【精选+详解】高三数学名校试题汇编（第2期）专题04 三角函数与解三角形.doc

【精选+详解】2013届高三数学名校试题汇编（第2期）专题04 三角函数与解三角形一基础题1.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】若，则角是 （ ）a.第一或第二象限角 b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角 d.第二或第四象限角【答案】d【解析】因为，则角是第二或第四象限角，选d2【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】设，则的值（） （a） （b） （c） （d）3.【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为（） （a） （b） （c） （d）4.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 a. b. c. d. 5.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】要得到函数的图象，可以将函数的图象 (a)沿x轴向左平移个单位 （b)沿x向右平移个单位(c)沿x轴向左平移个单位 （d)沿x向右平移个单位6.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】若点p(3，y)是角终边上的一点，且满足y0，cos，则tan()a- b. c. d. -【答案】d【解析】 cos，y216.y0，y4，tan.7.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）a b c d【答案】b【解析】边7对角为，则由余弦定理可知，所以，所以最大角与最小角的和为，选b.8.【山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试】已知角的终边经过点等于abc4d4【答案】c【解析】由题意可知，又m0, 0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是 ；【答案】35.【天津一中2012-2013学年高三年级一月考】在中，若，则36.【云南师大附中2013届高三适应性月考卷（三）】在锐角abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若b=2，b=且sin2a+sin(a+c)=sinb，则abc的面积为 .37.【天津一中20122013学年高三数学一月考】函数(xr)的图象为c,以下结论中:图象c关于直线对称;图象c关于点对称;函数f(x)在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)38.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】如图，为了测量某湖泊的两侧a,b的距离，给出下列数据，其中不能唯一确定a,b两点间的距离是（ ）a. 角a、b和边b b. 角a、b和边ac. 边a、b和角c d. 边a、b和角a39【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】已知函数的图象如图所示，则等于（ ）a b c d【答案】c【解析】由图象可知,所以，又，所以，选c.40.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】在中，若，那么一定是 a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.形状不确定41.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】函数为增函数的区间是( )a. b.c. d.42.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是 ( ) a0，1b0，2 c0，d1，【答案】c【解析】,所以，选c.43.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】函数的 部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为a b. c. d. 44【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】已知，则等于a b c d45.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】在中，若，则的形状是（ ）a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形46.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是a. y=sin（4x+） b. y=sin（4x+） c. y=sin4x d. y=sinx47.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） a b c d 48.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】直线与相交于点，动点、分别在直线与上且异于点，若与的夹角为，则的外接圆的面积为a. b. c. d. 49.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】 在中，若,则_.50.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】在abc中，d为bc边上一点，bc=3bd，ad=，adb=1350，若ac=ab，则bd= .51.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】中，、分别是角、的对边，若，且，则的值为_.52.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的序号是_.53.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】在abc中，若sina=2sinbcosc则abc的形状为_.【答案】等腰三角形【解析】在三角形中，即，所以，所以，即三角形为等腰三角形.54.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）】在锐角中，角、所对的边分别为、，若，且，则的面积为 54.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_. 55.【天津耀华中学2013届高三年级第一次月考】在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若，则的值为 ；56.【2013年浙江省高考测试卷】在中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知c=2a，b=5，则的面积为 三拔高题57.【山东济南外国语学校20122013学年度第一学期质量检测】已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( )a. 在区间上是增函数 b. 在区间上是增函数c. 在区间上是减函数 d. 在区间上是减函数58.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】在中，且，则此三角形为 .59.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知，且，则等于 a. b. c. d.【答案】c60.【天津市新华中学2011-2012学年度第一学期第二次月考】中，若且，则的形状是a. 等边三角形 b. 等腰三角形 c. 等腰直角三角形 d. 直角三角形61.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意（）都有成立则( )a函数一定是周期为2的偶函数b函数一定是周期为2的奇函数c函数一定是周期为4的奇函数d函数一定是周期为4的偶函数62.【河南中原名校20122013学年度第一学期期中联考】在abc中，a、b、c分别是肉角a、b、c所对的边，c=若，且d、e、f三点共线（该直该不过点o），则abc周长的最小值是（ ）a b c d63.【四川省绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试】(12分)已知函数f(x)asin(x)（a0，0，|）的一段图像如下所示 (1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.函数f(x)的单调减区间为(kz)函数f(x)的最大值为3，取到最大值时x的集合为.64.【北京东城区普通校20122013学年高三第一学期联考】已知：在中, 、分别为角、所对的边，且角为锐角，（）求的值；（）当，时，求及的长65. 【北京东城区普通校20122013学年高三第一学期联考】已知：函数的部分图象如图所示（）求 函 数的 解 析 式；（）在中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围66.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】(本小题满分12分)在锐角中，、分别为角a、b、c所对的边，且 () 确定角c的大小；（）若,且的面积为，求的值. 解：（）解： 由正弦定理得 2分 4分67.【北京东城区普通校2012-2013学年第一学期联考试卷】(本小题满分13分)已知函数.（）若角的终边与单位圆交于点，求的值； （）若，求最小正周期和值域. 的值域是. 13分68.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值69.【北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学测试】（本小题满分13分）已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.70.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】（本小题满分12分）函数的部分图像如图所示. 求函数的解析式； 当时，求的取值范围. 【命题意图】本小题主要考查三角函数解析式的求法与三角函数图像与性质的运用，以及三角函数的值域的有关知识.【试题解析】解：(1)由图像得，所以，则；将代入得，而，所以，因此函数；(6分)(2) 由于，所以，所以的取值范围是.( 12分)71.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】设的内角a、b、c的对应边分别为已知（1）求的边长.（2）求的值11分 12分72.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】（本题满分12分）在abc的三个内角a、b、c所对的边分别a、b、c，设函数（1）求角c的大小； （2）求函数的单调递增区间73.【山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检】（本题满分12分）. 某地有三家工厂，分别位于矩形abcd 的顶点a,b 及cd的中点p 处，已知ab=20km,cb =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形abcd 的区域上（含边界），且与a,b等距离的一点o 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ao,bo,op ，设排污管道的总长为km（）按下列要求写出函数关系式：设bao=(rad)，将表示成的函数关系式；设op(km) ，将表示成的函数关系式（）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短当=时，.这时点p 位于线段ab 的中垂线上，且距离ab 边km处.12分74.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】已知，设函数 2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域. 75.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】（本小题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围【答案】解：（1） 4分 76.【山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期考试】（本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知.（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.77、【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】（本小题满分12分）如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记（1）若点的坐标为,求的值； （2）求的取值范围.10分78.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（本小题满分12分） 已知.（1）求函数的最小正周期;(2) 当,求函数的零点.79.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三综合练习（一）】 已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求在区间上的最大值与最小值 80.【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】（本小题满分13分）已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角，的对边分别，且，若，求，的值81.【河北省邯郸市2012届高三12月教学质量检测】（(本小题满分10分) 已知函数.（i）求函数的最小值和最小正周期；（ii）设的内角的对边分别为且, 角满足，若，求的值82.【浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次