山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《2.3位似图形》教学案.doc

位似图形4一、教与学目标：1、了解位似变换及位似图形的有关概念，能得用位似变换将一个图形放大或缩小。 2、 经历图形的位似变换和平移、旋转的过程，体会图形之间的变化过程以及内在的联系。二、教与学重难点： 重点：了解位似图形的有关概念及性质，能利用位似变换将一个图形放大或缩小。难点：运用图形的相似解决实际问题。教学过程一、情境导入：1位似图形的概念：下列三幅图有什么共同特点？定义：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.2观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形abcd和四边形abcd都是相似图形.分别观察这五个图，哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？abcdb1a1c1d1b1c1d1abcda1b1c1d1abcdabcda1b1c1d1abcdc1a1d1b1(1)(2)(3)(4)(5)：个性化修改显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. （学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。二、探究新知：1、做一做：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是。（1）五边形abcde与五边形abcde； （2）在平行四边形abcd中，abo与cdo （3）正方形abcd与正方形abcd. （4）abc与ade（debc； aedb）2如图p，e，f分别是ac，ab，ad的中点，四边形aepf与四边形abcd是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 2.位似图形的性质例1.等边abc与等边abc是位似图形，请找出位似中心，并求出位似比。从中，我们可以看到， aboabo,则.图中同样可以看到位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 精讲点拨：位似图形的画法例2.如图，请以坐标原点o为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍. 想一想：(1)四边形gcef与四边形gcef具有怎样的对称性？(2) 以原点为位似中心的位似图形中像与原像对应点的坐标有何关系？三、学以致用：（一）、巩固新知：1、下面每组图形中都有两个图形.（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（1）（2）（3）(4)(5)(6)（2）作出位似图形的位似中心2、如图ab，cd相交于点e，acdb. ace与bde是位似图形吗？为什么？cadbe（二）、能力提升：1、如图，已知abc和点o.以o为位似中心，求作abc的位似图形，并把abc的边长缩小到原来的一半. 2、如图，在直角坐标系中，abc的各个顶点的坐标为a（1，1），b（2，3），c（0，3）.现要以坐标原点o为位似中心，位似比为，作abc的位似图形abc，则它的顶点a、b、c的坐标各是多少？四、达标测评：1、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形_（填“一定”、“不”或“可能”等）2、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中_中的两个图形是位似图形。3、位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们