中考数学一轮复习 第一章 数与式 1.3 分式（试卷部分）课件1.ppt

1 3分式 中考数学 湖南专用 a组2014 2018年湖南中考题组 五年中考 考点一分式的概念及其基本性质 1 2016湖南衡阳 2 3分 如果分式有意义 则x的取值范围是 a 全体实数b x 1c x 1d x 1 答案b当分母不为0时 分式有意义 由x 1 0 得x 1 故选b 2 2015湖南益阳 6 5分 下列等式成立的是 a b c d 答案ca项 故本选项错误 b项 原式不能约分 故本选项错误 d项 故本选项错误 故选c 3 2017湖南益阳 11 5分 代数式有意义 则x的取值范围是 答案x 1 5 解析由分式的分母不能为0 可得x 2 0 解得x 2 由二次根式的被开方数是非负数 可得3 2x 0 解得x 1 5 所以x的取值范围是x 1 5 4 2015湖南常德 10 3分 若分式的值为0 则x 答案1 解析由题意得解得x 1 思路分析分式的值为0要同时满足以下两个条件 分子为0 分母不为0 易错警示忽略分式有意义的隐含条件 分母不为0 即x 1 只根据x2 1 0得到错误答案 考点二分式的运算 1 2018湖南娄底 14 4分 化简 答案 解析 2 2014湖南常德 12 3分 计算 答案 解析原式 3 2018湖南常德 19 6分 先化简 再求值 其中x 解析原式 x 3 2 x 3 2 x 3 把x 代入得 原式 3 4 2017湖南株洲 20 6分 先化简 再求值 y 其中x 2 y 解析 y y y y 当x 2 y 时 原式 5 2016湖南长沙 20 6分 先化简 再求值 其中a 2 b 解析原式 当a 2 b 时 原式 6 6 2016湖南娄底 20 6分 先化简 再求值 其中x是从1 2 3中选取的一个合适的数 解析原式 2分 3分 4分 当x 1或3时 x 1 0或x 3 0 分式无意义 故x 2 5分 当x 2时 原式 2 6分 7 2015湖南娄底 20 6分 先化简 再求值 其中x是从 1 0 1 2中选取的一个合适的数 解析原式 根据题意知 应选取x 0 当x 0时 原式 思路分析先化简 再代入合适的数求值 易错警示选取x的值时 必须使原分式及化简过程中各分式的分母不为0 所以x的取值只能是0 8 2016湖南永州 20 6分 先化简 再求值 m n 其中 2 解析原式 m n 由 2 得m 2n 故原式 5 思路分析分子 分母先因式分解 再约分 化简 后代入求值 评析本题考查的是分式的化简求解 熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 b组2014 2018年全国中考题组 考点一分式的概念及其基本性质 1 2018内蒙古包头 3 3分 函数y 中 自变量x的取值范围是 a x 1b x 0c x 1d x 1 答案d根据题意得 x 1 0 则x 1 故选d 2 2017湖北武汉 2 3分 若代数式在实数范围内有意义 则实数a的取值范围为 a a 4b a 4c a 4d a 4 答案d根据分式有意义的条件 得a 4 0 解得a 4 故选d 解后反思本题考查分式有意义的条件 解题的关键是对分式有意义的理解和掌握 3 2014广东广州 6 3分 计算的结果是 a x 2b x 2c d 答案b x 2 故选b 4 2018江西 7 3分 若分式有意义 则x的取值范围为 答案x 1 解析若分式有意义 则x 1 0 即x 1 考点二分式的运算 1 2018北京 6 2分 如果a b 2 那么代数式 的值为 a b 2c 3d 4 答案a 当a b 2时 原式 故选a 2 2017陕西 5 3分 化简 结果正确的是 a 1b c d x2 y2 答案b原式 3 2017山西 7 3分 化简 的结果是 a x2 2xb x2 6xc d 答案c 方法规律首先把题中的各个分式中能分解因式的分子或分母分解因式 然后再进行通分或约分 如果要求值的话 一定要注意保证化简过程中的每个分式都要有意义 而不能只考虑化简后的结果 4 2014河北 7 3分 化简 a 0b 1c xd 答案c x 故选c 5 2018陕西 16 5分 化简 解析原式 2分 5分 思路分析先将括号内的分式通分 除式的分母因式分解 然后按分式的加减乘除运算法则进行运算 