【步步高】高中数学 第一章 章末检测基础过关训练 新人教A版选修11.doc

章末检测一、选择题1.下列语句中，是命题的个数是()|x2|；5z；r；0n.a.1b.2c.3d.42.若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是()a.p且qb.p或qc.非pd.非p且非q3.已知、为互不重合的三个平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是 ()a.命题“p且q”为真b.命题“p或綈q”为假c.命题“p或q”为假d.命题“綈p且綈q”为假4.下列命题，其中说法错误的是()a.命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”b.“x23x40”是“x4”的必要不充分条件c.若pq是假命题，则p，q都是假命题d.命题p：xr，使得x2x10且q1”是“nn，都有an1an”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.若命题p：x2且y3，则綈p为()a.x2或y3b.x2且y3c.x2或y3d.x2或y37.设a0且a1，则“函数f(x)ax在r上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在r上是增函数”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件8.已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()a.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0b.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0c.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0d.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)09.一元二次方程ax24x30 (a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()a.a0c.a110.已知a、br，那么“0a1且0bab”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件11.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在()a.金盒b.银盒c.铅盒d.无法判断12.设集合u(x，y)|xr，yr，若a(x，y)|2xym0，b(x，y)|xyn0，则点p(2,3)a(ub)的充要条件是()a.m1，n5b.m1，n1，n5d.m5二、填空题13.命题“对任何xr，|x2|x4|3”的否定是_.14.命题“若ab，则2a2b1”的否命题为_.15.设a，bx|xb|0；xq，x2x1是有理数；，r，使sin()sin sin ；x0，y0z，使3x02y010.三、解答题17.写出命题“若(y1)20，则x2且y1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.18.写出下列命题的“綈p”命题，并判断它们的真假.(1)p：x，x24x40.(2)p：x0，x40.19.求证：“a2b0”是“直线ax2y30和直线xby20互相垂直”的充要条件.20.设p：关于x的不等式ax1 (a0且a1)的解集为x|x2，px|x3，则“xm或xp”是“x(mp)”的什么条件？(2)求使不等式4mx22mx10恒成立的充要条件.22.设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且綈p是綈q的必要非充分条件，求a的取值范围.答案1.c2.b3.c4.c5.a6.a7.a8.c9.c10.a11.b12.aa(ub)满足p(2,3)a(ub)，则13.存在x0r，|x02|x04|314.若ab，则2a2b115.(2,2)16.417.解逆命题：若x2且y1，则(y1)20，真命题.否命题：若(y1)20，则x2或y1，真命题.逆否命题：若x2或y1，则(y1)20，真命题.18.解(1)綈p：x0，x4x040是假命题.(2)綈p：x，x240是假命题.19.证明充分性：当b0时，如果a2b0，那么a0，此时直线ax2y30平行于x轴，直线xby20平行于y轴，它们互相垂直；当b0时，直线ax2y30的斜率k1，直线xby20的斜率k2，如果a2b0，那么k1k21，两直线互相垂直.必要性：如果两条直线互相垂直且斜率都存在，那么k1k21，所以a2b0；若两直线中有直线的斜率不存在，且互相垂直，则b0，且a0.所以，a2b0.综上，“a2b0”是“直线ax2y30和直线xby20互相垂直”的充要条件.”20.(1，)21.解(1)“xm或xp”xr，x(mp)x(2,3).因为“xm或xp”d/x(mp)，但x(mp)xm或xp.故“xm或xp”是“x(mp)”的必要不充分条件.(2)当m0时，不等式4mx22mx10恒成立4m0.又m0时，不等式4mx22mx10对xr恒成立.故使不等式4mx22mx10恒成立的充要条件是4m0.22.解设ax|px|x24ax3a20 (a0)x|3axa (a0x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x2