【科学备考】（新课标）高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 集合的概念与运算 理（含试题）.doc

【科学备考】（新课标）2015高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 集合的概念与运算 理（含2014试题）理数1. (2014大纲全国,2,5分)设集合m=x|x2-3x-40,n=x|0x5,则mn=()a.(0,4b.0,4)c.-1,0)d.(-1,0答案 1.b解析 1.m=x|x2-3x-40=x|-1x4,则mn=x|0x4.故选b.2. (2014四川,1,5分)已知集合a=x|x2-x-20,集合b为整数集,则ab=()a.-1,0,1,2b.-2,-1,0,1c.0,1d.-1,0答案 2.a解析 2.x2-x-20-1x2,故集合a中的整数为-1,0,1,2.所以ab=-1,0,1,2.3. (2014广东,1,5分)已知集合m=-1,0,1,n=0,1,2,则mn=()a.0,1b.-1,0,2c.-1,0,1,2d.-1,0,1答案 3.c解析 3.由集合的并集运算可得,mn=-1,0,1,2,故选c.4. (2014湖北,3,5分)设u为全集.a,b是集合,则“存在集合c使得ac,buc”是“ab=”的()a.充分而不必要的条件b.必要而不充分的条件c.充要条件d.既不充分也不必要的条件答案 4.c解析 4.由韦恩图易知充分性成立.反之,ab=时,不妨取c=ub,此时ac.必要性成立.故选c.5. (2014陕西,1,5分)设集合m=x|x0,xr,n=x|x21,xr,则mn=()a.0,1b.0,1)c.(0,1d.(0,1)答案 5.b解析 5.n=(-1,1),mn=0,1),故选b.6.(2014浙江,1,5分)设全集u=xn|x2,集合a=xn|x25,则ua=()a.b.2c.5d.2,5答案 6.b解析 6.a=xn|x=xn|x3,ua=xn|2x3=2,故选b.7.(2014山东,2,5分)设集合a=x|x-1|2,b=y|y=2x,x0,2,则ab=()a.0,2b.(1,3)c.1,3)d.(1,4)答案 7.c解析 7.a=x|x-1|2=x|-1x3,b=y|y=2x,x0,2=y|1y4,ab=x|-1x3y|1y4=x|1x3.8.(2014辽宁,1,5分)已知全集u=r,a=x|x0,b=x|x1,则集合u(ab)=()a.x|x0b.x|x1c.x|0x1d.x|0x1答案 8.d解析 8.ab=x|x1或x0,因此u(ab)=x|0x1.故选d.9.(2014北京,1,5分)已知集合a=x|x2-2x=0,b=0,1,2,则ab=()a.0b.0,1c.0,2d.0,1,2答案 9.c解析 9.a=0,2,b=0,1,2,ab=0,2.故选c.10.(2014课标全国卷,1,5分)设集合m=0,1,2,n=x|x2-3x+20,则mn=()a.1b.2c.0,1d.1,2答案 10.d解析 10.由已知得n=x|1x2,m=0,1,2,mn=1,2,故选d.11.(2014课表全国，1，5分)已知集合a=x|x2-2x-30,b=x|-2x2,则ab=()a.-2,-1b.-1,2)c.-1,1d.1,2)答案 11.a解析 11.由不等式x2-2x-30解得x3或x-1,因此集合a=x|x-1或x3,又集合b=x|-2x 0d. 0答案 13. c解析 13. 集合a表示的是函数y=x的定义域，所以a=xx0；集合b表示的是函数y=x2的值域，所以集合b=yy0，所以cub=yy0，所以a(cub) = xx 0.14. (2014山西太原高三模拟考试（一），1) 已知u=y|, p=y|, 则cup=( ) 答案 14. a解析 14. u=y|=, p=y|=, 所以15. (2014山东青岛高三第一次模拟考试, 2) 已知全集，集合，则（ ）a b c d答案 15. a解析 15. 因为或，所以，所以.16. (2014福州高中毕业班质量检测, 1) 已知集合，, 若，则实数的取值范围是( ) a. b. c. d. 答案 16.d解析 16.由函数的图象知，.17.(2014安徽合肥高三第二次质量检测，2) 表示实数集，集合，则下列结论正确的是（ ） a. b. c. d. 答案 17. b解析 17. 因为或，所以，所以.18. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，1) 已知集合，那么下列结论正确的是( ) a. b. c. d. 答案 18.a解析 18.依题意，集合表示二次函数的解集，即，根据定义，正确，故选a.19. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），1) 已知全集，, ，则( ) a. b. c. d. 答案 19.c解析 19., 所以，选c.20. (2014河北唐山高三第一次模拟考试，3) 己知集合 ， ，则（ ）答案 20. a解析 20. 因为, 所以，选a.21. (2014贵州贵阳高三适应性监测考试, 1) 设集合，集合为函数的定义域，则（ ）a. （1, 2）b. 1,2c. 1,2)d. (1,2答案 21.d解析 21.，22. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，1) 已知集合等于（）a. b. c. d. 答案 22.a解析 22. 易解得，所以23. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，2）若集合, ，则（ ）a. (1,3) b. c. （-1,3）d. （-3,1）答案 23.a解析 23. 由已知, ，所以.24. (2014广东广州高三调研测试，2) 设集合，则等于（ ）a. b. c. d. 答案 24.c解析 24. 可解得，所以.25. (2014北京东城高三第二学期教学检测，1) 设集合，则（ ）a. (1，4)b. (3，4)c. (1，3)d. (1，2)答案 25.b解析 25.可解得, ，所以，从而.26. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，1) 集合，, 则集合的元素个数为（ ）a. b. c. d. 答案 26. c解析 26. 当时 ，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；所以，故选c.27. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，1) 已知两个集合，则（ ）a. b. c. d. 答案 27.b解析 27. 由已知，或，所以,28.