【立体设计】高考数学 2.6 函数的图象课后限时作业 理（通用版）.docVIP

2012高考立体设计理数通用版 2.6 函数的图象课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 设mx|0x2，ny|0y2下面的四个图形中，能表示从集合m到集合n的函数关系的有 ()a0个 b1个 c2个 d3个解析：只有第2、3个表示函数关系，故选c.答案：c2.（2011届福州质检）在同一坐标系内，函数y=x+a与y=logax的图象可能是 ( )解析：a图中，由y=x+a的图象可知a1,由y=logax的图象可知0a1,故矛盾；b图中，由y=x+a的图象可知0a1,故矛盾；c图中，由y=x+a的图象可知0a1,由y=logax的图象可知0a1,故正确；d图中，由y=x+a的图象可知a1,故矛盾.答案：c3.方程a|x|=x2(0a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是 ()a0ab1 b0ba1c0a1b d0b1a解析：由图象知0a1,0f(0)1，即0logab1，所以loga1logablogaa，故0ab1.答案：a二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. (2010南京质检)设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)0的解集是 .解析：奇函数图象关于原点对称，画出x5，0时的图象即可得f(x)0，二次函数yax2bxa21的图象在下图中，则a的值为 .解析：因为b0，所以图象不以y轴为对称轴，所以前两个图不符因为图象过原点，所以a210.由b0及0知a0，所以a1.答案：19.若，那么实数a的取值范围是 .解析：a+13-2a0，所以.答案：10.幂函数 (m,n,kn*,m,n互质）的图象在第一、二象限，不过原点，则k,m,n的奇偶性为 .解析：幂函数图象在第一、二象限，则可知此函数为偶函数，于是m是奇数，且n为偶数，又函数图象不经过原点，因此指数小于零，即k为奇数.答案：k为奇数，m为奇数，n为偶数三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 作函数f(x)的图象，并写出它的单调递增区间和递减区间解：图象如图所示，单调增区间为，(1，)；单调减区间为.12. (1)作出函数yx2|x|1的图象，并求出函数的值域(2)若方程ax2|x|1有4个解，求实数a的范围解：(1)y因为函数为偶函数，先画出当x0时的图象，然后再利用对称性作出当x0时的图象，由图可知：函数的值域为.(2)结合(1)可知，当a时，方程ax2|x|1有4个实数解所以实数a的范围是1a0),所以b=-3a0时，方程f(x)=0只有一个实数根；y=f(x)的图象关于点(0,c)对称；方程f(x)=0至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是 .解析：对于，当c=0,b=-1时,f(x)=0有三个不同实数根.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 甲、乙两名同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县养鸡场连续六年的规模进行调查研究，得到两个不同的信息图：图(a)表明：从第1年平均每个养鸡场养鸡1万只上升到第6年平均每个养鸡场养鸡2万只图(b)表明：养鸡场的个数由第1年的30个减少到第6年的10个请你根据提供的信息解答下列问题：(1)第2年养鸡场的个数及养鸡的总只数各是多少？(2)哪一年的规模最大？为什么？解：(1)设第n年养鸡场的个数为an，平均每个养鸡场养鸡bn万只由图(b)可知a130，a610，且点(n，an)在一条直线上(n1,2,3,4,5,6)，所以an344n，n1,2,3,4,5,6.由图(a)可知b11，b62，且点(n，bn)在一条直线上(n1,2,3,4,5,6)，所以bn，n1,2,3,4,5,6.所以a226(个)，b21.2(万只)，a2b2261.231.2(万只)所以第2年养鸡场的个数是26个，养鸡的总只数是31.2万只(2)anbn231.当n2时，(anbn)maxa2b231.2(万只)，所以第2年规模最大，共养鸡31.2万只6. 已知函数f(x)(ar)(1)证明函数yf(x)的图象关于点(a，1)成中心对称图形；(2)当xa1，a2时，求证：f(x).证明：(1)设点p(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0，且点p关于(a，1)的对称点为p(2ax0，2y0)因为f(2ax0)，2y02，所以f(2ax0)2y0，那么点p在