山东省济阳县竞业园学校中考数学一轮复习 实数的运算及大小比较导学案（无答案）.docVIP

实数的运算及大小比较学导目标1.理解实数的加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算顺序，零指数幂、负整数指数幂的公式，实数比较大小的方法以及平方、算术平方根、绝对值的非负性。2.能熟练进行实数的运算，比较实数的大小，从而提高运算能力，增强数感。3.体会数形结合思想、分类讨论思想的运用，在解决实际问题中体会数学与生活的联系。学导重点及方法重点：理解实数的运算法则，掌握实数的加、减、乘、除、乘方等的运算及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算及零指数幂、负整数指数幂的运算，会求一个非负数的算术平方根。难点：会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根。挖掘点：能够运用实数的有关性质及运算法则解决实际问题，并体会用到的数形结合，转化以及分类讨论的思想方法。问题预设认真阅读七年级上册第3467页有理数的运算，七年级下册第911页同底数幂的除法，八年级上册第4148页二次根式。认真分析课后习题，并完成下列问题：1.竞业园学校开辟了一快长方形的荒地，新建一个环保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为4000平方米，你能算出它的宽吗？分析八（上）29页2、3、4题。思考：你是怎样理解平方根、算术平方根的概念的？平方根有哪些性质？ 2.立方根有哪些性质？分析八（上）第32页1、2、3题，思考应用了立方根的哪些性质？3. 分析七（下）第10页例2，把第11页知识技能的第2题的解题思路与方法写在下面。思考：零指数幂、负整数指数幂是怎样定义的？怎样推导的？ 4.分析第4246页，例1例6总结运算规律、注意事项及运算最后结果的形式。并把48页第1题做在下面。总结：实数的运算顺序是怎样的？应注意哪些问题？5.如何比较实数的大小？例如：若0a1，把从小到大排序。6在本部分内容的学习中用到了哪些数学思想和方法？7在数轴上，左边的数一定比右边的数小，可以利用这个规律进行比较大小。你还能运用本节课的知识解决哪些问题？至少举出2个例子说明。过 程时控学导内容设计情境创设1分钟复习引入：上一节课我们回顾了实数的相关概念，这节课我们一起回顾实数的运算和大小比较。目标咀嚼2分钟1阅读老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3教师根据预设及现场学生精力集中情况提问35个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读课本的内容第一：任务是 带着个人问题围绕本节课目标去读文本，解决问题 结合自学进一步发现新的问题，补充在导读单中第二：方法是继续熟记概念、法则、性质。 结合具体的题目进行适当的训练。教师行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：解决个性问题 形成共性问题并板书 选择b、c类问题进行展讲 ，展讲问题的答案、思路和拓展学法指导：学科长主持 由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间： 10分钟 现在开始教师行为：对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次） 对提出的问题进行分类、评价 老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。 现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务： 1.学科长竞争展讲。 2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。 3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求： 1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。 2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为： 1.对问题展讲及时评价。 2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分，鼓励其他小组向他们学习。3一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题：1有理数的运算有哪些？其运算法则有哪些？应注意哪些问题？2怎样求一个数的平方根、算术平方根与立方根？3零指数幂、负整数指数幂是怎样定义的？计算时应注意什么？4怎样比较两个实数的大小？有哪些方法？精讲点拨 答案 方法 拓展3分钟1如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成-2若|a2|( b)20，则 ab 。3（7分）若(2x3)2和互为相反数，求 xy 的值。问题训练合作评价10分钟1.任务：认真完成训练单中的测试题2.要求：合上