九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（四）导学课件 （新版）新人教版.ppt

24 2 2直线和圆的位置关系 四 核心目标 了解切线长的概念 理解切线长定理 了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念 熟练掌握它们的应用 课前预习 1 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的 相等 这一点和圆心的连线 两条切线的夹角 2 1 如右图 abc的三边都与 o相切 切点为d e f 若bd 2 cd 3 ac 5 则be cf ab 2 在 1 中的 o与 abc各边都相切 这样的圆可称作 2 切线长 平分 内切圆 3 4 课堂导学 知识点1 切线长定理 例1 如右下图 pa pb切 o于点a b 直线fg切 o于点e 交pa于f 交pb于点g 若pa 8cm 则 pfg的周长是 a 8cmb 12cmc 16cmd 20cm c 课堂导学 解析 由切线长定理易得pa pb af ef bg eg 求 pfg的周长也就转化为求pa pb的长 答案 根据切线长定理 af ef bg eg 所以 pfg的周长为pf fg pg pf fe pg eg pf af pg bg 2pa 16 cm 点拔 本题是通过切线长定理把 pfg的周长转化为两条切线长 注意转化思想的运用 课堂导学 对点训练一1 如下图 pa pb分别切 o于a b两点 如果 p 60 pa 3 那么ab的长为 2 如上图 已知 o与 abc各边分别相切于点d e f 且bd 5 ce 6 那么bc 11 3 课堂导学 3 如下图 已知pa pb分别切 o于a b ac是 o的直径 连结op bc 求证 op bc 连接ab 则bc ab 又pa pb op平分 apb op ab op bc 课堂导学 知识点2 三角形的内切圆 例2 如右下图 点o是 abc的内切圆的圆心 若 bac 80 则 boc a 130 b 100 c 50 c 65 a 课堂导学 答案 a 点拔 本题关键是弄清内心的概念 三角形的内心是三角形内切圆的圆心 它是三角形三个内角平分线的交点 课堂导学 对点训练二4 如下图 已知圆o是 abc的内切圆 且 bac 50 则 boc的度数为 5 如上图 o是 abc内切圆 切点分别是点d e f 已知 a 80 则 def的度数是 115 50 课堂导学 6 如右图 在 abc中 已知 c 90 bc 6 ac 8 则它的内切圆半径为 2 课后巩固 7 如下图 在 abc中 ab ac o是 abc的内切圆 它与ab bc ca分别相切于点d e f 1 求证 bd cf 由切线定理 得ad af 又ab ac bd cf 课后巩固 7 如下图 在 abc中 ab ac o是 abc的内切圆 它与ab bc ca分别相切于点d e f 2 若 a 90 ab ac 2 求 o的半径 连接od of 则四边形adof是正方形 设 o半径为r 则ad af od of r be bd 2 r ce cf 2 r 由勾股定理 得bc 22 2 r 2 r 22 r 2 2 课后巩固 连接oe od be aod obe eod oeb ob oe obe oeb aod eod oa oe od od aod eod oed oad 90 de是 o的切线 8 如下图 已知ab是 o的直径 am和bn是 o的两条切线 点e是 o上一点 点d是am上一点 连接de并延长交bn于点c 连接od be 且od be 1 求证 de是 o的切线 课后巩固 8 如下图 已知ab是 o的直径 am和bn是 o的两条切线 点e是 o上一点 点d是am上一点 连接de并延长交bn于点c 连接od be 且od be 2 若ad 1 bc 4 求直径ab的长 由切线长定理 得ce bc 4 de ad 1 cd 5 作df bc于f 则cf 4 1 3 df 4 ab 4 能力培优 9 如下图 点d为 o上一点 点c在直径ba的延长线上 且 cda cbd 1 判断直线cd和 o的位置关系 并说明理由 cd与 o相切 连接od 则 oad oda oda cda oad cbd 90 od cd cd与 o相切 能力培优 9 如下图 点d为 o上一点 点c在直径ba的延长线上 且 cda cbd 2 过点b作 o的切线be交直线cd于点e 若ac