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必考解答题基础满分练(一)三角函数与平面向量(建议用时：45分钟)1已知向量m，n，函数f(x)mn.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若0x，求f(x)的最大值和最小值解(1)f(x)2sin cos cos sin cos 2sin，f(x)的最小正周期t4.(2)0x，当，即x时，f(x)有最大值2；当，即x时，f(x)有最小值1.2在abc中，cos a，a，b，c分别是角a，b，c所对的边(1)求sin 2a；(2)若sin，c2，求abc的面积解(1)因为cos a又a(0，)，sin a.sin 2a2sin acos a.(2)由sin，得cos b，又b(0，)，sin b.则sin csin(ab)sin acos bcos asin b.由正弦定理，得a2，abc的面积为sacsin b.3设a，b，c分别为abc的内角a，b，c的对边，m，n，m与n的夹角为.(1)求角c的大小；(2)已知c，abc的面积s，求ab的值解(1)由条件得mncos2sin2cos c，又mn|m|n|cos ，cos c，0c，因此c.(2)sabcabsin cab，ab6.由余弦定理得c2a2b22abcos ca2b2ab(ab)23ab，得出(ab)2，ab.4已知向量m(sin xcos x,1)，n，若f(x)mn.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)已知abc的三内角a，b，c的对边分别为a，b，c且c3，f(c为锐角)，2sin asin b，求c，a，b的值解(1)f(x)mnsin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，f(x)的最小正周期为.(2)fsin c，0c，c，2sin asin b，由正弦定理得b2a.
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