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【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 10-6双曲线同步检测（1）文12013广东已知中心在原点的双曲线c的右焦点为f(3,0)，离心率等于，则c的方程是()a.1b.1c.1 d.1解析：由曲线c的右焦点为f(3,0)，知c3.由离心率e，知，则a2，故b2c2a2945，所以双曲线c的方程为1.答案：b22013湖北已知0，则双曲线c1：1与c2：1的()a实轴长相等 b虚轴长相等c焦距相等 d离心率相等解析：对于双曲线c1：1，acos2，bsin2，c1；对于双曲线c2：1，asin2，bsin2tan2，csin2sin2tan2sin2(1tan2)sin2tan2.只有当k(kz)时，aa或bb或cc，而0，排除a、b、c三项设双曲线c1，c2的离心率分别为e1，e2，则e，e.故e1e2，即两双曲线的离心率相等答案：d32013课标全国已知双曲线c：1(a0，b0)的离心率为，则c的渐近线方程为()ayx byxcyx dyx解析：e，e2.a24b2，.渐近线方程为yxx.答案：c42013浙江如图，f1，f2是椭圆c1：y21与双曲线c2的公共焦点，a，b分别是c1，c2在第二、四象限的公共点若四边形af1bf2为矩形，则c2的离心率是()a. b.c. d.解析：椭圆c1中，|af1|af2|4，|f1f2|2.又因为四边形af1bf2为矩形，所以f1af290.所以|af1|2|af2|2|f1f2|2，所以|af1|2，|af2|2.所以在双曲线c2中，2c2，2a|af2|af1|2，故e，故选d项答案：d52013湖南设f1，f2是双曲线c：1(a0，b0)的两个焦点，p是c上一点若|pf1|pf2|6a，且pf1f2的最小内角为30，则c的离心率为_解析：不妨设|pf1|pf2|，由可得2a2c，p
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