江西省中考数学 教材知识复习 第一章 数与式 课时1 实数的有关概念课件.ppt

第一章数与式 课时1实数的有关概念 知识要点 归纳 1 实数的有关概念 1 数轴的三要素为 和 数轴上的点与 一一对应 2 实数a的相反数为 若a b互为相反数 则a b 3 非零实数a的倒数为 若a b互为倒数 则ab a a 0 4 绝对值 a 0 a 0 a a 0 5 科学记数法 把一个数表示成 的形式 其中1 a 10 n是整数 原点 正方向 单位长度 实数 a 0 1 a 10n 2 数的开方 1 任何正数a都有 个平方根 它们互为 其中正的平方根叫做 没有平方根 0的算术平方根为 2 任何一个实数a都有立方根 记为 a a 0 3 a 0 a 0 a a 0 两 相反数 a的算术平方根 负数 0 3 实数的分类 统称实数 用小数观点看 有理数是 小数 无理数是 小数 有理数和无理数 有限或无限循环 无限不循环 4 易错知识辨析 1 x 2的解为x 2 而 2 2 但少数同学写成 2 2 2 在已知中 以非负数a2 a a 0 之和为零作为条件 解决有关问题 课堂内容 检测 1 2016 宜昌 如果 盈利5 记作 5 那么 3 表示 a 亏损3 b 亏损8 c 盈利2 d 少赚3 2 2016 无锡 2的相反数是 a b 2c 2d 3 2016 黄石 的倒数是 a b 2c 2d 4 2016 广安 3的绝对值是 a b 3c 3d 3 a c b c 5 2016 达州 在 十二 五 期间 达州市经济保持稳步增长 地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元 年均增长约10 将1351亿元用科学记数法表示应为 a 1 351 1011元b 13 51 1012元c 1 351 1013元d 0 1351 1012元6 2016 威海 实数a b在数轴上的位置如图所示 则 a b 可化简为 a a bb b ac a bd a b a c 考点 专项突破 考点一反数 倒数 绝对值与数轴 例1 1 2016 襄阳 3的相反数是 a 3b 3c d 2 2016 东营 的倒数是 a 2b 2c d 3 实数a b在数轴上的位置如图所示 化简 a b 分析 1 3的相反数是3 故选a 2 的倒数为 2 故选a 3 本题考查了绝对值 平方根及数轴的有关知识 由图可知 a 0 b 0 a b 所以a b 0 b a 0 原式 a b b a 2a 答案 1 a 2 a 3 2a a a 2a 考点二科学记数法近似数 例2 月球的直径约为3476000米 将3476000用科学记数法表示应为 a 0 3476 102b 34 76 104c 3 476 106d 3 476 108 分析 科学记数法的表示形式为a 10n 其中1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 在确定n的值时 看该数是大于或等于1还是小于1 当该数大于或等于1时 n为它的整数位数减1 当该数小于1时 n为它第一个有效数字前0的个数 含小数点前的1个0 3476000一共7位 3476000 3 476 106 答案 c c 2016 泰州 人体中红细胞的直径约为0 0000077m 将数0 0000077用科学记数法表示应为 a 77 10 5b 0 77 10 7c 7 7 10 6d 7 7 10 7 触类旁通1 c 解析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为a 10 n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 2 因为 2 3 8 所以 8的立方根为 2 答案 1 2 b 考点三平方根 算术平方根 例3 1 2016 黄冈 的算术平方根是 2 2016 襄阳 8的立方根是 a 2b 2c 2d 分析 1 根据算术平方根的定义 求数a的算术平方根 也就是求一个正数x 使得x2 a 则x就是a的算术平方根 特别地 规定0的算术平方根是0 的算术平方根是 故答案为 b 考点四实数的分类 例4 2015 哈尔滨 实数 0 0 1010010001 相邻两个1之间依次多一个0 其中无理数的个数是 a 1b 2c 3d 4 分析 和0 1010010001 是无理数 答案 b b 考点五