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文档简介
18 1 1平行四边形的性质 第2课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 复习旧知 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形记作 abcd 平行四边形相关概念 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 对边 ab与cd bc与da 对角 abc与 cda bad与 dcb 复习旧知 学习目标 学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2 经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程 渗透转化思想 体会图形性质探究的一般思路 学习重点 平行四边形对角线性质的探究与应用 平行四边形的性质 ad bc ab cd ab cd ad bc a c b d 把平行四边形问题转化为三角形问题 引入新课 讲授新课 一位饱经沧桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地平分给他的四个孩子 他是这样分的 如何判断如图的三角形面积相等 问题1想一想 平行四边形除了边 角这两个要素的性质外 对角线有什么性质 如图 在abcd中 连接ac bd 并设它们相交于点o oa与oc ob与od有什么关系 猜想 平行四边形的对角线互相平分 问题2你能证明上述猜想吗 讲授新课 如图 在abcd中 对角线ac bd相交于点o oa与oc ob与od有什么关系 求证 oa oc ob od 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd 1 2 3 4 cod aob oa oc ob od 讲授新课 定理 平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 前面问题中 老人分的土地面积相等吗 讲授新课 o m 讲授新课 a b c d o 讲授新课 e f 图中还有哪些量相等 变式在上题中 直线ef过点o 且与ab cd分别相交于点e f 求证 oe of o 讲授新课 强化训练 e f 2 在上述问题中 若直线ef绕与边da bc的延长线交于点e f 如图2 上述结论是否仍然成立 试说明理由 强化训练 练习如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 已知ab 5cm aob的周长和 boc的周长相差3cm 则ad的长为 2cm或8cm 强化训练 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 1 本节学习了平行四边形的哪些性质 2 结合本节的学习 谈谈研究平行四边形性质的思想方法 研究平
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