方向相反)，故瞬时电流的表达式为i=-imcos (+t)，图象d符合题意答案d正本清源对于交变电流的图象问题，关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时刻对应好，也就是把交变电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情景对应好！图9跟踪训练3如图9所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tt时间内，线圈中的电流i随时间t的变化关系图象为下图中的()15忽视交变电流“四值”的区别，造成运用时的错误例6一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则 ()图10a电压表的示数为220 vb电路中的电流方向每秒钟改变50次c灯泡实际消耗的功率为484 wd发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 j误区警示错解1：不能正确区分电源电动势和路端电压，易错选a.错解2：认为在一个周期内电流的方向改变1次，则会错选b.正确解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值em220 v，有效值e220 v，灯泡两端电压u209 v，a错；由图象知t0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向改变100次，b错；灯泡消耗的实际功率p w459.8 w，c错；电流的有效值i2.2 a，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为qi2rt2.225.01 j24.2 j，d对答案d正本清源在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值.跟踪训练4某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中 匀速转动，产生的感应电动势与图11时间的关系如图11所示如果此线圈和一个r100 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是 ()a交变电流的周期为0.02 sb交变电流的最大值为1 ac交变电流的有效值为1 ad电阻r两端的最大电压为141 va组交变电流的产生与图象图121如图12所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ()a在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零b线圈先后两次转速之比为32c交流电a的瞬时值表达式为u10sin 5t (v)d交流电b的最大值为5 v2如图13所示，n50匝的矩形线圈abcd，ab边长l120 cm，ad边长l225 cm，放在磁感应强度b0.4 t的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的oo轴以n3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r1 ，外电路电阻r9 ，t0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里图13(1)在图中标出t0时感应电流的方向(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式(3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过90的过程中流过电阻r的电荷量是多大？b组交变电流的“四值”3在如图14甲所示的电路中，电阻r的阻值为50 ，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是 ()图14a交流电压的有效值为100 vb电流表示数为2 ac产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/sd在1分钟内电阻r上产生的热量为1.2104 j图154如图15所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝该线圈在磁感应强度为 t的匀强磁场中，以10 rad/s的角速度匀速转动，电阻r1和r2的阻值均为50 ，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ()a线圈中的电动势为e50sin 10t vb电流表的示数为 ac电压表的示数为50 vdr1上消耗的电功率为50 w课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1下面关于交变电流的说法中正确的是 ()a交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值b用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值c给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值d对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断 ()图1a在a和c时刻线圈处于中性面位置b在b和d时刻穿过线圈的磁通量为零c从ad线圈转过的角度为2d若从od历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次3如图所示，面积均为s的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场b中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势ebssin t的图是 ()图24(2011四川理综20)如图2所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t，转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平 面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a那么 ()a线圈消耗的电功率为4 wb线圈中感应电流的有效值为2 ac任意时刻线圈中的感应电动势为e4cos td任意时刻穿过线圈的磁通量为sin t5如图3所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴p1和p2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 ()图3a线圈绕p1转动时的电流等于绕p2转动时的电流b线圈绕p1转动时的电动势小于绕p2转动时的电动势c线圈绕p1和p2转动时电流的方向相同，都是abcdd线圈绕p1转动时dc边受到的安培力大于绕p2转动时dc边受到的安培力6图4中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化下列说法正确的是 ()甲乙图4a图甲表示交流电，图乙表示直流电b两种电压的有效值相等c图甲所示电压的瞬时值表达式为u311sin 100t vd图甲所示电压经匝数比为101的变压器变压后，频率变为原来的图57小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示此线圈与一个r10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻下列说法正确的是 ()a交变电流的周期为0.125 sb交变电流的频率为8 hz c交变电流的有效值为 ad交变电流的最大值为4 a8一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图6甲所示，则下列说法中正确的是 ()图6at0时刻线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻，的变化率最大ct0.02 s时刻，感应电动势达到最大d该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示9如图7所示的正方形线框abcd边长为l，每边电阻均为r，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕cd轴以角速度转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是 ()图7as断开时，电压表读数为bl2bs断开时，电压表读数为bl2cs闭合时，电流表读数为bl2ds闭合时，线框从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为10如图8所示，矩形线圈面积为s，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕oo轴以角速度匀速转动，外电路电阻为r，当线圈由图示位置转过60的过程中，下列判断正确的是 ()图8a电压