【立体设计】高考数学 第2章 第3节 函数的奇偶性限时作业（福建版）.doc

【立体设计】2012届高考数学 第2章 第3节 函数的奇偶性限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.（2011届泉州质检）设函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x-3,则f(-2)的值等于 （ ）a.1 b. c.-1 d.- 解析：因为f(2)=22-3=1,又f(x)为奇函数，故(-2)=-f(2)=-1.答案:c2. 已知，且f（-2）=10，那么f（2）等于 （ ）a.-26 b.-18 c.-10 d.10解析：记g(x)=，则g(x)为奇函数.f(-2)=g(-2)-8=10,所以g(-2)=18，g(2)=-18.所以f(2)=g(2)-8=-18-8=-26,所以选a.答案：a3.（2011届厦门质检）已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数，函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在（-,+)内单调递减，则实数m等于 （ ）a.2 b.-2 c.2 d.0解析：由题意m2-4=0,则m=2.又g(x)=-3x2+4x+m0,故0,则mf(-3)f(-2)b.f()f(-2)f(-3)c.f()f(-3)f(-2)d.f()f(-2)f(3)f(2)，即f()f(-3)f(-2).故选a.答案：a5. 已知ar，函数f(x)=sin x-|a|,xr为奇函数，则a等于 ( )a.0 b.1 c.-1 d.1解析：f(x)为奇函数f(-x)=-f(x)对任意xr都成立，即sin(-x)-|a|=-sin x+|a|,所以a=0.答案：a6. 已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时，则f()的值为 ( )a. b. c.2 d.118. 函数f(x)在r上为奇函数，且x0时，f(x)= +1，则当x0时，f(x)= +1，所以当x0,f(x)=-f(-x)=-(+1)，即x2x-1.(2)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由.b级1.（2011届福州质检）定义在（-,+)上的函数y=f(x)在（-,2)上是增函数，且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则 ( )a.f(-1)f(3) d.f(2)f(3)解析：因为y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,所以y=f(x)的图象对称轴是x=2.所以f(3)=f(1),又y=f(x)在（-,2)上是增函数，所以f(-1)0).(1)判断函数f(x)的奇偶性，并写出xa时f(x)的单调增区间；（2）若方程f(x)=-1有解，求实数a的取值范围.解：（1）由题意，函数f(x)=x2-2a|x|(a0)的定义域d=r，对于任意的xd,恒有f(-x)=x2-2a|x|=f(x),所以函数f(x)是偶函数.当x0时，函数f(x)=x2-2ax(a0),且（a,+)(0,+),所以此时函数f(x)的单调递增区间是(a,+).(2)由于函数f(x)=(|x|-a)2-a2,f(x)min=-a2,只须-a2-1,即a1或a-1.由于a0,所以a1时，方程f(x)=-1有解.6. 已知函数 (x0,常数ar). (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明