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，2）设全集u=r，集合a=，b=，则等于（ ） (a) -1，0) (b) (0，5 (c) -1，0 (d) 0，5答案 28. c解析 28. a=，所以=，b= ，所以=-1，0.29.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，2）若集合，集合，则“” 是“” 的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案 29. a解析 29. 当m=3时，所以，故“” 是“” 充分条件；当时，可得，解得m=3，所以“” 是“” 不必要条件，故选a.30.（2014江西红色六校高三第二次联考理数试题，2）设全集ur，ax2，bx，则右图中阴影部分表示的集合为( )a. x1x2b. xx1c. x0x1d. xx1答案 30. a解析 30. 集合，集合b，而阴影部分表示的集合为x1x2.31.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，1）已知集合若, 则为. ( )a b c d答案 31. d解析 31. ，可得，所以，所以.32. (2014广西桂林中学高三2月月考，1) 设，则下列关系中正确的是（ ）(a) (b) (c) (d) 答案 32.答案 c解析 32. 根据平行六面体、长方体、正四棱柱的性质知，正确.33.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，2）设集合，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为（ ）a bc d答案 33. d解析 33. 可知3a. 由此可知1,3, 4一定属于集合, 而它们的和已经为8, 所以a可以取0或者与1,3, 4重合的数字, 故选d.34. (2014重庆五区高三第一次学生调研抽测，1) 已知全集，集合，则（ ）a. b. c. d. 答案 34. d解析 34. ，选d.35.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 1) 定义，若，则( ) (a) (b) (c) (d) 答案 35. d解析 35. ，所以可得.36.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，1) 设集合，集合，则下列关系中正确的是（ ）abcd答案 36. 解析 36. ，或，则，故选37.(2014湖北八市高三下学期3月联考，7) 已知m=且m，则a=( ) a-6或-2 b-6 c2或-6 d-2答案 37. a解析 37. 集合m表示去掉一点的直线，集合表示恒过定点的直线，因为m，所以两直线要么平行，要么直线过点因此或，即或-238.(2014湖北八市高三下学期3月联考，2) 设全集u=r，a=x|2x（x-2） 1，b=x|y=1n（lx），则右图中阴影部分表示的集合为( )ax |x1 bx |x1cx|0 x1 dx |1x 2答案 38. d解析 38. 由得，由得右图中阴影部分表示的集合为因为, 所以39.(2014周宁、政和一中第四次联考，1) 设集合，则等于 （ ）ab1，2cd答案 39. d解析 39. , .40. (2014吉林高中毕业班上学期期末复习检测, 1) 已知集合和, 则=（ ）a. 1,5)b. c. d. 答案 40. b解析 40. ，.41. (2014天津七校高三联考, 1) 若集合, b= , 则ab=（ ）（a） （b） （c） （d） 答案 41. a解析 41. ，.42. (2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测, 1) 已知集合，且，那么的值可以是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4答案 42. a解析 42. 依题意，又，故的值可以是1.43. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，1) 已知集合，则ab=（ ） (a）-2(b) 3（c) -2，3（d）答案 43. b解析 43. 由 ，44. (2014江西七校高三上学期第一次联考, 1) 设集合，则（ ）a. b. c. d. 答案 44.d解析 44. 由题意，.45.(2014广州高三调研测试, 2) 设集合，则等于（ ）abc d答案 45. c解析 45. ，.46. (2014兰州高三第一次诊断考试, 1) 已知集合，则（ ）abc d答案 46. b解析 46. ，.47. (2014湖北黄冈高三期末考试) 已知集合，则（ ） a. b. c. d. 答案 47. c解析 47. 依题意，.48. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 设全集，集合，则等于（ ）（a）（b）（c）（d）答案 48. b解析 48. ，.49.(2014重庆,11,5分)设全集u=nn|1n10,a=1,2,3,5,8,b=1,3,5,7,9,则(ua)b=_.答案 49.7,9解析 49.u=nn|1n10,a=1,2,3,5,8,ua=4,6,7,9,10,又b=1,3,5,7,9,(ua)b=7,9.50.(2014江苏,1,5分)已知集合a=-2,-1,3,4,b=-1,2,3,则ab=_.答案 50.-1,3解析 50.由集合的交集定义知ab=-1,3.51.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，12）已知集合，集合，则集合 。答案 51. 解析 51. 集合，所以.52.(2014江苏苏北四市高三期末统考, 2) 已知集合，且，则实数的值是 答案 52. 1解析 52. 若，无意义；若，；若，故.53. (2014天津七校高三联考, 14) 设不等式的解集为，如果，则实数的范围是_答案 53. 解析 53. 不等式的解集为，如果，令，当，则，即，解得，当，则，解得，故实数的范围是.54.(2014天津,19,14分)已知q和n均为给定的大于1的自然数.设集合m=0,1,2,q-1,集合a=x|x=x1+x2q+xnqn-1,xim,i=1,2,n.()当q=2,n=3时,用列举法表示集合a;()设s,ta,s=a1+a2q+anqn-1,t=b1+b2q+bnqn-1,其中ai,bim,i=1,2,n.证明:若anbn,则st.答案 54.查看解析解析 54.()当q=2,n=3时,m=0,1,a=x|x=x1+x22+x322,xim,i=1,2,3.可得,a=0,1,2,3,4,5,6,7.()证明:由s,ta,s=a1+a2q+anqn-1,t=b1+b2q+bnqn-1,ai,bim,i=1,2,n及anbn,可得s-t=(a1-b1)+(a2-b2)q+(an-