【立体设计】高考数学 第九章 1 空间几何体的结构特征及三视图和直观图课后限时作业 理（通用版）.docVIP

2012高考立体设计理数通用版第九章 1 空间几何体的结构特征及三视图和直观图课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的()解析：图形可视为一个圆锥和圆台构成，则由直角三角形和直角梯形旋转而得答案：a2.如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( )长方体圆锥三棱锥圆柱ab.cd.解析：易知甲是圆柱，乙是三棱锥，丙是圆锥.选a.答案：a3.如图所示的直观图表示的平面图形为（ ）a.等腰直角三角形b.锐角三角形c.非等腰直角三角形d.不能确定解析：由ac与y轴平行，ab与x轴平行，可判定平面图形为直角三角形，但非等腰直角三角形.选c.答案：c4.(2010福建)如图，若是长方体abcd-a1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是（ ）aehfgb四边形efgh是矩形c是棱柱d是棱台解析：因为eha1d1，a1d1b1c1，所以ehb1c1.又eh平面bcc1b1，所以eh平面bcc1b1.又eh平面efgh，平面efgh平面bcc1b1=fg，所以ehfg，故 ehfgb1c1，所以选项a、c正确；因为a1d1平面abb1a1，eha1d1，所以 eh平面abb1a1，又ef平面abb1a1，故ehef,所以选项b也正确答案：d5.（2010北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如下图所示，则几何体的俯视图为（ ）解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案.答案：c6.正四面体平行于一组相对棱、并平分其余各棱的截面形状为 ( )a等边三角形b.等腰三角形c.长方形d.正方形解析：截面与其余四棱均有交点，则为四边形；又因为是正四面体，则截面为正方形答案：d二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点h与点c重合；点d与点m与点r重合；点b与点q重合；点a与点s重合其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）解析：点b与点h重合，点c与点g重合，点q与点a、点s重合，点d与点m、点r重合答案：8.如图所示的立体图形，都是由相同的小正方体拼成的.(1）图的正视图与图的 图相同.(2)图的图与图的 图不同.解析：考查三视图的画法.答案：(1)俯视（2）正视 正视9.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能是下列图形中的 .解析：当截面平行于正方体的一个侧面时得；当截面过正方体的对角线时得；当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得；但无论如何都不能截出.填.答案：10.圆台上底面半径为5 cm，下底面半径为10 cm，母线ab长为20 cm，a在上底面上，b在下底面上，从ab的中点m拉一根绳子绕圆台侧面一周转到b，则绳子最短的长度为 解析：如图，沿母线ab将侧面展开，“化曲为直”，连结mb，则mb即为绳子的最短长度，圆心角=360=90因为rr=12，所以oaab20 cm，om=30 cm在rt中， =50 cm答案：50 cm三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45、腰和上底均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积.解：由斜二测作图法知，这个平面图形为直角梯形，且高为直观图中等腰梯形腰的2倍等于2；上底和下底均不变，分别为1、，则此平面图形的面积为.12.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积v；（2）求该几何体的侧面积s.解：（1）由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面abcd是边长为6和8的矩形，高vo=4，点o是ac与bd的交点.所以该几何体的体积v=864=64.（2）如图所示，连结ve，vf.所以veab，vfbc，oeab，ofbc，在vab中，所以svababve8520.在侧面vbc中，vf4，所以svbcbcvf6412，所以该几何体的侧面积s2(svabsvbc)4024.b组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 ( )a. cm b.cm c.cm d.cm解析：因为长方体对角线长为，所以最长为答案：c2已知水平放置的abc的直观图abc(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原abc的面积为()a.a2 b.a2 c.a2 d.a2解析：如果我们注意到斜二测画法中的原图面积与直观图面积之比为1，则易知s(a)2，所以sa2.答案：d二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.（2010江西）如图，在三棱锥o-abc中，三条棱oa，ob，oc两两垂直，且oaoboc,分别经过三条棱oa，ob，oc作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为s1，s2，s3，则s1，s2，s3的大小关系为 .解析：考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长为1，2，3得s3s2s1.答案：s3s2s14.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.解析：如图，可能的几何形体有：abc1d1；四面体b1-a1bc1；四面体d1-acb1；四面体c1-abc答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同侧，且距离为1，求这个球的半径分析：作出球的轴截面，实现空间图形平面化，进而利用圆的性质求解解：如图所示，设这两个截面的半径分别为r1、r2，球心到截面的距离分别为d1、d2，球半径为r，则r5，r8，所以r5，r8.又因为r2rdrd，所以dd853.即(d1d2)(d1d2)3.又d1d21，所以解得所以r3.所以该球的半径为3.6(15分)将直角边长分别为x，y的直角三角形以斜边所在直线为轴旋转一周得一