【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 35指数与指数函数检测试题（2）文(1).docVIP

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 3-5指数与指数函数检测试题（2）文一、选择题1若点(a,9)在函数y3x的图像上，则tan的值为()a0b.c1d.解析：由题意有3a9，则a2，所以tantan，故选d.答案：d2函数f(x)2|x1|的图像是()abcd解析：f(x)故选b.答案：b3若函数f(x)，则该函数在(，)上是()a单调递减无最小值 b单调递减有最小值c单调递增无最大值 d单调递增有最大值解析：设yf(x)，t2x1，则y，t2x1，x(，)，t2x1在(，)上递增，值域为(1，)因此y在(1，)上递减，值域为(0,1)答案：a4下列函数中值域为正实数集的是()ay5x by1xcy dy解析：1xr，yx的值域是正实数集，y1x的值域是正实数集答案：b5已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()a5 b7 c9 d11解析：由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7.答案：b6设函数f(x)2|x|，则下列结论中正确的是()af(1)f(2)f()bf()f(1)f(2)cf(2)f()f(1)df(1)f()f(2)解析：由题意，f(x)2|x|2|x|f(x)，即f(x)为偶函数故显然x0时，f(x)2x单调递增，所以f(1)f(1)f()f()f(2)f(2)答案：d7已知a0且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)，则a的取值范围是()a.2，) b.(1,4c.(1,2 d.4，)解析：如果函数f(x)的定义域为1,1，则0a1时f(x)在x1处取得最大值，所以f(1)，解得a1；a1时，f(x)在x1处取得最大值，所以f(1)，解得1a2，故选c.答案：c8函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()af(4)f(1) bf(4)f(1)cf(4)1，又f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)答案：a9若x1,1时，22x1ax1恒成立，则实数a的取值范围为()a(，) b(，)c(2，) d(，)解析：由22x1ax1(2x1)lg2(x1)lgaxlglg(2a)0.设f(x)xlglg(2a)，由x1,1时，f(x)0恒成立，得a为所求的范围. 答案：a10已知实数a，b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()a1个 b2个 c3个 d4个解析：画出函数y1x和y2x的图像，如图所示由ab结合图像，可得ab0，或ab0，或ab0.答案：b二、填空题11若x0，则(2x3)(2x3)4x (xx)_.解析：原式(2x)2(3)24xx4xx4x334x14x4x274x4x027423. 答案：2312函数yax2 0122 012(a0，a1)的图像恒过定点_解析：令x2 0120，则x2 012，此时ya02 01212 0122 013.恒过定点(2 012,2 013). 答案：(2 012,2 013)13已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_解析：a1，f(x)ax是递减函数由f(m)f(n)，得mn. 答案：mn14若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1)9.则f(x)的单调递减区间是_解析：由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案：(，2三、解答题15已知函数f(x)2x，g(x)2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)g(x)0的x的值解析：(1)g(x)2|x|2，|x|0，所以0|x|1，即2g(x)3.g(x)的值域是(2,3(2)由f(x)g(x)0，得2x20.当x0时，显然不满足方程即只有x0时，满足2x20.整理，得(2x)222x10，(2x1)22，故2x1.2x0，2x1，即xlog2(1)答案：(1)(2,3；(2)log2(1)16已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图像经过点a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围. 解析：(1)把a(1,6)，b(3,24)代入f(x)bax，得结合a0，且a1，解得f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为减函数，当x1时，yxx有最小值.只需m即可答案：(1)f(x)32x；(2)m.创新试题教师备选教学积累资源共享12014济南质检定义运算ab则函数f(x)12x的图像大致为()a b c d解析：由ab得f(x)12x 答案：a2设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()a. acbb. cabc. abc d. bac解析：因为a22.51，b2.501，c2.5bc.答案：c3已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，其最小正周期为3，当x时，f(x)1x，则f(2 011)f(2 013)()a1b2c1d2解析：由已知，得f(2 011)f(2 013)f(67031)f(6713)f(1)f(0)f(1)1.答案：a4已知函数f(x)ax(a0且a1)在区间2,2上的最大值不大于2，则函数g(a)log2a的值域是()a.b.c.d.解析：当a1时，a221a；当0a1时，a22a1，则g(a)log2a的值域为g(a)，故选b.答案：b5已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0；a0；2a2c；2a2c2.解析：画出函数f(x)|2x1|的图像(如图)，由图像可知，a0.故错；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|2c1|，即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立答案：6设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为r的奇函数(1)若f(1)0，求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值解析：f(x)是定义域为r的奇函数，f(0)0，k10，即k1.(1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1，f(x)axax，f(x)axlnaaxlna(axax)lna0，f(x)在r上为增函数原不等式可化为f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，x1或x1，或x4(2)f(1)，a，即2a23a20，a2或a(舍去)，g(x)22x22x4(2x2x)(2x