云南省保山市施甸一中九年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

云南省保山市施甸一中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）12016的绝对值是（）a2016b2016cd2下列图形：线段、角、圆、平行四边形、矩形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a6个b5个c4个d3个3如图，ab、ac是o的两条弦，连结ob、oc若bac=60，则boc的度数（）a30b60c90d1204已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，则m的值是（）a1b0c1d0或15二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）ak3且k0bk3且k0ck3dk36在一个数值转换机中（如图），当输入x=5时，输出的y值是（a26b13c24d77我省五个5a级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）1751058012180a平均数是120b中位数是105c众数是80d极差是958若a2b2=，ab=，则a+b的值为（）ab1cd2二、填空题（每小题3分，共21分）9分解因式：3x26x=10写出一个大于2且小于4的无理数：11函数的自变量x的取值范围是12已知p1（a，1）和p2（2，b）关于原点对称，则（a+b）2016=13如图，将abc绕着a逆时针旋转一定角度得到ade，若cae=65，则bad的度数为14已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为，不等式x2+2x+m0的解集为15观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形的名称）三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16计算：12+（3.14）0+（）217如图，在abc中，c=90，点d是ab边上的一点，dmab，且dm=ac，过点m作mebc交ab于点e求证：abcmed18如图，在abc中，a（2，3）、b（3，1）、c（1，2）（1）将abc向右平移4个单位长度，画出平移后的a1b1c1（2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2（3）将abc绕着原点o旋转180，画出旋转后的a3b3c3（4）a1b1c1与a3b3c3关于点成对称（填“轴对称”或“中心对称”）19某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类abcde不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有c类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有b类用牙不良习惯的学生多少人？20解分式方程：=121某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？22“圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，cd为o的直径，cdab，垂足为e，ce=1寸，ab=1尺，求直径cd长是多少寸？”（注：1尺=10寸）23在平行四边形abcd中，过点d作deab与点e，点f在边cd上，df=be，连接af、bf（1）求证：四边形bfde是矩形（2）若cf=3，bf=4，df=5，求证：adf是等腰三角形24如图，在直角坐标系中，已知p（2，1），点t（t，0）是x轴上的一个动点（1）求点p关于原点的对称点m的坐标（2）已知点n（0，2）为y轴上的一点，求经过p、m、n三点的抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标（3）点t在运动过程中，是否存在某个时刻使mto为等腰三角形？若存在，求出点t的坐标若不存在，请说明理由2015-2016学年云南省保山市施甸一中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）12016的绝对值是（）a2016b2016cd【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质直接求出答案【解答】解：2016的绝对值是：2016故选：b【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2下列图形：线段、角、圆、平行四边形、矩形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a6个b5个c4个d3个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：线段、圆、矩形、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，共4个故选c【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3如图，ab、ac是o的两条弦，连结ob、oc若bac=60，则boc的度数（）a30b60c90d120【考点】圆周角定理【分析】由ab、ac是o的两条弦，连结ob、oc若bac=60，直接利用圆周角定理求解即可求得boc的度数【解答】解：bac=60，boc=2bac=120故选d【点评】此题考查了圆周角定理注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，则m的值是（）a1b0c1d0或1【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程来求m的值【解答】解：x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，12+m2=0，即m1=0，解得 m=1故乡：c【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义此题实际上是解关于系数m的一元一次方程5二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）ak3且k0bk3且k0ck3dk3【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】根据二次函数的定义得到k0，根据=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数可得到=（6）24k30，然后求出两不等式的公共部分即可【解答】解：二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，k0且=（6）24k30，k3且k0故选a【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点6在一个数值转换机中（如图），当输入x=5时，输出的y值是（a26b13c24d7【考点】函数值【专题】图表型【分析】把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案【解答】解：将x=5代入y=2x3，得y=2（5）3=103=13，故选：b【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键7我省五个5a级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）1751058012180a平均数是120b中位数是105c众数是80d极差是95【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【专题】压轴题【分析】根据极差，中位数和众数的定义解答，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差【解答】解：a、平均数为（175+105+80+121+80）5=112.2，错误b、从高到低排列后，为80，80，105，121，175，中位数是105，正确；c、80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确；d、极差是17580=95，正确故选a【点评】本题考查了极差、平均数、中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8若a2b2=，ab=，则a+b的值为（）ab1cd2【考点】平方差公式【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=故选c【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共21分）9分解因式：3x26x=3x（x2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】首先确定公因式为3x，然后提取公因式3x，进行分解【解答】解：3x26x=3x（x2）故答案为：3x（x2）【点评】此题考查的是因式分解提公因式法，解答此题的关键是先确定公因式3x10写出一个大于2且小于4的无理数：（答案不唯一）【考点】估算无理数的大小【专题】开放型【分析】根据无理数的定义得出大于2且小于4的无理数即可【解答】解：大于2且小于4的无理数为：x，x可以为：x=（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）【点评】此题主要考查了估计无理数，根据题意得出45是解题关键11函数的自