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3.2复数代数形式的四则运算32.1复数代数形式的加减运算及其几何意义一、基础过关1 若复数z满足zi33i，则z等于()a0 b2ic6 d62i2 复数ii2在复平面内表示的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3 复数z13i，z21i，则z1z2等于()a2 b22ic42i d42i4 设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()a1i b2ic3 d2i5 已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于()a3i b3ic3i d4i6 计算：(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0082 009i)(2 0092 010i)(2 0102 011i)二、能力提升7 若复数z11，z22i分别对应复平面上的点p，q，则向量对应的复数是_8 如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是_9 若|z2|z2|，则|z1|的最小值是_10设mr，复数z1(m15)i，z22m(m3)i，若z1z2是虚数，求m的取值范围11复平面内有a，b，c三点，点a对应的复数是2i，向量对应的复数是12i，向量对应的复数是3i，求c点在复平面内的坐标12已知abcd是复平面内的平行四边形，且a，b，c三点对应的复数分别是13i，i,2i，求点d对应的复数三、探究与拓展13在复平面内a，b，c三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求，对应的复数；(2)判断abc的形状；(3)求abc的面积答案1d2b3c 4d5b6解原式(12342 0082 0092 010)(23452 0092 0102 011)i1 0051 005i.73i8.i9110解z1(m15)i，z22m(m3)i，z1z2(m15)m(m3)i(m22m15)i.z1z2为虚数，m22m150且m2，解得m5，m3且m2(mr)11解，对应的复数为(3i)(12i)23i，设c(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，故x4，y2.c点在复平面内的坐标为(4，2)12解方法一设d点对应的复数为xyi (x，yr)，则d(x，y)，又由已知a(1,3)，b(0，1)，c(2,1)ac中点为，bd中点为.平行四边形对角线互相平分，.即点d对应的复数为35i.方法二设d点对应的复数为xyi (x，yr)则对应的复数为(xyi)(13i)(x1)(y3)i，又对应的复数为(2i)(i)22i，由于.(x1)(y3)i22i.，.即点d对应的复数为35i.13解(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(
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