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腾八中20132014学年度高二上学期期中考试理 科 数 学一、选择题。（125=60分） 1设集合，集合，则=（ ）a（1,4） b（3,4） c（1,2） d（1,2）（3,4） 2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）a b c d 3已知圆，l是过点p(3,0)的直线，则（ ）al与c相交 bl与c相切 cl与c相离 d以上三个选项均有可能 4在abc中，ab=2，ac=3，则bc=（ ）a b c d 5已知，则（ ）a b c d 6函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线关于y轴对称，则=（ ）a b c d 7已知为第二象限角，=（ ）a b c d 8已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则=（ ）a b c d 9函数的图像与函数的图象的交点个数为（ ）a3 b2 c1 d010如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在 容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为a b c d11已知满足约束条件，若的最小值为1，则a=（ ）a b c1 d212设等差数列的前n项和为，若，则m=（ ）a3 b4 c5 d6二、填空题（54=20分）13设abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，则角c=_.14执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出s的值为_.15某几何体的三视图如图所示，则其体积为_.2左视图1主视图2俯视图15题图16函数的定义域为_.三、解答题（共70分）17（10分）在等差数列中，且的等比中项，求数列的首项，公差及前n项和.18（12分）动点c到点a(-1,0)的距离是它到点b(1,0)的距离的倍. （1）求动点c的轨迹方程； （2）已知直线l经过点d(0,1)且与动点c的轨迹相切，求直线l的方程。19（12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，pa底面abcd，e是pc的中点. 已知ab=2，ad=，pa=2. （1）求spcd； （2）求异面直线bc与ae所成角的大小。20（12分）如图，在abc中，abc=90，ab=，bc=1，p为abc内一 点，bpc=90. （1）若，求pa； （2）若apb=150，求tanpba.21已知向量，设函数. （1）求最小值正周期； （2）求在上的最
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