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数12已知p1（a，1）和p2（2，b）关于原点对称，则（a+b）2016=1【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：由p1（a，1）和p2（2，b）关于原点对称，得a=2，b=（1）=1（a+b）2016=（1）2016=1，故答案为：1【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出a、b的值是解题关键13如图，将abc绕着a逆时针旋转一定角度得到ade，若cae=65，则bad的度数为65【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】直接根据旋转的性质求解【解答】解：abc绕着a逆时针旋转一定角度得到ade，bad=cae=65故答案为65【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等14已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为x1=1，x2=3，不等式x2+2x+m0的解集为1x3【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）【分析】首先把（3，0）代入二次函数y=x2+2x+m可得m的值，然后再解x2+2x+3=0可得解；根据二次函数y=x2+2x+m，y0时，图象在x轴上方可得1x3，进而可得不等式x2+2x+m0的解集【解答】解：根据图象可知，二次函数y=x2+2x+m的部分图象经过点（3，0），所以该点适合方程y=x2+2x+m，代入，得32+23+m=0，解得m=3，把m=3代入一元二次方程x2+2x+m=0，得x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=1；二次函数y=x2+2x+m，y0时，图象在x轴上方，y0时，1x3，不等式x2+2x+m0的解集1x3故答案为：x1=1，x2=3；1x3【点评】本题考查的是关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率15观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是五角星（填图形的名称）【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环，便可找出答案【解答】解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星故答案为：五角星【点评】此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16计算：12+（3.14）0+（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别进行乘方、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后合并【解答】解：原式=1+1+42=2【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、零指数幂、负整数指数幂等知识，属于基础题17如图，在abc中，c=90，点d是ab边上的一点，dmab，且dm=ac，过点m作mebc交ab于点e求证：abcmed【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据平行线的性质可得出b=med，结合全等三角形的判定定理可判断abcmed【解答】证明：mdab，mde=c=90，mebc，b=med，在abc与med中，abcmed（aas）【点评】此题考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，难度一般18如图，在abc中，a（2，3）、b（3，1）、c（1，2）（1）将abc向右平移4个单位长度，画出平移后的a1b1c1（2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2（3）将abc绕着原点o旋转180，画出旋转后的a3b3c3（4）a1b1c1与a3b3c3关于点（2，0）成中心对称（填“轴对称”或“中心对称”）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据点平移的坐标变换规律，分别写出点a、b、c平移的对应点a1、b1、c1的坐标，然后描点即可得到a1b1c1；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别写出点a、b、c平移的对应点a2、b2、c2的坐标，然后描点即可得到a2b2c2；（3）根据关于原点对称的点的坐标特征，分别写出点a、b、c平移的对应点a3、b3、c3的坐标，然后描点即可得到a3b3c3；（4）连结a1a3，b1c3，c1b3，它们都过点（2，0），于是可判断a1b1c1与a3b3c3关于此点中心对称【解答】解：（1）如图，a1b1c1为所作；（2）如图，a2b2c2为所作；（3）如图，a3b3c3为所作；（4）a1b1c1与a3b3c3关于点（2，0）成中心对称故答案为（2，0），中心【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换19某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类abcde不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有c类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有b类用牙不良习惯的学生多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用a组的频数除以其所占的百分比即可求得总人数；（2）用单位1减去其他小组所占的百分比即可求得c小组所占的百分比；（3）小长方形的高等于其频数；（4）用总人数乘以b类所占的百分比即可求得用牙不良习惯的学生人数【解答】解：（1）2550%=50（1分）（2）150%20%=30%（2分）5030%=15（3分）（3）（4）85010%=85（6分）答：（1）这个班有50名学生；（2）这个班中有c类用牙不良习惯的学生15人占全班人数的百分比是30%；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有b类用牙不良习惯的学生85人（7分）【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20解分式方程：=1【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：183（x+3）=x29，整理得：x2+3x18=0，即（x+6）（x3）=0，解得：x1=3，x2=6，经检验，x=3是原方程的增根，原方程的根为x=6【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=1402x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？【考点】二次函数的应用【专题】压轴题【分析】（1）由销售利润=（销售价进价）销售量可列出函数关系式；（2）应用二次函数的性质，求最大值【解答】解：（1）依题意，y=m（x20），代入m=1402x化简得y=2x2+180x2800（2）y=2x2+180x2800=2（x290x）2800=2（x45）2+1250当x=45时，y最大=1250每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大为1250元【点评】本题考查的是二次函数的应用，难度一般，用配方法求出函数最大值即可22“圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，cd为o的直径，cdab，垂足为e，ce=1寸，ab=1尺，求直径cd长是多少寸？”（注：1尺=10寸）【考点】垂径定理的应用；勾股定理【专题】应用题【分析】由勾股定理oa2=oe2+ae2，代入数据即可求得【解答】解：abcdae=beab=10ae=5在rtaoe中，oa2=oe2+ae2oa2=（oa1）2+52oa=13cd=2a0=26【点评】考查了学生对勾股定理的熟练应用23在平行四边形abcd中，过点d作deab与点e，点f在边cd上，df=be，连接af、bf（1）求证：四边形bfde是矩形（2）若cf=3，bf=4，df=5，求证：adf是等腰三角形【考点】矩形的判定；等腰三角形的判定【专题】证明题【分析】（1）根据平行四边形的性质可得bedf，再由条件be=df，deab，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得结论；（2）首先根据勾股定理计算出bc的长，根据平行四边形的性质可得ad=5，再由df=5可得adf是等腰三角形【解答】证明：（1）四边形abcd是平行四边形，abcd，即bedf，又be=df，deab，四边形bfde是矩形；（2）四边形bfde是矩形，bfcd，bfc=90，又cf=3，bf=4，bc=5，又四边形abcd是平行四边形，ad=bc=5，又df=5，ad=df=5，adf是等腰三角形【点评】此题主要考查了矩形的判定，以及平行四边形的性质，勾股定理的应用，关键是掌握平行四边形对边平行且相等24如图，在直角坐标系中，已知p（2，1），点t（t，0）是x轴上的一个动点（1）求点p关于原点的对称点m的坐标（2）已知点n（0，2）为y轴上的一点，求经过p、m、n三点的抛物线的解析式，