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文档简介
课时作业10等差数列的前n项和时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1在等差数列an中，s10120，那么a1a10的值是()a12 b24c36 d48解析：s105(a1a10)120，a1a1024.答案：b2等差数列an中，a510，s33，则()aa12，d3 ba12，d3ca13，d2 da13，d2解析：s3a1a2a33a23，a21.又a510，d3.a1a2d132.答案：a3已知an是等差数列，a1010，其前10项和s1070，则其公差d为()a bc. d.解析：由s1070，可以得到a1a1014，即a14.所以d.故选d.答案：d4若一个等差数列an的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()a13项 b12项c11项 d10项解析：a1a2a3an2an1an34146180，所以3(a1an)180，即a1an60.由sn390，知390.所以390，解得n13.故选a.答案：a5在等差数列an中，a13a8a1520，则数列前15项的和s15的值为()a60 b22c20 d8解析：a13a8a1520，5a820，a84.s1515a815460.答案：a6已知数列an中，a160，an1an3，则|a1|a2|a3|a30|等于()a445 b765c1080 d1305解析：an1an3，an1an3为常数，故an为等差数列an60(n1)3，即an3n63an0时，n21；an0时，n21；an0时，n21s30|a1|a2|a30|a1a2a3a21a22a23a302(a1a2a21)s302s21s30765.故选b.答案：b二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知an是等差数列，a4a66，其前5项和s510，则其公差为d_.解析：a4a6a13da15d6.s55a15(51)d10.由得a11，d.答案：8已知数列an前n项和sn2n23n，则an_.解析：当n1时，a1s1231.当n2时，ansnsn12n23n2(n1)23(n1)4n5.又当n1时，4151，故n1时满足an4n5.an4n5.答案：4n59等差数列an中，若s128s4，且d0，则_.解析：s128s4，12a1d8(4a1d)20a118d.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)已知an是等差数列，其前n项和为sn，已知a311，s9153，求an的通项公式解：由题意可知解得an的通项公式为an3n2.11(15分)甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟第一次相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？解：(1)设n分钟后第一次相遇，依题意，得2n5n70，整理得n213n1400，解得n7，n20(舍去)甲、乙第一次相遇是在开始运动后7分钟(2)设n分钟后第二次相遇，依题意，得2n5n370，整理得n213n6700，解得n15，n28(舍去)甲、乙第二次相遇是在开始运动后15分钟12(15分)已知sn是数列an的前n项和，且a11，an(n2)，求an.解：当n2时，将snsn1an代入式子an，得snsn1.整理，得sn1sn2snsn1.两边同除sn
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