【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 13简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测试题（2）文(1).doc

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 1-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词检测试题（2）文一、选择题12014唐山市期末已知命题p：xr，x3x4；命题q：xr，sinxcosx，则下列命题中为真命题的是()apqb綈pqcp綈q d綈p綈q解析：x0时，x3x4，命题p为假命题，綈p为真命题又x时，sinxcosx，q为真命题綈pq为真命题，故选b.答案：b2已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()a(綈p)q bpqc(綈p)(綈q) d(綈p)(綈q)解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，所以綈p为假命题，綈q为真命题，所以(綈p)(綈q)为真命题答案：d3已知命题p1：x0r，xx010；p2：x1,2，x210，以下命题为真命题的是()a(綈p1)(綈p2) bp1(綈p2)c(綈p1)p2 dp1p2解析：方程x2x10的判别式12430，x2x10无解，故命题p1为假命题，綈p1为真命题；由x210，得x1或x1，x1,2，x210，故命题p2为真命题，綈p2为假命题綈p1为真命题，p2为真命题，(綈p1)p2为真命题答案：c4下列说法中错误的是()a对于命题p：x0r，使得x02，则綈p：xr，均有x2b“x1”是“x23x20”的充分不必要条件c命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”d若pq为假命题，则p，q均为假命题解析：显然选项a正确；对于b，由x1可得x23x20；反过来，由x23x20不能得知x1，此时x的值可能是2，因此“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，选项b正确；对于c，原命题的逆否命题是：“若x1，则x23x20”，因此选项c正确；对于d，若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，选项d错误，故选d.答案：d5已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()aa1或a2 ba2或1a2ca1 d2a1解析：若命题p：x1,2，x2a0真，则a1.若命题q：x0r，x2ax02a0真，则4a24(2a)0，a1或a2，又p且q为真命题，所以a1或a2.答案：a6下列说法错误的是()a如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题b命题“若a0，则ab0”的否命题是：若“a0，则ab0”c若命题p：x0r，ln(x1)0，则綈p：xr，ln(x21)0d“sin”是“30”的充分不必要条件解析：sin是30的必要不充分条件，故选d.答案：d7命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()a“p或q”是真命题 b“p或q”是假命题c綈p为假命题 d綈q为假命题解析：当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)综上可知，“p或q”是假命题答案：b8已知命题p：xr，mx210，命题q：xr，x2mx10.若pq为假命题，则实数m的取值范围为()am2 bm2cm2或m2 d2m2解析：若pq为假命题，则p、q均为假命题，则綈p：xr，mx210与綈q：xr，x2mx10均为真命题根据綈p：xr，mx210为真命题可得m0，根据綈q：xr，x2mx10为真命题可得m240，解得m2或m2.综上，m2.答案：a9下列命题中正确的是()a若pq为真命题，则pq为真命题b“x5”是“x24x50”的充分不必要条件c命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x22x30”d已知命题p：xr，x2x10，则綈p：xr，x2x10解析：若pq为真命题，则p、q有可能一真一假，此时pq为假命题，故a错；易知由“x5”可以得到“x24x50”，但反之不成立，故b正确；选项c错在把命题的否定写成了否命题；特称命题的否定是全称命题，故d错答案：b10已知命题：p1：函数y2x2x在r上为增函数；p2：函数y2x2x在r上为减函数；则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()aq1，q3 bq2，q3cq1，q4 dq2，q4解析：y2x在r上是增函数，y2x在r上是减函数，y2x2x在r上是增函数，p1为真，p2为假，故q1：p1p2为真，q2：p1p2为假，q3：(綈p1)p2为假，q4：p1(綈p2)为真，故真命题是q1，q4，故选c.答案：c二、填空题11若命题“存在实数x0，使xax010”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_(用区间表示)解析：由于命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图像知a240，解得a2或a2.答案：(，2)(2，)12已知命题p：“x0r,4x02x01m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是_(用区间表示)解析：若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x22xm0有实数解由于m(4x22x)(2x1)211，m1.答案：(，113已知命题p：a0r，曲线x21为双曲线；命题q：0的解集是x|1x2给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是真命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是真命题其中正确的是_解析：因为命题p是真命题，命题q是假命题，所以命题“pq”是假命题，命题“p(綈q)”是真命题，命题“(綈p)q”是假命题，命题“(綈p)(綈q)”是真命题答案：14下列四个命题：x0r，使sinx0cosx02；对xr，sinx2；对x，tanx2；x0r，使sinx0cosx0.其中正确命题的序号为_解析：sinxcosxsin，故x0r，使sinx0cosx02错误；x0r，使sinx0cosx0正确；sinx2或sinx2，故对xr，sinx2错误；对x，tanx0，0，由基本不等式可得tanx2正确答案：三、解答题15已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围解析：由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，|1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“pq”为真命题时，|a|2.命题“pq”为假命题，a2或a2.即a的取值范围为a|a2，或a2答案：a|a2，或a216设命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0.又a0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时，1x3.由解得即2x3.所以q为真时，2x3.若pq为真，则2x3，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)设ax|xa，或x3a，bx|x2，或x3，因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以ab.所以0a2且3a3，即1a2.所以实数a的取值范围是(1,2答案：(1)(2,3)；(2)(1,2创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具1有下列四个命题：p1：若ab0，则一定有ab；p2：x，yr，sin(xy)sinxsiny；p3：a(0,1)(1，)，函数f(x)a12x1都恒过定点；p4：方程x2y2dxeyf0表示圆的充要条件是d2e24f0.其中假命题的是()ap1，p4bp2，p3cp1，p3 dp2，p4解析：对于p1：ab0a0或b0或ab，当a0，则a方向任意，a，b不一定垂直，故p1假，排除b、d，又p3显然为真，排除c，故选a.答案：a2设函数f(x)axbxcx，其中a，b，c是abc的三条边，且ca，cb，则“abc为钝角三角形”是“x(1,2)，使f(x)0”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件解析：设g(x)xx1，则g(x)在r上单调递减，且g(1)10，g(2)10.所以在1,2上存在零点f(x)0，故选a.答案：a3设有两个命题p：不等式a的解集为r；q：函数f(x)(73a)x在r上是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数a的取值范围是()a1a2 b2ac2a d1a2解析：记aa|不等式a的解集为r；ba|f(x)(73a)x在r上是减函数由于函数y的最小值为1，故aa|a1又因为函数f(x)(73a)x在r上是减函数，故73a1，即a2，所以ba|a2要使这两个命题中有且只有一个真命题，a的取值范围为(ra)b(rb)a，而(ra)b1，)(，2)1,2)，(rb)a2，)(，1)，因此(ra)b(rb)a1,2)，故选a.答案：a4若命题p：关于x的不等式axb0的解集是x|x，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“pq”“pq”“綈p”“綈q”中，是真命题的有_. 解析：依题意可知命题p和q都是假命题，所以“pq”为假、“pq”为假、“綈p”为真、“綈q”为真答案：綈p，綈q5下列结论：若命题p：x0r，tanx02；命题q：xr，x2x0，则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a、br，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a、br，若ab2，则a2b24”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)解析：在中，命题p是真命题，命题q也是真命题，故“p(綈q)”是假命题是正确的在中l1l2a3b0，所以不正确在中“设a、br，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a、br，若ab2，则a2b24”正确答案：6已知p：方程x