八年级（下）数学《一次函数》复习.doc

八年级(下) 数学一次函数复习【课 题】一次函数复习【课 型】复习课【教学方法】讲练结合法【教学目标】1.通过复习进一步掌握如下概念：一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；2.进一步掌握一次函数的性质与应用，渗透数形结合思想。3.会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式.【教学重点】一次函数的性质及待定系数法求一次函数的解析式。【教学难点】一次函数的性质应用。【教学过程】一知识点回顾一次函数正比例函数定义形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数。图象过点的一条直线。过点（0,0），()的一条直线。当k0,b0时，直线经过第一、二、三象限;当k0,b0时，直线经过第一、三、四象限;当k0时，直线经过第一、二、四象限;当k0,b0,b=0时，直线经过第一、三象限;当k0,b=0时，直线经过第二、四象限。k0,b0,b0k0k0,b0k0,b=000k0,b=0性质k0时，y随x的增大而增大；k0时，y随x的增大而减小.解析式的确定方法:待定系数法条件:求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k0）时，只需一个点即可. 二例题讲解例1（1）当m为何值时，函数是一次函数？解：由题意，得：解之,得变式：当m为何值时 ，函数是一次函数，且y随x的增大而减小？例2已知直线1当为何值时,直线过原点?2当为何值时,直线与轴交点的纵坐标是-2?3当为何值时,直线经过第二、三、四象限?变式：当为何值时,直线不经过第一象限?4当为何值时，y随x的增大而增大，且直线经过第四象限?5当为何值时,直线与已知直线平行?解:1当,即时,直线经过原点.2当时,即时,直线与轴交点的纵坐标是-2.3当即时, 直线经过第二、三、四象限。4当即时，y随x的增大而增大，且直线经过第四象限。5当,即时, 直线与已知直线平行.例3如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A。3B-2OA（1）求AOB的周长和面积；（2）过AOB的顶点能不能画出直线把AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画出几条，求出这样的直线所对应的函数的解析式？解：(1) 从图象观察得： OA=2，OB=3， 由勾股定理得： ABC的周长为OA+OB+AB= ABC的面积为S=1/2（OAOB）=3。(2)能，可以画出三条。分别取的中点，直线均能将AOB分成面积相等的两部分。,设直线对应的解析式为，则BODC(0,-1)3-2A，设直线对应的解析式为，则设直线对应的解析式为，则综上，过AOB的顶点能画出3条直线将其面积分成相等的两部分，这样的直线对应的解析式分别为,三.平行性练习1. 当时，函数是正比例函数，且y随x的增大而减小2.有下列函数：y=6x-5,y=2x,y=x+4, y=-4x+3。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。3. 一次函数y=kxk的图像大致是（ ）.AxyoByxoCyxoDyxo四小结 五思考题1.当时，是一次函数。2.已知y-4与x成正比例,且当x=6时,y=-4.(1)求y与x的函数解析式;(2)此函数图象上有一个动点P(x,y),且P点位于第一象限.在x