【精选+详解】高三数学名校试题汇编（第3期）专题10 计数原理和二项式定理 理.doc

【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第3期）专题10 计数原理和二项式定理 理一基础题1.【四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】(12x)6的展开式中含x3项的系数为(a) 160 (b)-160 (c)80 (d)-80【答案】b【解析】本题考查通项公式，而r=3可求系数为-160.2.【广东省潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】由数字、组成无重复数字的五位数，其中奇数有 个【答案】36【解析】4.安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考由a,a,a,b,b,c六个字母所成的排列中，a在最前，c在最后的有 种【答案】6【解析】中间4个字母的排列方法数是种.5.【安徽省2013届高三开年第一考】二项式的展开式所有有理项的系数和等于 （用数字作答）6.【广州市2013届高三年级1月调研测试】若的展开式的常数项为84，则的值为 .【答案】1【解析】，令，得其常数项为，即，解得7.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】二项式展开式中的第_项是常数项8.【深圳市南山区2013届高三上学期期末考试】展开式中x4的系数是 (用数字作答). 【答案】10【解析】展开式中的通项公式：，令3r5=4，则r=3，所以展开式中x4的系数是(1)2c53=10.二能力题1.【广东省肇庆市中小学教学质量评估20122013学年第一学期统一检测题】的展开式中含的正整数指数幂的项数是( )a.0 b.2 c.4 d.62.【 2013安徽省省级示范高中名校高三联考】“n10”j “”的展开式中有常数项的（） a.充分不必要条件b必要不充分条件 c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件【答案】a 【解析】令得当为5的倍数时展开式中都有常数项，故选a3.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】已知=，则展开式中的常数项为a. b. c. d. 4.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】“2012”含有数字0,1，2，且有两个数字2,则含有数字0,1,2，且有两个相同数字2或1的四位数的个数为（ ）a.18 b 24 c. 27 d. 36【答案】a【解析】由题意可知：有两个2或两个1的四位数共有：个5.2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考（5分）用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）a36b32c24d206.【四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】 为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持 力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远 山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表：边区学校教师需求情况观阁中学3名（其中需1名数学教师）广兴中学2名天池中学3名（其中需2名英语教师）_网龙滩中学3名（均为物理教师）现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名 (包含2名干部）、物理教师3名(包含1名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长.则 不同派遣方案的种数有(a)24 种（b)28 种（c)36 种（d)48 种7.2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考（5分）在（x1）（x+1）8的展开式中，x5的系数是 8.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】在航天员进行的一项太空实验中，要先后实验6个程序，其中程序a只能出现在第一或最后一步，程序b和c在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法种数为 （用数字作答）.【答案】96【解析】第一步，a程序有种不同安排方法，第二步，将b和c看成一个程序与其他3个程序有种不同安排方法，第三步，安排b和c的顺序，有种不同的方法，根据分步计数原理，则不同的安排方法共有=96种.9.【 2013安徽省省级示范高中名校高三联考】如图所示，abc是一个边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号） 依此方法可能连成的三角形一共有8个； 这些可