最后约分即可 易错警示分式的混合运算及化简在计算时不要和分式方程混淆 不能乘最简公分母 分子 分母若是多项式 应先分解因式 如果分子 分母有公因式 应先进行约分 6 2017内蒙古呼和浩特 17 10分 1 5分 计算 2 2 5分 先化简 再求值 其中x 解析 1 2 2 2 1 2 当x 时 原式 方法规律化简求值问题 一般先对代数式进行化简 再把字母的取值代入化简后的式子中求值 若分子 分母是多项式 则能分解因式的应先分解因式 如果有公因式 应先进行约分 7 2017四川成都 16 6分 化简求值 其中x 1 解析原式 当x 1时 原式 c组教师专用题组 考点一分式的概念及其基本性质 1 2018湖北武汉 2 3分 若分式在实数范围内有意义 则实数x的取值范围是 a x 2b x 2c x 2d x 2 答案d 分式在实数范围内有意义 x 2 0 解得x 2 故选d 2 2017北京 2 3分 若代数式有意义 则实数x的取值范围是 a x 0b x 4c x 0d x 4 答案d由已知得 x 4 0 即x 4 故选d 3 2014浙江温州 4 4分 要使分式有意义 则x的取值应满足 a x 2b x 1c x 2d x 1 答案a由题意得x 2 0 解得x 2 故选a 4 2017内蒙古呼和浩特 11 3分 使式子有意义的x的取值范围为 答案x 解析由题意可得1 2x 0 解得x 易错警示本题易因只考虑二次根式的被开方数大于或等于0 而忽视了二次根式在分母上而致错 5 2017江苏南京 9 2分 若式子在实数范围内有意义 则x的取值范围是 答案x 1 解析要使有意义 则x 1 0 所以x 1 6 2015河北 18 3分 若a 2b 0 则的值为 答案 解析 a 2b 0 原式 1 2017北京 7 3分 如果a2 2a 1 0 那么代数式 的值是 a 3b 1c 1d 3 考点二分式的运算 答案c a2 2a 由a2 2a 1 0得a2 2a 1 故原式 1 故选c 2 2015江西南昌 3 3分 下列运算正确的是 a 2a2 3 6a6b a2b2 3ab3 3a2b5c 1d 1 答案d 2a2 3 8a6 a2b2 3ab3 3a3b5 1 故选d 3 2015浙江绍兴 6 4分 化简 的结果是 a x 1b c x 1d 答案a x 1 故选a 4 2018辽宁沈阳 13 3分 化简 答案 解析 5 2018福建 19 8分 先化简 再求值 其中m 1 解析原式 当m 1时 原式 解后反思本题考查分式 因式分解等基础知识 考查运算能力 化归与转化思想 6 2017内蒙古包头 14 3分 化简 a 答案 a 1 解析原式 a a 1 a 1 方法规律 1 分式运算的关键在于掌握通分 约分的方法 灵活运用分式的基本性质 运算时注意运算顺序 分式运算的结果要化为最简分式或整式 2 分式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序类似 先乘除 后加减 有括号的先算括号里面的 7 2015内蒙古包头 14 3分 化简 答案 解析原式 8 2017江西 13 1 3分 计算 解析 2分 3分 9 2017黑龙江哈尔滨 21 7分 先化简 再求代数式 的值 其中x 4sin60 2 解析原式 x 4sin60 2 4 2 2 2 原式 10 2017广西南宁 20 6分 先化简 再求值 1 其中x 1 解析原式 1 2分 1 4分 把x 1代入 则原式 6分 11 2017吉林 15 5分 某学生化简 出现了错误 解答过程如下 原式 第一步 第二步 第三步 1 该学生解答过程是从第步开始出错的 其错误原因是 2 请写出此题正确的解答过程 解析 1 一 1分 分式的基本性质用错 2分 2 原式 5分 评分说明 第 1 题第2空写成 第一个分式的分子没有乘 x 1 或者 通分错误 均给分 意思表达正确 可以给分 12 2015江苏南京 19 7分 计算 解析 13 2014河南 16 8分 先化简 再求值 其中x 1 解析原式 4分 6分 当x 1时 原式 8分 14 2016湖南湘潭 18 6分 先化简 再求值 其中x 3 解析原式 当x 3时 原式 15 2015重庆 21 2 5分 计算 解析原式 16 2015山东威海 