江西省中考数学复习 第8单元 视图、投影与变换 第32课时 轴对称与中心对称课件.ppt

第八单元视图 投影与变换 第32课时轴对称与中心对称 考纲考点 1 了解轴对称及它的基本性质 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 2 能够按要求作出简单平面图形 经过一次或两次轴对称后的图形 知道简单图形之间的轴对称关系 并能指出对称轴 3 了解轴对称图形的概念 理解基本图形 等腰三角形 矩形 菱形 正多边形 圆 的轴对称性及其相关性质 4 能欣赏现实生活中的轴对称图形 5 了解中心对称 中心对称图形的概念及其基本性质 江西中考2013 2014年都未考查轴对称图形和中心对称图形的识别 但2015年考查了在平面直角坐标系中的中心对称问题 2016年考查了折叠图形的对称性 预测2017年江西中考仍将考查图形的对称性 知识体系图 轴对称与中心对称 轴对称 中心对称 轴对称的概念 轴对称的性质 轴对称图形 中心对称 中心对称图形 8 2 1中心对称与中心对称图形 1 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 该点叫做对称中心 2 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180 后能与自身重合 我们把这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 3 中心对称图形的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 4 中心对称图形的判别 如果两个图形的对应点连成的线段都是经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 8 2 2对称轴与轴对称图形 1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 2 两个图形成轴对称 对于两个图形 如果沿一条直线对折后 它们能完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做对称轴 3 轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 例1 2016年哈尔滨 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b 解析 a 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故a错误 b 是轴对称图形 也是中心对称图形 故b正确 c 是中心对称图形 但不是轴对称图形 故c错误 d 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故d错误 例2 2016年安徽 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的12 12网格中 给出了四边形abcd的两条边ab与bc 且四边形abcd是一个轴对称图形 其对称轴为直线ac 1 试在图中标出点d 并画出该四边形的另两条边 2 将四边形abcd向下平移5个单位 画出平移后得到的四边形a b c d 解析 1 点d及四边形abcd另两条边如右图所示 2 得到的四边形a b c d 如右图所示 例3 2016年江西 如图 rt abc中 acb 90 将rt abc向下翻折 使点a与点c重合 折痕为de 求证 de bc 解析 方法一 ade与 cde关于直线de对称 点a与点c是对称点 de ac aed 90 或 ced 90 又 acb 90 aed acb 或 ced acb 180 de bc 方法二 翻折后 aed与 ced重合 aed ced a