陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1.2《反比例函数的图象和性质》课件 （新版）新人教版.ppt

26 1 2反比例函数的图象和性质 1 2 有时反比例函数也可写成xy k k 0 或y kx 1 k 0 xy k k 0 y kx 1 k 0 一 知识回顾 1 什么叫做反比例函数 函数图象画法 描点法 列表 描点 连线 3 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 自学课本第4页例2 并向同学们展示自己的收获 二 探究新知 注意 列x与y的对应值表时 x的值不能为零 但仍可以以零为基础 左右均匀 对称地取值 注意 描点时自左往右用光滑曲线顺次连接 切忌用折线 注意 两个分支合起来才是反比例函数的图象 反比例函数的图象是怎样的 如何画 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例2 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 列表取值时 x 0 因为x 0函数无意义 为了使描出的点具有代表性 可以 0 为中心 向两边对称式取值 即正 负数各一半 且互为相反数 这样也便于求y值 2 由于函数图象的特征还不清楚 所以要尽量多取一些数值 多描一些点 这样便于连线 使画出的图象更精确 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 注意 由于x 0 k 0 所以y 0 函数图象永远不会与x轴 y轴相交 只是无限靠近两坐标轴 比较与两个图象 它们有什么共同特点 它们之间有什么关系 反比例函数的图象是双曲线 反比例函数曲线的两支是断开的 延伸部分逐渐靠近坐标轴 但永远不与坐标轴相交 反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 当k 0时 两支双曲线分位于第一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 这几个函数图象有什么共同点 函数图象分别位于哪几个象限 y随的x变化有怎样的变化 1 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第 象限 在每个象限内 y随x值的增大而 3 当k 0时 双曲线的两支分别位于第 象限 在每个象限内 y随x值的增大 一 三 减小 二 四 增大 归纳小结 双曲线 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 一 三象限 从左到右上升y随x的增大而增大 二 四象限 从左到右下降y随x的增大而减小 反比例函数 双曲线 一 三象限 在每个象限内y随x的增大而减小 二 四象限 在每个象限内y随x的增大而增大 0 0 0 0 x y y y y x x x 注意强调 正比例函数和反比例函数的比较 1 请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图象 c 三 巩固练习1 a y 5x b y 2x 3 c d 2 如图 这是下列四个函数中哪一个函数的图象 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 3 认真填