19 7分 先化简 再求值 其中x 2 解析 2分 3分 4分 5分 当x 2 时 原式 7分 17 2015安徽 15 8分 先化简 再求值 其中a 解析原式 6分 当a 时 原式 1 8分 18 2015广东广州 19 10分 已知a 1 化简a 2 当x满足不等式组且x为整数时 求a的值 解析 1 解法一 a 解法二 a 2 由x 1 0得x 1 由x 3 0得x 3 不等式组的解集是1 x 3 x为整数 x为1或2 当x 1时 a无意义 当x 2时 a 1 评析本小题主要考查分式的运算 分式有意义的条件 完全平方公式 平方差公式 一元一次不等式组的解法等基础知识 考查学生的代数运算能力 19 2014江苏苏州 21 5分 先化简 再求值 其中x 1 解析原式 当x 1时 原式 a组2016 2018年模拟 基础题组考点一分式的概念及其基本性质 三年模拟 1 2016湖南长沙三模 3 下列代数式中 属于分式的是 a 3b a bc d 4a3b 答案c分母中含有字母的式子是分式 3 a b 4a3b的分母中都不含字母 是整式 的分母中含有字母 故选c 2 2018湖南长沙四模 16 若分式的值为零 则x 答案2 解析分式的值为零 则x 2 0且x 3 0 解得x 2 3 2016湖南张家界模拟 9 当时 分式有意义 答案x 2 解析由x 2 0得x 2 考点二分式的运算 1 2016湖南岳阳模拟 2 化简 的结果是 a x 1b c x 1d 答案c x 1 故选c 2 2018湖南岳阳二模 12 计算 答案a 1 解析 a 1 3 2017湖南长沙长郡教育集团一模 16 化简 的结果是 答案 解析原式 4 2018湖南邵阳一中模拟 20 先化简 再求值 其中a 1 解析原式 当a 1时 原式 5 2018湖南娄底模拟 20 先化简 a 1 然后在 1 1 2三个数中任选一个合适的数代入求值 解析原式 根据题意选择a 2 当a 2时 原式 5 6 2017湖南祁阳二模 20 先化简 然后从 2 1 0 1 2中选取一个合适的值代入求值 解析原式 x 1 当x取 2 0 1 2时 原式无意义 x只能取 1 当x 1时 原式 1 1 2 7 2016湖南株洲石峰模拟 20 先化简 再求值 其中x 3 解析原式 当x 3时 原式 2 评析本题考查了分式的化简 求值运算 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简 再把x的值代入进行计算即可 8 2016湖南娄底新化一模 20 先化简 再求值 其中x 解析 当x 时 原式 一 选择题 每小题3分 共3分 b组2016 2018年模拟 提升题组 时间 25分钟分值 50分 1 2016湖南长沙二模 分式 可变形为 a b c d 答案d 故选d 二 填空题 每小题4分 共12分 2 2018湖南湘西模拟 13 若分式的值为零 则x的值为 答案 1 解析由x2 1 0 得x 1 当x 1时 x 1 0 故x 1不符合题意 当x 1时 x 1 2 0 符合题意 所以x 1 思路分析分式的值为零 也就是分式的分子为零且分母不为零 易错警示易忽略分式的分母不能为零这一条件 3 2018湖南张家界模拟 14 若 对任意自然数n都成立 则a b 计算 m 答案 解析 可得2n a b a b 1 由题意得解得a b m 思路分析将已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算 根据题意确定出a与b的值即可 将原式利用拆项法变形 计算即可确定m的值 解题关键此题考查了分式的加减法 熟练掌握运算法则是解决本题的关键 4 2016湖南娄底新化一模 化简 a 2 的结果是 答案 解析原式 三 解答题 共35分 5 2018湖南祁阳三模 20 先化简 再求值 其中x的值从不等式组的整数解中选取 解析原式 解不等式组得 1 x 在该范围内可选取的整数为 1 0 1 2 根据分式有意义的条件可选取x 2 当x 2时 原式 2 6 2017湖南长沙开福二模 20 先化简 再求值 其中a是方程2x2 x 3 0的解 解析原式 由2x2 x 3 0可得x1 1 x2 a 1 0 即a 1 a 原式 7 2017湖南长沙南雅中学一模 20 先化简 再求值