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【立体设计】2012届高考数学 第4章 第7节 正弦定理与余弦定理挑战真题（福建版）1.（2009福建）已知锐角abc的面积为3，bc=4，ca=3，则角c的大小为( )a.75 b.60 c.45 d.30解析：由正弦定理可得s=12bccasin c=3=1243sin csin c=,注意到其是锐角三角形，故c=60，选b.答案：b2.（2008安徽）在三角形abc中，ab=5，ac=3，bc=7，则bac的大小为 ( )a. b. c. d. 解析：由余弦定理可得cos bac=所以bac=，故应选a.答案：a答案：a3.(2010广东)已知a,b,c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，若a=1,b=,a+c=2b,则sin a= .解析：在abc中，a+b+c=180,又因为a+c2b，所以3b180,即b60.答案：4. (2008山东)已知a、b、c为abc的三个内角a、b、c的对边,向量m=(,-1),n=(cos a,sin a).若mn,且acos b+bcos a=csin c,则角b=.解析：因为mn，所以cos a-sin a=0,即tan a=,所以a=.又因为acos b+bcos a=c=csin c，所以c=，所以b=.5.(2010安徽)abc的面积是30，内角a，b，c所对边长分别为a,b,c，cos a=.(1)求;(2)若c-b=1,求a的值.6.(2010陕西)在abc中，已知b45,d是bc边上的一点，ad10，ac14，dc6，求ab的长.解：在
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